基于排隊論的公交中途停靠站優化設計

孟云帆 李天曉 王磊

摘要：本文將公交車輛和中途停靠站點模擬為一個多通道服務臺的排隊系統，從理論上計算中途停靠站點的泊位數和可容納停靠線路數，為公交站臺優化設計提供理論依據。運用排隊模型對西安市輕工市場站進行實例分析，從計算結果對公交中途停靠站設置不合理的地方進行優化設計，有效控制站點處車輛排隊長度，提高站點的通行能力。

關鍵詞：公交車輛；公交中途停靠站；排隊模型；優化設計

中圖分類號：U491 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2018）5（b）-0000-00

1 現狀分析

公交停靠站作為城市常規公共交通系統的子系統，承擔著客流集散的功能，是城市公共交通基礎設施的重要組成部分，它不僅影響著公交車輛的運行速度和路段通行能力，更關系到道路交通流的正常運行和公交車的通行效率，同時對公共交通服務的方便度與舒適度都有著巨大的影響，是公交線網充分發揮其整體功能的重要保障。在密集的公交線網中，如果不合理建設并充分利用公交停靠站，那么公交線網也只能是形同虛設，公共交通也不能充分發揮其優勢。要發展城市常規公共交通必須首先合理設置公交停靠站，并有必要對公交站點進行優化設計，以均衡站點資源，提高站點疏散能力，將公交站點對城市道路交通運行的負面影響降至最低。

2多泊位公交停靠站排隊系統

排隊系統的三個基本組成部分是輸入過程、服務機構和排隊規則。公交車在停靠站的作業可分解為：排隊進站；乘客選擇合適的公交車上下車；公交車排隊離站。各個公交停靠站具有多個停靠車位，把公交車輛看成等待服務的“顧客”，按照“先到先服務”的原則，待乘客上下車結束后，依次離開站點，站點停車位看成服務通道。

設多通道排隊系統的服務機構有k個服務臺，每個服務臺為顧客進行服務是相互獨立的，一次只能服務一個顧客；顧客的到達規律服從參數為義λ的泊松分布；服務時間為服從參數為μ的負指數分布；公交停靠站的服務率為kμ（可由公交停靠站的實際通行能力轉化得到）， 為公交停靠站的利用率；假設系統的容量和顧客源是無限的，排隊規則為先到先服務，此模型可以寫成（M/M/c/∞/∞）。

但是由于多泊位公交站點不允許超車進出，所以每個泊位的服務是不平行的，因此用有效泊位數c′代替泊位數c，作為排隊系統中的服務臺個數。因此站點的服務機構平均服務率為c′μ，利用率為：

當ρ′<1時，該系統處于穩定狀態：當ρ′≥1時，該系統會出現無限長隊列。則公交停靠站沒有公交車輛的概率為P?，有n個公交車輛的概率為Pn：

系統中的平均隊長為：

公交停靠站中公交車輛數小于停靠泊位數的概率為：

公交停靠站排隊系統中公交車輛數超過停靠站泊位數的概率為：

3 實例分析及優化

3.1 站點數據

本文選取了西安市輕工市場公交站點為研究對象，通過實地調研得到公交站點相關數據。具體數據見表1。

3.2 站點優化

首先計算公交站排隊系統中的平均車輛數Ls，以及排隊系統中的公交車輛數大于泊位數的概率P（n>N），若Ls不大于停靠站的有效泊位數，并且P（>c）<ɑ（α一般取15%），則此時的泊位數即為該停靠站合適的設計泊位數，否則應對泊位數進行調整；當公交停靠站的泊位數為設計泊位數時，計算公交停靠站的容納線路能力，進行容納線路數的優化，以該值作為該公交停靠站的最優線路數；然后根據站點實際擁堵情況進行設置形式的優化。上述公交站具體優化流程如下：

公交站的服務強度為：

公交站空閑概率：

公交停靠站排隊系統中的平均車輛數：

排隊系統中的平均車輛數超過停靠泊位數的概率：

排隊系統最大容納線路數：

綜合以上計算結果可知，此公交站的泊位數設置不合理，導致公交站排隊概率較大，也是造成附近交叉口擁堵的主要原因，使公交站容納線路數不能實際滿足，因此主要對本站進行泊位數的優化，優化結果如下：

將泊位數增加為N=3，此時：

， ，

經過優化，排隊概率降低到可接受的范圍內，說明此優化是正確合理的。

4 總結

本文以排隊論為理論基礎，結合西安市公交中途停靠站實際情況，以有效泊位數作為測度，評價中途停靠站點的設置合理性，同時也對中途停靠站點進行優化。本文公交停靠站的優化方法，對于減輕停靠站擁堵，提高通行能力，緩解城市交通壓力具有一定的參考意義。

參考文獻：

[] 田春春. 常規公交停靠站優化設置研究[D]. 長沙：中南大學，2009.

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