基于GM（1，1）的深溝球軸承振動(dòng)性能不確定性的自助預(yù)報(bào)數(shù)學(xué)模型研究

時(shí)保吉

摘 要：本文研究深溝球軸承振動(dòng)性能不確定性的動(dòng)態(tài)預(yù)報(bào)問題，提出了基于GM（1，1）的深溝球軸承振動(dòng)性能不確定性的自助預(yù)報(bào)數(shù)學(xué)模型。對(duì)深溝球軸承性能變異過程的實(shí)時(shí)評(píng)估與預(yù)報(bào)，在工程實(shí)踐中意義重大。

關(guān)鍵詞：軸承溫度；試驗(yàn)；穩(wěn)定性

在科學(xué)技術(shù)的迅速速發(fā)展下，為了確保機(jī)械系統(tǒng)安全高效工作，對(duì)深溝球軸承振動(dòng)性能的要求不斷加強(qiáng)。對(duì)深溝球軸承性能變異過程的實(shí)時(shí)評(píng)估與預(yù)報(bào)，在工程實(shí)踐中意義重大。本文基于GM（1，1）數(shù)學(xué)模型構(gòu)建的預(yù)報(bào)方式和自助法強(qiáng)大的模擬再抽樣能力，在實(shí)驗(yàn)信息匱乏的條件下，建立了深溝球軸承振動(dòng)性能不確定性的動(dòng)態(tài)預(yù)報(bào)模型。該模型首先對(duì)當(dāng)前時(shí)刻獲得的一個(gè)小樣本數(shù)據(jù)子序列用自助法模擬出大量的自助樣本，然后用GM（1，1）模型預(yù)報(bào)出大量的數(shù)據(jù)，進(jìn)而用統(tǒng)計(jì)理論獲取當(dāng)前的概率分布函數(shù)，最后獲取當(dāng)前時(shí)刻深溝球軸承振動(dòng)性能不確定性的特征信息。

1 自助預(yù)報(bào)數(shù)學(xué)模型

第r個(gè)時(shí)間單元的平均不確定度Urmean實(shí)際上是一個(gè)統(tǒng)計(jì)值，它是動(dòng)態(tài)測(cè)量過程中變量不確定度的平均值，可以作為動(dòng)態(tài)測(cè)量過程中隨機(jī)數(shù)據(jù)變量波動(dòng)狀態(tài)的評(píng)價(jià)指標(biāo)。

從式中可以獲得，最有效的評(píng)估結(jié)果是在PrB=100%的情況下，Urmean得到最小值。因此，在機(jī)械工程實(shí)踐中，應(yīng)結(jié)合具體的相應(yīng)研究對(duì)象合理地選擇三個(gè)參數(shù)：m、B和P。

2 總結(jié)

基于灰預(yù)測(cè)模型GM（1，1）數(shù)學(xué)模型的自助預(yù)報(bào)方法解決了機(jī)械系統(tǒng)中深溝球軸承振動(dòng)性能概率分布和變化趨勢(shì)均未知的條件下，振動(dòng)性能不確定性的實(shí)時(shí)預(yù)報(bào)問題。因?yàn)樵摲椒ǖ恼麄€(gè)預(yù)報(bào)過程是動(dòng)態(tài)的，舊的數(shù)據(jù)信息被不斷舍棄，新的真實(shí)數(shù)據(jù)信息被不斷地頂替進(jìn)來，所以可以有效實(shí)時(shí)地追蹤各種隨機(jī)數(shù)據(jù)變量的波動(dòng)和各種動(dòng)態(tài)趨勢(shì)項(xiàng)的變化，比較有效準(zhǔn)確地預(yù)報(bào)出隨機(jī)數(shù)據(jù)變量未來的發(fā)展?fàn)顟B(tài)。實(shí)現(xiàn)了在信息缺乏的條件下，動(dòng)態(tài)不確定度的有效準(zhǔn)確預(yù)報(bào)，是對(duì)現(xiàn)有不確定性評(píng)估理論的有效補(bǔ)充。

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