我們的快樂數學

陳雄彬

摘 要：教師布置作業的目的是為了讓學生鞏固知識，訓練技能，培養能力和發展思維。由于學生自身的思維能力、語言表達能力、興趣、愛好、意志品質等存在著個性差異，實施分層作業有利于學生在完成適合自己的練習中都取得成功，獲得輕松、愉快、滿足的心理體驗。有利于優化學生的思維品質，培養學生的創新意識與實踐能力，從根本上提高學生的綜合素質。

關鍵詞：初中數學 分層 作業 設計

一、“數學分層作業設計”的意義

我們偉大的教育家孔圣人早在二千多年前就提出了“因材施教”的教育原則，《數學課程標準》（修訂稿）：義務教育階段的數學課程要面向全體學生，適應學生個性的發展，使得：人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展。課程內容的呈現應該注意層次化和多樣化，以滿足學生的不同學習需求。數學作業作為我們課堂教學的延續和有效的補充是我們教育教學活動中所不可缺少的也是一種最基本的教學形式。通常我們設計作業，都是統一題目，好、中、后進生一個樣，這不利于優生和后進生通過作業練習在自己的“最近發展區”得到充分發展。實施分層作業有利于學生在完成適合自己的作業取得成功，獲得輕松、愉快、滿足的心理體驗。有利于優化學生的思維品質。

二、“數學分層作業設計”的必要性

初中數學作業普遍存在諸多問題：作業機械重復性較多，忽視學生間差距和潛能，形成“一刀切”的局面等。設計不同層次的作業，能讓教師從不同的角度了解學生掌握知識、發展能力的綜合信息，從這些信息中，教師不但可以比較準確地了解學生“學”的情況，還能及時發現教師“教”所存在的問題，從而為教師進一步改進教學方法，調節教學結構提供了有力的科學依據。

三、數學分層作業設計的有效途徑

把所教班級的學生分成三個層次，作業也進行相應的分層。分類的方法有：（1）依據學生的學習能力分層：教師只根據學生的學習能力對學生分層而不考慮其他因素。將全班學生分成：C層次為學習能力暫時落后學生，B層次為學習能力中等學生，A層次學習能力相對較好，人數也較少（不在班級公布學生所處的層次，但學生知道自己的層次）。這種分層方法相對比較公平。（2）依據知識的難易程度分層：確定基礎（C組）、發展（B組）、創新（A組）三級目標，要求不同能力的學生認真實現本級目標，并向高層目標努力。依據知識的難易程度分層的好處是使學生能在自愿的基礎上自主選擇，滿足不同的需要。不足之處是學生是變化發展的，教師應該積極主動的適時調整學生的層次。

優等生能在鞏固基礎知識的同時不斷拓展，使自己的知識量和靈活性都有所提升；中等生可以在保證基礎知識扎實的情況下有較大的進步，在靈活運用方面有所提高；而學困生則確保能掌握課標設定的教學底線。

教學中的分組不是一成不變的，應采用滾動式的方法。在一個月的作業中都能夠達到高一級的要求，可以進入到高一組。B組中有學習特別困難的也可以退入到C組。學生在這樣的激勵機制下，學習有壓力也有動力，在成功的嘗試中來樹立學習的自信心，培養學習數學的興趣，從而可實現：“人人都能獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展”的目標。

四、數學分層作業設計的兩個案例

（一）教材上有一道二次根式計算的例題：

計算：

（1） ；

（2） .

解：

（1）

.

（2）

.

在講解學習后，我給學生布置的作業設計如下：

C組：計算：

（1） ；（2）

B組：計算：

（1） ；（2）

A組：計算：（ ）（ ）

設計意圖：以上作業，不同層次的學生按不同的要求完成?；A薄弱的學生要求完成C組的兩道題目和基礎中等的學生要求完成B組的兩道題目，學有余力的學生則選擇A組中的兩道題目和B組的一道題目。作業分層布置，既能調動學有余力那部分學生的學習積極性，也能兼顧到中下生，體現了新課標的教學理念。

（二）學了因式分解后，可以設計這樣一組作業：

C組：把下列各式因式分解：

（1）5ax2-5ay4（2）-2ab-a2-b2（3）3a X2+6axy+3a y2

B組：把下列各式因式分解：

（1）x4-81（2）（x2-2y）2-（1-2y）2（3）x4-2x2+1

A組：

（1）、請你從下列各式中，任意選擇兩式作差，并將得到的結果因式分解：

4a2，（x+y）2，1，25b2

（2）、請寫出一個三項式，使它能先提公因式，再運用公式法來因式分解，你編的三項式是_________________，分解因式的結果是________________。

設計意圖：基礎薄弱的學生和基礎中等的學生只要根據課堂上學到的知識來直接完成，知識的應用較為直接，對于學優生，則以提高拓展為主，充分發揮其敏捷的思維能力和綜合運用知識的能力，以便提高綜合、靈活運用及解決生活實際問題的能力。這樣各層次的學生都能在作業過程中梳理、完善自己的思路，發展、開拓自己的思維。既保證“面向全體”，又兼顧“提優”和“輔差”，有利于全面提高作業質量。

采用分層作業后，以往課堂上差生‘暈車優生‘陪讀的兩級分化現象得到有效控制，出現了“你追我趕，奮勇向前”的可喜局面，有學生能夠養成及時完成作業的好習慣，同時也使拖拉作業的現象徹底消失。此外，對于大部分學生而言能夠變被動寫作業為主動要求完成作業，并具有一定的探索精神和創新精神。