應用陣列聲波測井資料計算大北克深地區巖石力學參數

康利偉

（中國石油測井有限公司隨鉆測井中心，陜西西安 710054）

1 陣列聲波測井

1.1 首波檢測

陣列聲波測井資料處理的首要問題是初至波檢測。初至波檢測具有多種方法，目前較好的檢測首波波至方法是變閾值法，這也就是首先為目的波形預先設定一個閾值，當設備檢測到該閾值時，即記為該波形首波波至時間。這種方法能有效地平滑噪音并突出信號波至，對于連續波形信號，當新的能量到來時，振幅包絡將產生一個起跳，同時瞬時相位和瞬時頻率也將發生躍變，利用這種起跳或躍變就可以求得首波的初至點，并可以分析波形信號的包絡變化特征[1-3]。

變閾值法在實測波形的首波初至檢測中效果良好。通過分析大量實測波形發現，全波列波形受井眼不規則和噪聲影響明顯，但同一波形不同模式波幅度相對變化不大。可以通過改變每個波形的閾值來準確地確定每個波形的首波波至點，即變閾值首波檢測法[4-5]。變閾值首波檢測法的具體步驟為：①結合全井段的全波列波形確定一個首波波至時間范圍（T1～T2）；②在每個波形的這個時間范圍內搜索波幅最大的點Amax，用每個波形中T1～T2時間范圍內的每一個點的波幅與該波形的 Amax作比；③將比值與設定的系數比較，大于該系數則記錄下該點，即為當前波形的首波波至點。

1.2 相關系數計算

陣列聲波測井信號處理的目的是最終獲得聲波慢度。以8陣列聲波測井儀為例，信號接收探頭等距排列，設定接收探頭距發射源距離分別為Z!，Z"，…，Z8，則任意探頭m距發射源距離為：

設各個探頭接收到的波形信號分別為f!(*)，f"(*)，…，f8(*)，任意一個采樣點i的時刻為：

導出波形形態相關系數R計算公式為：

式中， m為探頭序號；ΔT為采樣間隔，μs；N為總采樣數；TG為時窗長度，μs；H為時間慢度，μs；τ為首波時窗開窗時刻。相關系數R是H和τ的函數，取值為0～1，從0到1表示各波形間形態之間的相關關系，R=0表示各波形形態間無任何關聯，R=1表示各波形形態完全一致。

1.3 慢度提取

從偶極橫波成像測井全波波形提取縱波、橫波時，首先需選取適當的時窗長度TG，在全波波形上移動窗長并在合理的慢度范圍內移動H，當H與縱波、橫波的慢度接近時，相關系數R最大，這時相關系數最大值對應的H即為該成分波慢度的估計值，即獲得了縱波、橫波慢度。可見時窗長度TG和慢度搜索范圍的選取是提取縱橫波的關鍵，時窗長度一般取對應波形的3個波周期。當縱波慢度搜索為40～140 μ s/ft，且橫波慢度為60～180 μs/ft時，可提高程序運算效率和聲波慢度的準確性[6]。

2 巖石力學參數計算

巖石力學參數有很多，主要有拉梅系數λ、泊松比K、楊氏彈性模量E、剪切彈性模量G、體積彈性模量kO、體積壓縮系數（CO，CmQ）、R+ST彈性系數α和巖石機械強度參數（抗壓強度CV、抗剪強度和抗張強度σT等），其中，剪切彈性模量G和泊松比K這兩個參數是獨立的，其他參數都可以通過這兩個參數進行轉換得到。

巖石力學參數可分為動力學參數和靜力學參數，靜力學參數是指巖石在靜載荷作用下通過儀器測量獲得的參數，是油氣田開發后續工程應用的基礎。工程實際表明，巖石在地下受力后變形機理與靜力學實驗中變形機理基本相同，尤其是巖石在受應力加載速度、應力大小等條件作用時，兩者變形機理極為相似。利用陣列聲波測井資料獲得縱橫波慢度Δ*Y和Δ*/，結合密度測井和伽馬測井數據，可獲得基礎參數泊松比，從而計算得出巖石力學的各種參數。但應用以上測井資料獲得的參數值為巖石力學動力學參數，無法直接應用到工程實際中。因此，需要弄清巖石力學參數的動、靜力學關系，將測井資料所獲取的動力學參數轉換為工程應用所需的靜力學參數[7-10]。

通過巖石力學實驗發現，完整的巖石動力學參數和靜力學參數基本趨同，可據此實現轉換。巖石的完整性通過完整系數k來評價，其表達式為：

其中，]為巖石聲速，ft/μs；]mQ為巖石骨架聲速。

引入折減系數^來顯示動、靜力學參數關系，表達式為：

其中，E/為動力學彈性模量，MPa；Ed為靜力學彈性模量。

根據實驗數據經驗公式[8]：

由此，便建立起了巖石完整系數與折減系數的關系，根據公式（5）即可完成動、靜力學彈性模量的轉化，以此參數為基礎進而可求得各種巖石力學參數。

3 實例分析

根據以上原理，可應用測井資料獲取泊松比、楊氏模量等參數，以此為基礎，將公式輸入Forword.NET軟件中，以大北克深地區X井和Y井數據為例，計算巖石力學參數。巖石力學處理成果圖見圖 1和圖 2，軟件導出巖石力學參數計算結果見表1。

圖1 X井古近系巖石力學處理成果

圖2 Y井古近系巖石力學處理成果

綜合這兩口井的巖石力學參數計算結果及實驗數據可以看出大北克深地區地層巖石力學參數受巖性影響，巖性的變化與巖石強度具有一定關系，泥巖地層巖石強度較高，石膏地層次之，砂巖地層強度較低。X井儲層埋深為6 820～6 847 m，Y井儲層埋深為7 940～7 971 m，儲層埋藏越深，這種變化關系越明顯；相反，儲層埋深越深，泊松比反而變化很小。對比兩口井巖性與巖石力學參數，當泥質含量由29.83%上升到40.27%時，地層抗張強度、抗剪強度、抗壓強度均變大，R+ST系數有所減小，泊松比在深部地層反而影響不大；結合巖心測試的靜態彈性力學參數檢驗，可降低陣列聲波曲線計算結果誤差。

表1 巖石力學參數計算結果

4 結論

（1）變閾值法可較精確地完成縱橫波慢度的提取工作，以此為基礎可進一步計算地層泊松比和楊氏模量。巖石力學參數的計算結果結合靜態巖心測試力學參數檢驗，降低了計算結果的誤差。

（2）應用此方法處理大北克深地區兩口井相關井段的巖石力學參數結果表明，陣列聲波測井資料計算巖石力學參數可獲得較好效果。該方法具有較高的經濟價值，可根據陣列聲波測井曲線，預測和判斷實際鉆探深部地層發育情況，節約了彈性力學參數測試費用。