對高中數學導數教學的思考

王坤山

摘 要：導數聯系高等數學與初等數學之間的一個非常重要的紐帶。在高中階段，導數的學習為學生在進入大學之后學習導數更深一步的內容提供了良好的基礎。因此，高中的數學教師在教學過程中，要緊緊圍繞學生學習的實際情況和教學的要求展開教學，幫助學生打好基礎。

關鍵詞：高中；導數；教學

隨著數學的不斷發展，數學更需要導數的應用和用導數來解決問題的方法。導數作為高等教育中的內容，自從被引入高中數學教材以后，與導數有關的問題就成為歷年高考中的熱點內容，微積分的知識和方法在中學數學的許多問題上，能起到以簡馭繁的作用，尤其體現在判定函數的相關性質，證明不等式，數例、恒等式及恒等變形等方面，雖然國內外對導數的定義及其應用方面有了一定的研究，但也存在較大的不足。

一、高中導數教學開展的現狀

高中數學導數教學教師在講課時一般比較注重導數這一專業定義的講解，對于函數方面的教學就會有所忽略，但是其實函數是從微積分中發展而來的，所以應當將微積分學習放到一個重點上來，通常極限并不是一個固定的量而是一個不斷變化的量，高中數學中教師經常將極限思想單一的劃分為一種，極限應當分為有數列和函數極限，這也是高中數學教師需要注意的教學點。函數與導數其實有存在著很大關聯的，教師不能單純對學生灌輸導數思想和導數學習方法，應當將函數與導數加以結合。高中數學教師在教學時將教材案例作為教學的主要內容，并沒有將函數的內涵給學生進行透徹的教授，在課堂上教師一般會選擇直接給學生灌輸函數學習思想以及方法等，并沒有讓學生自己去探索函數的內在含義，學生所掌握的重點只是數學學科的概念知識，對導數的具體分析講解力度還不夠，在新的課程要求下，高中數學導數知識有了一定的改革，在教學時需要將教學內容與人們的實際生活相掛鉤，從生活中發現的題材以及知識內容都是更加符合教學需求的，所以教材中增加了好多項都是與生活與密切聯系的知識點，甚至很多例題都是從生活中發掘出來的，但是所選取的例子需要考慮到實際情況不能生搬硬套的往導數上引，教師為了將所選取的教學內容以及題材往導函數上引導甚至會忽略導數函數的真正內涵，變量之間的聯系以及變化是需要注意的，這就是教師教學只注重例子而忽略導書函數真正意義的缺陷。

二、提高高中數學導數教學的方法

1.重視對學生數學基礎能力的培養。只有打好基礎，才能建筑摩天大廈，對導數的講解也是如此，新課改也對基礎做出了更高的要求。外文教材與中文教材很大的區別就在對概念公式的講解，外文教材往往會大篇幅對概念公式進行講解，其目的就在于幫助新生更好的打好基礎，為以后更難更深的學習做準備。導數本身就是個抽象的東西，很多學生是很難理解的，這就要求老師拿出很大一部分時間來講解，遇到很難理解的部分，更要提前做好功課，不要嫌麻煩。導數中有許多可以直接利用的公式，十分方便，但是死記硬背下來，畢竟不是長久之計，這也要求教師以使學生不進背過，更要理解會用為目標，重視對概念公式的講解。

2.活化課堂教學內容，活躍課堂教學氛圍。微積分核心內容包含定積分與導數兩大部分，雖然這些知識應用較廣，背景較為豐富，但其定義具有極限形式化特征，非常難以理解。在高中導數教學過程中不難發現，教學從理解其概念本質開始就已有難度，這與知識的形式化、學生認知有限相關。針對這一問題需采取靈活化教學，使概念本質易于掌握，縮小知識深度與學生認知間的差距。此外，教師也應注意適當刪減高難度練習題，以免學生負擔過重導致其興趣喪失。概念的生動教學可利用實際生活作為切入點，應用貼近生活的事例進行說明，提升學生的接受程度，循序漸進地展開導數教學。教學時，可對高臺跳水、氣球膨脹率等事例加以利用，通過現實問題描述瞬時變化率，幫助學生完成平時變化率的轉換，對導數知識的本質進行把握。為了提高學生對導數的理解程度，教師可從物理與幾何入手進行說明，具體為物體運動時的瞬時速度以及曲線某點切線斜率。與此同時，可通過典型問題將定積分概念引出，幫助學生初步認識定積分，具體為汽車行駛路程、曲邊梯形面積求值，將其中蘊含的思想方法揭示出來，突出教學的重點。

3.結合生活實際進行教學引導，幫助學生構建起完整的知識網絡。強化知識網絡的建構.在實際生活中，導數概念的應用十分廣泛，而且學科之間的聯動也比較多，教師可以鼓勵學生進行系統的知識網絡建設，將物理、化學甚至是生物中的概念遷移到數學的導數學習中，指導學生用發展和聯系的視角進行導數的學習.高考改革中，集中強化了學生學習能力的培養，并對于各學科間知識的綜合運用提升了考核要求.函數中關于極值的求解就是典型的例子，考核題目通常都涉及物理的速度和位移，學生在實際運用中，要充分領會概念，將y=f（x）在各個極值點內的極值進行求解后，要對于f（a）以及f（b）進行比較，從而求出最大值和最小值，然后結合物理的位移圖解進行整體題目的求解.教師要在教學過程中指導學生將數學極限理念和物理構圖思維進行融合，用相應的教學實例輔助學生理解導數概念.

三、結語

導數是高中數學中非常關鍵的一個知識點，在高考中也占了較大的比重，因此老師們應該更加重視導數的教學。本文對導數的教學問題進行簡單的分析和研究，也針對這些問題提出了改進的建議，希望能夠為數學的教學帶來一些幫助。

參考文獻

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