構建高中數學高效課堂教學新模式初探

楊淑榮

摘 要：高效課堂可以理解為高效率化課堂和高效益化課堂的統一，首先高效率化意指單位時間內學生學到自己有用而且必需的數學知識的容量要最大化，其次，高效益化意指學生要進行高質量學習，高質量表現在數學教學課堂對學生積極因素影響的程度要最大化，如學習興趣最大化，培養自學能力最強化，思維品質最優化等等[1] ，倘若只有高效率化的課堂或只有高效益化的課堂都不算高效課堂，二者必須協調一致，同步進行，才能使學生獲得知識技能最優，情感態度的體驗最真，價值觀的形成最新。

關鍵詞：高效課堂；高效率；最大化；理解數學；自主學習；正能量

構建主義學習理論認為，學習是一種構建過程。知識不是通過教師傳授得到的，而是學習者與外部環境交互作用的結果。學生在一定的學習環境下，借助他人（包括教師和學習伙伴）的幫助，利用相關必備的學習資料，通過意義建構的方式，獲得有價值和必需的知識[2] 。隨著新課改的深入進行，數學課堂教學質量要求也隨著提高了。基于中學生生理與心理發展的特征要求，以及中學生課程教學基本理念的要求，在常態的教學課堂中，教師要引導學生積極主動促進學生高效發展。

一.理解數學是數學高效課堂教學的前提

對數學的思想方法及數學精神的理解，對數學精神中凝結的數學思維活動方式及價值觀資源的理解，稱之為對數學的理解。教師要想教好數學，首先要學習好數學，數學教師首先要理解數學的思想、方法和精神，而且要達到高水平程度，才能在教學中有能力把數學的本質精神傳授給學生；其次，在教學過程中具有能夠展開數學知識中凝結的數學思維活動能力，才能將數學知識中蘊涵的價值資源提交給學生，從而達到培養學生數學知識技能的目標；還要明確數學的作用，數學不僅是人們生活、勞動、和學習的工具，更重要的是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、抽象概括、形成理論和方法并廣泛應用的過程，數學模型可以有效地模仿自然現象和社會現象，為其他領域提供了語言、思想和方法，是一切重大技術發展的基礎，是現代文明的重要組成部分。

二.理解學生是組織高效課堂教學活動的保障

構建主義學習理論強調以學生為中心，不僅要求學生由外部刺激的被動接受者和知識的灌輸對象轉變為信息加工的主體、知識意義的主動建構者，而且要求教師及其設計制作的課件由知識的傳授者、灌輸者轉變為學生主動建構意義的幫助者、促進者。

高效課堂的課前準備是非常重要的環節，備課不是簡單的背教案、背教材，重要的是背學生，要體現“以人為本”的精神，要了解學生的具體實際情況、學習狀態、學習方法。貝利亞說過：“教師講了什么并非不重要，但更重要千萬倍的是學生想了些什么，學生的思路應該在學生自己的頭腦中產生，教師的作用在于系統地給學生發現事物的機會。”固然，備課首先要專研教材，理解教材的重難點，然而，更重要的是根據學生的認知規律，合理設計課堂教學活動，考慮學生在課堂上可能出現的認知偏差，針對可能發生的情況做好應對方案，以確保課堂教學的順利進行，同時配備高質量的、有針對性的、適合學生不同知識程度的習題組織探究、解決問題。

三.理解高中數學教學確立高效課堂的實施目標

對數學教學規律、特點的理解是理解數學教學的切入點，數學是思維形態的學科，數學學科的規律和特點決定了數學教學的規律與特點，只有遵循了這些規律，反映了這些特點，才能使數學教學課堂實現高效的目標。高中數學新課程的教學基本理念要求：高中數學教學要培養學生主動適應社會發展和科技進步的時代需要的能力；促進高中生全面而有個性的發展；加強高中課程與社會發展、科技進步以及學生生活的聯系；促進學生學習方式的多樣化，發展高中生自主獲取知識的愿望和能力；創建富有個性的課程制度和學校文化[3] 。

