數學中考備考技巧

張玉蓉

中考是通往高中的必經之路，過硬的數學能力固然重要，但是有效的備考策略會事半功倍。中考以數與代數、空間與圖形、統計與概率、實踐與綜合應用內容為依據，關注學生對數學的基本認識，關注學生的數學活動過程、關注學生的數學思考、解決問題的能力、對數學與現實生活以及與其他學科知識之間聯系的認識等。充分體現新課標理念，力求客觀、公正、全面、準確地 評價學生數學學習狀況。

一、考試內容分析：中考試卷由選擇題、填空題、解答題組成。根據《數學課程標準》要求，將對“數與代數”“空間與圖形”“統計與概率”“實踐與綜合應用”四個領域的知識進行考查。按知識版塊進行系統歸納代數具體為：①實數的概念及其運算;②代數式的分類、概念及其運算;③方程（組）的概念、性質、解法及應用：④不等式（組）的概 念、性質、解法：⑤函數的概念，幾種常見函數的圖象及性質;⑥統計和概率。

幾何知識歸納為：①圖形的初步認識;②三角形的概念、分類、定理及其應用;③四邊形的概念、定理及其應用;④圖形與變換;⑤相似形的概念、定理及其應用;（6）解直角三角形;⑦圓的概念、定理及其應用。

二、備考中的幾點建議

（1）第一階段：注重基礎。①夯實基礎知識，學會思考。在歷年的數學中考試題中，基礎分值占的最多，再加上部分中檔題及較難題中的基礎分值，因此所占分值的比例就更大。我們必須扎扎實實地夯實基礎，通過系統的復習，我們對初中數學知識達到“理解”和“掌握”的要求，在應用基礎知識時能做到熟練、正確和迅速。另外，現在中考命題中有些基礎題是課本上的原題或改編的題，有的大題雖是“高于教材”，但原型一般還是教材中的例題或習題，是課本中題目的引申、變形或組合，課本中的例題、練習和作業題不僅要理解，而且一定還要會做。同時，對課本上的《閱讀材料》《廣角鏡》《加油站》《挑戰自我》等內容，我們也一定要引起重視。②注重課堂學習，提高效率。在任課老師的指導下，通過課堂教學，要求同學們掌握各知識點之間的內在聯系，理清知識結構，形成整體的認識，通過對基礎知識的系統歸納，解題方法的歸類，在形成知識結構的基礎上加深記憶，至少應達到使自己準確掌握每個概念的含義，把平時學習中的模糊概念搞清楚，使知識掌握 的更扎實的目的，要達到使自己明確每一個知識點在整個初中數學中的地位、聯系和應用的目的。上課要會聽課，會記錄，必須要把握每一節課所講的知識重點，抓住關鍵，解決疑難，提高學習效率。

（2）第二階段：能力提升。①查漏補缺，總結提升。在第二階段的復習中，反思和總結上一輪復習中的遺漏和缺憾，會發現有些知識還沒掌握好，解題時還沒有思路，因此要做到邊復習邊將知識進一步歸類，加深記憶;還要進一步理解概念的內涵和外延，牢固掌握法則、公式、定理的推導或證明，進一步加強解題的思路和方法;同時還要查找一些類似的題型進行強化訓練，要及時有目的有針對性的補缺補漏，直到自己真正理解會做為止，決不要輕易地放棄。②注意知識的遷移，學會融會貫通。課本中的某些例題、習題，并不是孤立的，而是前后聯系、密切相關的，其他學科的知識也和數學有著千絲萬縷的聯系，我們要學會從思維發展的最近點出發，去發現、研究和展示這些知識的內在聯系，這樣做不僅有助于自己深刻理解課本知識，有利于強化知識重點，更重要的是能有效地促進自己數學知識網絡和方法體系的構建，使知識和能力產生良性遷移，達到觸類旁通的效果，通過探究課本典型例題、習題的內在聯系，讓我們在深刻理解課本知識的同時，更有效地形成知識網絡與方法體系。③形成數學思想，學會運用。數學思想的進一步形成和繼續培養是十分重要的，因為它的應用是十分廣泛的。比如方程思想、特殊和一般的思想、數形結合的思想，函數思想、分類討論思想、化歸與轉化的思想等，我們要加深對這些思想的深刻理解，目前要多做一些相關內容的題目;從近幾年中考情況看，最后的“壓軸 題”往往與此類題型有關，不少同學解這類問題時，要么只注意到代數知識，要么只注意到幾何知識，不會熟練地進行代數知識與幾何知識的相互轉換。

（3）第三階段：狠抓重點，練習熱點。①多年來，初中數學中的“方程”“函數”“直線型”“三角形及證明”、“圓”等內容一直是中考的重點考查內容，“方程思想”“函數思想”貫穿中考試卷的始終，所以要重點復習好這部分內容。在全國各地的中考題中，應用題量普遍增加，而應用題也不僅限于“列方程解應用題”，除布列方程解應用題外，“應用性的函數題”“不等式應用題”“統計類的應用題”等都成為中考的熱點。②穩定心態。臨近考試，最重要的是保持良好的心態。在考場上發揮出正常水平。最后的幾天老師要開導學生，保持心情放松，從容應考。

三、學生如何培養自己的數學能力

（1）從變更了命題的表達形式上，培養自己思維的深刻性。加強了這方面的訓練，可以使我們養成深刻理解知識的本質，從而達到培養自己的審題能力。

（2）從尋求不同的解題途徑與思維方式上，培養自己思維的廣闊性。對問題解答的思維方式不同，產生的解題方法各異，這樣的訓練有益于打破形成的思維定勢，開拓我們的思路，優化解題方法，從而培養唯美的發散思維能力。

（3）從變換幾何圖形的位置、形狀和大小上，培養唯美思維的靈活性、敏捷性。逐步學會把課本中的例題和習題多層次變換，既加強了知識之間的聯系，又激發了自己的學習興趣，達到既鞏固知識又培養能力的目的。

（4）從改變題目的條件和結論上，培養我們思維的批判性。這樣的訓練可以克服自己靜止、孤立地看問題的習慣，促進自己對數學思想方法的再認識，培養我們研究和探索問題的能力。