選取特殊光線作光路圖詮釋“蜃景”現(xiàn)象

李彪

摘 要：物理教材在涉及全反射知識(shí)時(shí)，提到“海市蜃樓”和“沙漠蜃景”。指出“海市蜃樓”是上蜃景，即看到的物體的像是正立放大的；“沙漠蜃景”是下蜃景，即看到的物體像是倒立放大的。一般均是從文字解析和一條彎曲的發(fā)生偏折的光線來(lái)說(shuō)明，學(xué)生不能夠透徹的理解和消化。本文通過(guò)選取特殊光線作光路圖清楚、形象地詮釋“上蜃景”和“下蜃景”的成因。

關(guān)鍵詞：蜃景；全反射；折射率；臨界角

1 光路圖詮釋“海市蜃樓”現(xiàn)象

1.1 海市蜃樓的成因

在平靜無(wú)風(fēng)的海面、湖面，有時(shí)眼前會(huì)突然聳立起亭臺(tái)樓閣、城郭古堡，或者其他物體的幻影，虛無(wú)縹緲，變幻莫測(cè)，宛如仙境，這就是海市蜃樓，簡(jiǎn)稱蜃景。

因?yàn)楹Ｋ砻嬲舭l(fā)時(shí)要消耗熱量同時(shí)海水溫度的升高緩慢，而在冰雪覆蓋的地區(qū)由于冰雪面能將大部分太陽(yáng)光反射掉同時(shí)冰雪融化時(shí)也要消耗大量熱量，致使下層的溫度變得很低，因此在這些地方最容易出現(xiàn)強(qiáng)烈的逆溫現(xiàn)象。如果近地面層是強(qiáng)逆溫時(shí)，空氣密度會(huì)隨高度迅速減小，光線在這種氣溫隨高度升高因而使空氣密度隨高度銳減的氣層中傳播，會(huì)向下屈折，遠(yuǎn)方地平線處的樓宇等的光線經(jīng)折射進(jìn)入觀測(cè)者眼簾，便出現(xiàn)了上蜃景。

1.2 出現(xiàn)”海市蜃樓”大氣層簡(jiǎn)化模型及特殊光線的選取

把海面上空復(fù)雜的大氣層簡(jiǎn)化為折射率分別為n1=1.2，n2=1.1，高度均為1米的兩層大氣層。選取第一條特殊的光線AO1，入射角為75°，讓其在界面O1處發(fā)生全反射，反射到界面O2處發(fā)生折射，折射光線射到界面C點(diǎn)。選取第二條特殊的光線BO3，讓其在界面O3處發(fā)生全反射，并與光線O2C相交于C點(diǎn)。

1.3 光路圖詮釋“海市蜃樓”為上蜃景

（1）經(jīng)計(jì)算：∠CO2G=62.346°。∠GCO2=90°-∠CO2G =27.65°；

AF=AD+DF=2tan75°=7.434m，GC=tanCO2G=tan62.346°=1.906m。

BC=AF+GC=7.434m+1.906m=9.34m。BE=1/2*BC=4.67m，tan∠DO3E=4.67，∠DO3E=77.95°。∠ECO3=∠EBO3==90°-∠DO3E=12.05°。

（2）結(jié)論：如圖1所示，反向延長(zhǎng)CO3和CO2，就可以得到AB的正立放大的虛像A1B1。因?yàn)椤螱CO2=27.65°大于∠ECO3=12.05°，所以光線CO2的反向延長(zhǎng)線仰角大于光線CO3的反向延長(zhǎng)線。而光線CO2是由物體A點(diǎn)發(fā)射出來(lái)的光線，經(jīng)過(guò)全反射、折射得到的，其對(duì)應(yīng)的反向延長(zhǎng)線得到的像即為A點(diǎn)的虛像A1。而光線CO3是由物體B點(diǎn)發(fā)射出來(lái)的光線，經(jīng)過(guò)全反射得到的，其對(duì)應(yīng)的反向延長(zhǎng)線得到的像即為B點(diǎn)的虛像B1。從圖一海市蜃樓光路圖可以明顯看出，A1B1是實(shí)物AB的正立、放大的像。

2 光路圖詮釋“沙漠蜃景”現(xiàn)象

2.1 “沙漠蜃景”的成因

在晴朗少云平靜無(wú)風(fēng)的天氣里，陽(yáng)光照射在干燥的沙土上，沙土的比熱小，土溫上升極快，這里幾乎沒(méi)有水分蒸發(fā)，土壤分子傳熱又極慢，熱量集中在表層，所以接近土壤層的空氣溫度也上升的很快，但上層空氣卻仍然很涼。當(dāng)近地層是強(qiáng)烈降溫層時(shí)，氣溫隨高度很快降低，空氣密度隨高度很快增加，而光線在氣溫隨高度而降低的氣層內(nèi)傳播時(shí)會(huì)向上屈折，遠(yuǎn)方地平線處的景物的光線，經(jīng)折射后直入觀測(cè)者眼簾，便出現(xiàn)了下現(xiàn)蜃景。

2.2 出“沙漠蜃景”大氣層簡(jiǎn)化模型及特殊光線的選取

把沙漠上空復(fù)雜的大氣層簡(jiǎn)化為折射率分別為n1=1.2，n2=1.1，高度均為1米的兩層大氣層。選取第一條特殊光線AO，∠AON大于折射率為n1的大氣層對(duì)應(yīng)的臨界角（臨界角C1=56.408°），讓光線AO在如圖二所示界面處發(fā)生全反射。選取第二條特殊光線BO，沿著兩層折射率不同的大氣層交界面平行射出。

2.3 光路圖詮釋“沙漠蜃景”為下蜃景

結(jié)論：反向延長(zhǎng)光線OC和BO，就可以得到AB的倒立放大的虛像B1A1。從圖2可以得知，A點(diǎn)發(fā)出的光線經(jīng)大氣層折射率n1與n2的交界面發(fā)生全反射，光線OC即為全反射光線，實(shí)物A點(diǎn)的像A1必在光線OC的反向延長(zhǎng)線上，實(shí)物B點(diǎn)的像B1必在光線OB的反向延長(zhǎng)線上。從圖二沙漠蜃景光路圖可以明顯看出，B1A1是實(shí)物AB的倒立、放大的像。

3 結(jié)語(yǔ)

本文通過(guò)簡(jiǎn)化復(fù)雜的大氣層組成，用兩層折射率不同的等高度的大氣層替代。再通過(guò)選取兩條特殊的代表光線，作光路圖。從而形象具體的詮釋“海市蜃樓”是上蜃景，“沙漠蜃景”是下蜃景。便于學(xué)生形象具體理解、消化、掌握。

參考文獻(xiàn)：

[1]方錦飛.光在非均勻介質(zhì)中的傳播.物理教學(xué)探討，2005（6）88.

[2]王忠純.用線性折射率模型解釋海市蜃樓[J].大學(xué)物理，2001，（9）.