PPP項目建設期利息計算方法的改進

王春萌 童海濱 辛亮亮

摘 要：PPP財務測算中混合支付時建設期利息的計算復雜，對現有計算方法提出改進建議，以解析法代替了試算發，改進后的算法降低了計算復雜性，縮短了計算時間，提高了計算效率。

關鍵詞：PPP財務測算；建設期利息；解析法；試算法

PPP（Public-Private Partnership）模式是公共基礎設施中的一種融資和項目管理模式，即政府和社會資本合作，為了提供某種公共物品和服務，彼此之間形成伙伴式合作關系，通過簽署合同明確雙方的權利和義務，確保建立“利益共享、風險共擔、全程合作”的共同體關系。一個PPP項目從項目識別、項目準備到項目采購，一般都要經過數月甚至更長的時間，最關鍵的是讓PPP項目的政府方和社會資本方清晰合作時各自在項目中的責任和權利。為達成這一目的，則需要做好數據量化分析，從而使雙方知曉項目招投標和磋商過程中的利益底線。財務測算的內容包括財政承受能力、借款及利息、利潤表各項指標等。

一、建設期利息及其支付方式

在項目財務測算中，有一項指標叫做建設期利息。顧名思義，建設期利息是指工程項目在建設期間內發生并計入固定資產的利息，主要是建設期發生的支付銀行貸款、出口信貸、債券等的借款利息和融資費用。建設期利息的資金來源有三種方式，第一種方式是政府方支付，根據PPP項目合同規定或相關政策支持建設期利息由政府提供資金償還；第二種方式是資本金支付，建設期利息全部由自有資金償還，政府與社會資本方按照出資比例出資；第三種是混合支付，按照資本金與貸款金額比例共同構成建設期利息的還款來源。如果是前兩種方式去支付，只需要與銀行確定還款方式、貸款期限以及貸款利率就很容易計算建設期利息。然而第三種支付方式中談到，建設期利息由資本金和貸款共同出資，建設期利息的產生原本就是由于貸款的存在，而現在又需要使用貸款來償還建設期利息，這里就存在了復雜的計算問題。

二、現有建設期利息求解方法及其不足

首先我們需要建立一個簡單的數學模型。項目測算中有以下關系：（1）總投資=自有資金+貸款金額（2）項目貸款金額=總投資*（1-分配比例）（3）項目自有資金=總投資*分配比例（4）總投資=建設投資金額+建設期利息。建設期利息通常為每年年終支付，那么每年的建設期利息計算公式：建設期利息=（年初貸款本金累計+本年借款額/2）*貸款利率。

在現有的建設期利息求解方法講解中談到，觀察公式四與公式五，此處存在一個循環問題，難以通過簡單的數學計算直接求解，對此循環的計算提出解決方法。一共提出三種解決方法：逼近法、迭代計算、單變量計算。在此只簡單介紹逼近法：先隨便假設一個數值Z1，根據公式四和公式五求出一個建設期利息Z2，這時Z1和Z2往往不相等，手動修改Z1讓其數值等于Z2，反復多次直到Z1和Z2的數值基本相等。其余兩種方法都是用來求解公式四與公式五所組成的方程。在我看來，其實對于公式四和公式五這個方程組的分析不夠，這個方程組中X、Z為未知，其余皆為已知。兩個未知數值、一個二元一次方程組完全可以直接求確切解，并不存在循環問題。我們可以對建設期為n年（通常一個項目的建設期不會很大，在程序中我們設置其上限為1000年）的建設期利息計算求通解。

三、建設期利息計算方法的改進

可求解出Z的求解公式，代入具體的靜態投資Y，銀行貸款利率r，自有資金占比a，貸款年分配比Kn即可求解。

四、結論

對于混合支付時建設期利息的計算，不論建設期為幾年，只需要已知靜態投資Y的數值，銀行貸款利率r，自有資金占總投資的比例以及每年貸款占總貸款的比例即可得出總的建設期利息。

參考文獻：

[1]PPP模式-百度百科[EB/OL].

[2]PPP知乎 PPP項目財務測算能做些什么[EB/OL].

作者簡介：第一作者王春萌（1997-），女，河南大學計算機科學與技術專業本科生，山東青島人；第三作者辛亮亮（1987-），男，河南周口人，中國地質大學碩士，現為中國建筑第七工程局有限公司投資開發部經理。

通訊作者：童海濱（1978-），男，山東鄆城人，博士，碩導，研究方向為水文學及水資源、水利經濟。