3.1以實例創設問題情境，引發學生學習興趣

新課標要求，數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗之上。教學中要充分考慮學生的身心發展特點，結合他們的生活經驗和已有的知識，設計富有情趣和意義的活動，引發學生興趣，為學生的認知搭建橋梁。問題的提出要有實際意義，在學生思維的最近發展區內提出問題，形成認知沖突，激發學生的思維活動，從而對數學問題產生興趣，才能使學生的心理保持持久的、積極的、適度的求知傾向。教師提出的問題要有一定的層次，針對不同程度的認知水平，設置不同層次的問題。例如，以彩票中特等獎的可能性為例講解概率的定義，在了解概率的計算公式之后，繼而向學生提問：如果甲乙兩個人公平競爭一張足球賽門票，規則是：如果擲一枚骰子，連續擲兩次的點數之和不小于8，甲方贏，否則，乙方贏，這個規則公平嗎？事實上，學生的反應特別強烈，因為，這雖然是他們經常接觸的骰子，但從來沒有和概率知識聯系過，所以對此興趣十分濃厚，經過計算和討論，結論是“不公平”；再如，以一張紙（厚度0.1mm）對折多少次后的高度比珠穆朗瑪峰還高這一個問題引入冪的運算，結果是神奇的，如果厚度 ，那么折疊次數為 ，即至少折疊27次厚度大約達到珠穆朗瑪峰的高度，繼而學生的反應是，馬上拿出一張紙折了起來，結果不成功，轉而又考慮紙的大小問題，到底多大的紙可以登上珠穆朗瑪峰呢？這個問題的延伸體現了不同層次認知水平的學生，得到了不同程度的知識，教師要積極引導學生獲得盡量多的知識。

3.2語言表達能力的培養，有助于思維發展與智力的開發

在學生自主學習、合作交流的同時，要能夠清晰的、有條理的表達自己的過程，做到言之有理，嚴而慎之，再嚴謹的思維也要語言的表達，而且語言是思維的載體，思維的發展也是靠語言的層層表達出來的，所以，在數學學習的過程中，定義、概念、性質、法則等等是要用文字精準而有層次的表達出來的。例如在學習高中立體幾何初步部分，不但要求會用文字語言表達，還要會用邏輯語言表達，還要會用圖形語言表達。如空間直線與平面平行的性質定理文字語言敘述是：如果一條直線和一個平面平行，經過這條直線的平面和這個平面相交，那么這條直線就和兩個平面的交線平行；邏輯符號語言敘述是：若 ，則 [4] ；圖形符號語言（略）；以上這個三種語言的使用貫穿空間直線與平面位置關系的學習的始終，如果語言描述準確了，思維過程也就嚴密了。因此教師在教學中要鼓勵、引導學生積極發言，給學生足夠的時間表達自己的思想，用語言推動思維的活動，有利于準確理解科學的數學知識、發展思維、開發智力。

3.3引導學生自主學習、勇于探索、合作交流的的學習方式

高中學生的數學學習活動不僅僅是簡單的記憶、模仿和練習，高中數學課堂應該是教師引導學生進行自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等等學習方式，這樣有助于發揮學生學習的主動性，使學生的學習過程上升為在教師引導下的"再創造"過程，高中數學教材中，設立了"數學探究"、"數學建模"等學習活動，目的是為學生形成積極主動的、多樣的學習方式創造有利的資源條件，鼓勵學生在學習過程中，養成獨立思考、積極探索的習慣。例如，導入等比數列求和公式時，引入了一個古老的民間故事：相傳印度人達依爾發明了國際象棋，當朝國王為了獎賞他，讓他提出任何要求，而達依爾很沉浸而謙和地說：“我只要您賞我的麥子能夠放滿我的棋盤便足矣，第1格放1粒，第2格放2粒，第3格放4粒，以后每格放的麥粒數是前一格的麥粒數的兩倍，放滿64格就可以了”。國王聽了以后，不以為然，就欣然答應了。此時，我向學生提問：你們說說國王給了達依爾多少糧食？開始學生和國王一樣，也是不以為然，相互交流著，待公式推導出來后，經過計算便驚呆了，這一盤糧食總數是：（ ）粒，可以堆成體積是 的麥墻，是當時大約全球2000年麥子的總和，國王當然付不起了。高中數學課堂應力求通過各種不同形式的自主學習、探究活動，使學生體驗在數學中發現和創造的歷程，發展創新意識。

3.4利用信息技術與數學課程的整合，培養高效的"雙基"

