探析初中數學教學中數學思想與數學方法的運用

張志才

摘要：在初中數學學習過程中，運用數學思想和數學方法可以很好地解決數學問題，提高學生的數學成績，有助于學生形成數學思維。這對學生的學習和未來的成長起著非常重要的作用。本文分析了數學思想和數學方法在初中數學教學中的重要性，闡述了在數學教學中運用數學思想和方法的措施，希望能與同行業的人進行交流借鑒。

關鍵詞：初中數學；數學思想；數學方法

初中階段是向高中階段的一個過渡，是鞏固知識的一個基本時期和關鍵時期。初中數學作為一門必修課，初中數學的難度逐漸加深，涉及到一些規律性的數學思維。在中學數學教學中，教師應引導學生形成一定的數學思想，將數學思想轉化為解決問題的方法，這不僅有助于學生快速地解決問題，而且提高了解決問題的準確性。在學生的數學思維中發揮了越來越大的作用，從而極大地改善了學生分析問題和解決問題的能力。

一、數學思想和數學方法在初中數學中的重要性

（一）幫助學生形成數學思維

雖然事物從外部來看有著很大的差別，但事物的內在聯系可是極其豐富的，甚至兩事物的本質也是相似的。數學問題也是一樣的。初中數學的題目范圍廣泛，類型繁多。學生只能完成其中的一小部分。雖然同樣數量的題目學生都可以完成，但有些學生能做到舉一反三，而有些學生只是單純的解決問題，不能觸類旁通。這種差異是由不同的數學思維造成的。作為一種規律性的思維方式，掌握數學思維的規律等同于掌握了事物的本質。因此，培養學生的思維習慣不僅有助于學生學習數學，而且有助于學生在生活的其他領域進行分析，提高解決問題的能力。在這方面，培養學生的數學思維能使學生受益匪淺。

（二）幫助學生建立知識體系

在學生學習過程中，知識體系的構建有利于學生對學科知識的整體把握和理解。如果我們把知識體系視為一個網絡，那么網絡中每個知識點的脈絡就是數學思想和數學方法。在數學思想和方法的指導下，學生可以整合各種知識點，從而構建一個比較完善的初中數學知識體系。因此，在初中數學教學中，教師可以自覺地向學生傳授數學思想和方法，為未來初中生的學習打下良好的基礎，促進學生未來的成長和發展。

（三）幫助學生完成壓軸問題的解答

在考試過程中，最后一個問題通常被稱為壓軸題。與其他題目相比，這更加的困難。壓軸問題更加注重對學生數學思維方法的考察。許多學生都有一種無法應對考試過程中的壓軸問題的感覺，因此他們不得不放棄這高分比的題目。在數學教學過程中，教師可以加強對學生數學思想和方法的培養，從而大大提高學生的壓軸問題解決率。數學按照步驟給分，當學生每完成一步后，都會得到一定的分數，因此，即使這部分學生沒有完成壓軸題，他也不會得零分。

二、如何在初中數學教學中滲透數學思想和方法

（一）教會學生使用四兩撥千斤的“化歸”思想。

在初中數學中，最常見的數學思想是轉變的概念。這個想法是為了解決轉化后的問題，也可以將一個復雜的題目轉化為一個簡單的題目，在初中數學教學中應用這個思想很常見，特別是在復雜的應用問題中。當主題條件很分散，并且不容易找到解決問題的正確方法時，用化歸思想來充分挖掘題目的隱含意義，這有助于學生更快地找到解決問題的想法。例如，在分式方程教學中，在解分式方程的過程中，可以先將分式方程轉化為學會的一元二次方程，之后的計算就會變得較為簡單。

（二）教學生使用“數形結合”的思想

它類似于轉換的想法。數形結合也是一種解決問題的思想和具體方法。這種想法或方法的重要價值在于它在解決問題方面非常有效，而且往往是以一種令人懷疑的方式，給人柳暗花明又一村的感受。因為數字和形狀始終是數學的基礎。將兩者結合起來后，我們不僅可以通過數量計算來表達圖形的本質，還可以通過更直觀的圖形來表達定量關系。這使得學生在解決問題時有更合適的備用理念。當一個代數題看起來很難，這時可以靈機一動，它可以轉換成圖形形式嗎？當幾何問題未得到解決時，也可以提出其他想法，如果它變成代數形式，會找到答案嗎？當學生在日常訓練中形成這種思維時，幾乎就會有一種本能的感覺，即在考試中什么樣的問題可以結合數字和形狀。數形結合比較典型的例子是函數與圖像間有比較明顯的對應關系，另外。平面的點對應著有序的實數也是典型的數形結合，此外還有圓及統計圖表等多種形式。在此就不一一舉例了。

（三）教學生使用“分類討論”

在數學教學中，廣泛使用的數學思想也包括分類和討論。在初中數學中，隨著對象屬性的變化，許多問題也會發生變化，從而導致結果的差異。在這種情況下，學生需要根據不同的問題進行具體的分析，將題目可能涉及到的問題化繁為簡，以呈現事物的本質。一般來說，分類討論的數學思想和方法適用于綜合問題的解答，也考察了學生思維的全面性。從掌握分類方法的角度來看，很多教師可以將這個想法傳授給學生，而且大多數學生可以快速適應并運用解決這一問題的思路。這是因為初中數學分類討論的大部分特征都比較明顯。

三、結論

數學思想和方法是數學中的基本問題。幫助學生解決問題，最好是給學生傳授解決方案。在初中數學教學中加入教學的思想和方法，在處理實際問題時可以通過相關的思想選擇正確的方法，使學生能夠了解問題的本質，讓學生掌握問題的本質，把數學問題與生活中的思想和方法結合起來，鍛造自己的思維能力，促進學生成為具有創新思維和能力的應用型人才。從以上分析可以看出，初中數學在初中階段占有非常重要的地位，是高中階段打好基礎的關鍵時期。在初中數學教學中，數學知識、數學思想和數學方法是分不開的三個方面，它們相互關聯、相互依存。為了使學生更好地學習初中數學知識，教師必須在數學教學過程中向學生傳授數學思想和數學方法，使學生能獲得事半功倍的效果。學習數學知識的過程，也有助于學生形成數學思維，以適應我國素質教育發展的步伐。

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