淺談如何在高中數學函數教學中發展學生的數學抽象素養

馬安成

摘 要：隨著新課程教學的提出，對學生的學科素養要求越來越高。數學學科特征決定著數學教學需要培養學生的數學抽象素養。函數作為高中數學的重要組成部分，是培養數學抽象素養的很好素材。結合教學經驗，簡要探索在高中數學函數教學中提升學生數學抽象素養的策略，希望能給數學教學工作者提供一些參考建議。

關鍵詞：高中數學；函數；數學抽象素養；提升策略

數學是高中教學的基礎性學科，數學知識的掌握情況不但會影響學生今后的學習，還會影響學生的綜合素養。在高中數學新課標中明確指出，高中數學教學需要結合當下的情況展開，提高學生的數學核心素養。數學核心素養包含數學抽象、數學邏輯、直觀想象、數學運算和數學建模等方面的素養。本文結合其中的數學抽象素養，以函數教學為基礎，探索教學中如何培養數學抽象素養。

一、結合問題情境引導，提高學生的抽象思維能力

情境教學需要教師提供良好的問題情境，引導學生思考交流問題，培養學生的抽象思維。在問題中，引導學生結合實際探索并分析，從而解決實際問題。

以指數函數為例，在引導學生學習了1.62.5，1.65.2，0.64.2之后，教師可以讓學生結合自己的實際經驗比較這些數的大小。然后，讓學生分析這些數在生活中的具體含義。在提出問題之后，教師需要引導學生自主探索，然后總結歸納出類似于y=ax的函數。

學生在分析歸納中，抽象思維素養得到顯著提升，教學的質量自然而然得到提升。在這以后，教師可以繼續提出要求，讓學生根據規律對該函數下定義。學生結合自己之前學過的知識和本節的知識，會發現其實這也是一類函數。之后，在學生提出、教師不斷校正的過程中，學生就會順利地得出指數函數的定義。在給函數下定義的過程中，學生開始了解知識的內容，并且可以沉淀知識，繼而為學生之后學習對數函數等知識打下良好的基礎。

二、結合解題方法引導，培養學生的抽象素養

1.數形結合

數學解題中，由于數學知識的抽象特征，在解答一道題目的時候，學生需要具有非常強的抽象能力，并能夠結合知識理解具體的內容。尤其是針對一些和參數相關的函數問題，對學生抽象素養的要求就更高。面對這一類問題，在培養學生的時候，我們可以結合數學結合思想引導，讓學生利用數學結合思想，理解數式的含義，結合形狀分析，將抽象的題目變得更為具體。

實例分析：函數f（x）=4x-x2+a和x軸存在四個不同的交點，那么a的取值范圍是多少？

在剛剛遇到這個題目的時候，有一部分學生會覺得無從下手，還有一部分學生出現畏難情緒，認為這道題目太抽象，很難理解。這時候，為了轉變學生學習的不良情緒，培養學生的抽象思維，就可以借助數形結合思想引導學生，讓學生在求解中明白其中的知識，從而達到意想不到的效果。通過觀察題目中的式子可以發現，這一函數主要是由二次函數翻折變換之后再向上或者向下平移a之后得到的。本題就可以利用函數與方程思想轉換為求解y=-a和y=4x-x2的交點個數之后，就可以確定a的具體

范圍。

通過教師的引導和講解，將原本抽象的問題變得具體化，學生學習起來也變得相對容易，學生學習的積極性也得到顯著提升。

2.分類討論

數學答案大多數是確定的，但都是在具備一定的前提之下。在解答數學題之后不難發現，數學題解答的方法多種多樣，他們的結論并不唯一。因此，在教學中，如果借助分類討論的方式，將原本復雜的問題具體化，就可以幫助學生更好地理解知識的內涵，繼而達到教學目標。在解答函數問題的時候，面對結果不明確或者是思想不明確的問題，都可以通過轉化后得到解答。再結合函數的知識點，劃分成不同部分來分析，學生需要先確定分類的標準，將題目問題分成幾個部分，然后再分類討論。這對學生的抽象素養就有一定的要求。

因此，教學中，教師需要結合不同的函數類型問題引導，讓學生在小組內探索。之后，結合學生小組討論的意見總結分析，確定簡便而正確的方法。在分類思考中，加深學生對知識的理解，提高學生的綜合素養。此外，分類探索也可以減少問題的出現，幫助學生養成嚴謹的數學思維。

總而言之，高中數學函數教學是高中教學中的難點，也是教學中的重點。通過函數教學培養學生的抽象素養，是教學發展的需求，也是學生核心素養培養的一種重要途徑。因此，在教學中我們要綜合學生的實際分析，結合問題情境引導和解題方法培養兩個方面開展教學，提高學生的數學抽象素養，為學生日后的學習打下扎實的基礎。

參考文獻：

[1]王芳.核心素養之數學抽象及其在高中教學中的應用[J].求知導刊，2017（13）：102.

[2]劉慧敏，李春俠.淺談數學核心素養在“指數函數”教學中的體現[J].理科考試研究（高中版），2017，24（7）：34-35.

[3]章祥俊.基于學生核心素養發展的函數教學：以指數函數為例[J].中學數學，2017（23）：3-4.