重視基礎知識教學、基本技能訓練和能力的培養是我國的數學教學歷來具有的傳統，這種優良傳統在新世紀的高中數學課程中仍然受重視，與此同時，隨著時代的發展和數學的廣泛應用、計算機技術和現代信息技術的發展，數學課程設置和實施對基礎知識、基本技能的內涵進行了重新審視，符合時代要求的新的"雙基"產生了。例如，高中數學課程增加了算法的內容，把算法融入到數學課程的每個相關部分，把最基本的數據處理、統計知識等等，作為新的數學基礎知識和基本技能，這是信息技術與課程內容的有機整合，整合的基本原則是有利于學生認識數學的本質。以往教學中難以呈現的課程內容，可以利用信息技術來呈現，例如，展示立體圖形三視圖在各個投影面的投影時，利用自制的多媒體教學課件可以看到三維的透視圖，無論大小、高低、前后一覽無余，既方便，又快捷，同時，要求學生也盡可能使用科學型計算器進行計算；利用各種教育技術平臺，加強數學教學與信息技術的結合，鼓勵學生運用計算機、計算器等進行探索和發現，改變學生的學習方式，使他們有更多的精力投入到現實的探索性的數學活動中去，培養學生的高效能力。

3.5建立合理、科學的評價體系，提升高校課堂的正能量

隨著現代社會的深入發展，對人的評價體系也產生了深刻變化，高中數學課程也建立了合理、科學的評價體系，包括評價學習理念、學習內容、學習形式等方面。新課標要求既要關注學生數學學習的結果，也要關注他們數學學習的過程；既要關注學生數學學習的水平，也要關注他們在數學活動中所表現出來的情感態度與變化。在數學評價體系上，應建立目標多元化、形式多樣化，關注學生個性與潛能的發展。具體實施手段如下：關注對學生理解數學概念、思想、方法等過程的評價，關注學生科學地提出、分析、解決問題等過程的評價，以及在過程中表現出來的與人合作的態度、表達與交流的意識和探索的精神；建立數學問題解決能力的評價標準：（1）能否把實際問題轉化為數學問題；（2）能否應用各種策略或思想方法去解決問題；（3）能否有效地解決問題；（4）能否證明和解釋結果；（5）能否概括和推廣解法。建立數學問題解決能力的評價方法：（1）觀察學生解題過程的細節；（2）聆聽學生對解題方法的討論；（3）批改學生的作業、測驗和考試卷；（4）分析學生的學習體會或考試心得。

3.6小結練習、知識梳理是高效課堂的重要環節

高中生的心理發展與認知特點表明，在教師的主導下，合理選擇和設計例題與練習題，培養學生主動梳理和運用知識的意識，培養數學語言表達能力，能夠更好地掌握知識及其相互關系，掌握數學思想方法。練習形式包括：（1）變式例題。（2）錯解剖析。（3）學生根據要求進行命題，相互考察；總結方式包括：（1）在概念學習后，以辨析、類比等方式進行小結。（2）對解題過程進行反思。（3）從數學知識、數學思想、學習的啟示三個層面進行課堂小結。（4）布置閱讀、練習和實踐等不同形式的課外數學活動。（5）讓學生撰寫考后感、學習心得。（6）指導學生開展研究性課題研究[5] 。總結是把數學知識與技能，通過同化或順應的機能，平衡認知結構的必要過程。適時組織和指導學生歸納知識和技能的一般規律，有助于更好地學習、記憶和應用。

綜上所述，高效課堂就是，教師在課堂教學中，教育思想和觀念從“灌輸型”向“啟發探究型”轉化；學生的學習方式從“接受性學習”向“研究性學習”轉化；師生關系從“從屬型”向“平等型”轉化；基礎性的數學知識體系的構建可以通過“發現問題----分析問題----解決問題”的研究性學習方式來實現；總之，在新課程標準下，數學教學活動中要充分調動學生的積極性和主動性，高度重視學生在教學過程中的主體地位，教師為主導的作用不可忽略。高中數學教學要改變教學方法與策略，優化教學理念，通過教學方式的改善，提高課堂效率，在有效的課堂時間內順利完成教學目標，同時盡可能地讓學生掌握更多的新知識，迅速提高他們的綜合能力。

參考文獻：

[1] 張桂峰。探索數學高效課堂的實踐與思考〔J〕數學教學通訊，2014-01-05

[2] 章建躍，郭麗華。建構觀下的數學教學〔J〕數學通報，2000（06）

[3] 朱家明。新課程理念下高中數學課堂教學探討〔J〕中學數學教學參考，2005-08-21

[4] 普通高中課程標準實驗教科書數學必修2，人民教育出版社。B版

[5] 王建國。談新課標下的高中數學復習課〔J〕新課程學習，2011-11-18

（作者單位：內蒙古藝術學院附屬中等藝術學校）