淺談數學教學中求異思維的培養

朱淑麗

要培養思維“求異性”，使學生在訓練中逐漸形成具有多角度、多方位的思維方法與能力，必須給學生創造一個思維的“空間”，給學生呈現一些值得思考的問題很重要。

一、精選內容，培養思維的“求異性”

對于小學生來說，既要注意培養他們不盲從，喜歡質疑，打破框框，大膽發表自己意見的品質，又要培養他們敢于求“異”，發展他們的求異思維，進而養成獨立思考獨立解決問題的習慣。如，一位教師教學“乘法意義”的運用一課時，她出示了這樣一道加法題：9+9+9+5+9=？讓學生用簡便方法計算。一個學生提出了9×4+5的方法，而另一個學生則提出了“新方案”，建議用9×5-4的方法解。這個學生的思維有創見，這個方案是他自己發現的。在他的思維活動中，他“看見了”一個實際并不存在的9，他假設在5的位置上是一個9，那么就可以把題目先假設為9×5。接著他的思維又參與了論證：9-4才是原題中的實際存在的5。對于這種在別人看不到的問題中發現問題和提出問題，這種創造性思維的閃現，教師要加倍珍惜和愛護。

又如：我在教學小數四則混合簡便運算時，出了這樣一道題讓學生練習：3.5×0.98+0.07，一部分學生很快找到方法：3.5×1-3.5×0.02+0.07。然而有一位同學發現了新的方法：他說0.07可以拆成3.5×0.02，然后用乘法分配率進行簡便運算：3.5×（0.98+0.02）。第一類學生，雖然能進行一些簡便運算，其實他們的思維已形成一定的定勢。后一個學生才是真正利用了這一題，切實地進行創新，進行求異思維，實現了這一題的價值所在。通過這樣一些題型，使學生有內容、有層次、有空間去進行思維訓練，提高思維能力。

二、一題多解，培養思維的創造性

創新性思維是指學生不盲目追從，不隨波逐流，自己有見解，有思路，不迷信書本，不拘泥現成答案，敢于標新立異。打破常規，沿著嶄新方向，找出解決問題方法的思維形式。

例如有這樣一道數學題：“某車間制造一批零件，每天制400個，15個即可完成任務。如果把每天制出的個數提提高20%，幾天能完成任務？”按教材所提供的方法解這道題，其解法是：400×15÷[400×（1+20%）]。有的學生通過獨立思考，用自己所設計的新方法解這道題，其解法是15÷（1+20%），這個學生在解題時，思維就體現出了創新性。

三、轉換角度思考， 培養思維的靈活性

一些數學問題，尤其是思考題，它所呈現的條件和問題的方法與平時所說的有一定差異，學生在思考的時候往往不能透過語言把握問題的實質，這時，不妨引導學生轉換思維的角度，從另一個角度看問題，就會使一些難題迎刃而解。例如，四則運算之間是有其內在聯系的。減法是加法的逆運算，除法是乘法的逆運算，加與乘之間則是轉換的關系。當加數相同時，加法轉換成乘法，所有的乘法都可以轉換成加法。加減、乘除、加乘之間都有內在的聯系。如189-7可以連續減多少個7？應要求學生變換角度思考，從減與除的關系去考慮。這道題可以看作189里包含幾個7，問題就容易了。這樣的訓練，既防止了片面、孤立、靜止看問題，使所學知識有所升華，從中進一步理解與掌握了數學知識之間的內在聯系，又進行了求異性思維訓練。?轉換角度思考，訓練思維的求異性。

四、變式引伸，培養思維的廣闊性

思維的廣闊性是發散思維的又一特征。思維的狹窄性表現在只知其一，不知其二，稍有變化，就不知所云。反復進行一題多變的訓練，是幫助學生克服思維狹窄性的有效辦法。可通過討論，啟迪學生的思維，開拓解題思路，在此基礎上讓學生通過多次訓練，既增長了知識，又培養了思維能力。教師在教學過程中，不能只重視計算結果，要針對教學的重難點，精心設計有層次、有坡度，要求明確、題型多變的練習題。要讓學生通過訓練不斷探索解題的捷徑，使思維的廣闊性得到不斷發展。要通過多次的漸進式的拓展訓練，使學生進入廣闊思維的佳境。現在課本中，有一部分例題的“想一想”是把例題進行變式訓練的，我們可以利用它們切實培養學生思維的廣闊性。

總之，在數學教學中多進行發散性思維的訓練，不僅要讓學生多掌握解題方法，更重要的是要培養學生靈活多變的解題思維，從而既提高教學質量，又達到培養能力、發展智力的目的。