關于初中數學幾何推理和圖形證明策略的分析

魏相華

摘要：在初中數學中幾何推理和圖形證明是中考數學中一定會考到的內容，幾何數學對于學生的想象力要求是非常高的，學生如果光是依靠死記硬背的學習方法來開展幾何推理和圖形證明教學內容學習速度是非常慢的。要想有效地開展幾何學習就必須找到正確的學習方法，使用正確的方法來開展幾何課程的教學。本篇文章主要對幾何推理和圖像證明的方法進行了分析，舉出了幾種相關的例子，希望能夠提供一定的學習參考意見。

關鍵詞：初中數學；幾何推理；圖像證明；策略分析

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1672-1578（2018）01-0111-01

引言：幾何推理和圖像證明在中學學習過程中是非常重要的，在初中升學數學考試當中幾何推理和圖像證明是一定會考到的內容，這也就很大程度上顯示出了幾何課程的重要性。教師在開展幾何推理和圖像證明課程教學的時候需要加大重視程度，需要圍繞著教學的目標，根據學生實際情況和學科的特性選擇優秀且有效的教學方法開展教學，教師在教學過程中必須有明確的目標和計劃對課程內容的開展要有針對性，對學生知識點比較薄弱的地方進行滲透性訓練，讓學生能夠完全掌握幾何推理和圖像證明的思考方法和解題方法，這樣不但能夠讓學生對幾何推理和圖像證明有全面的了解，還能夠培養學生的思維能力和創造能力，這對于學生今后的課程的學習也有著很大的幫助。

1.初中數學幾何推理和圖像證明學習困難的主要原因

目前，在初中數學幾何推論和圖像證明的教學過程中導致學生出現學習困難的問題主要是因為學生有一定的畏懼心理，學生害怕開展幾何推理和圖像證明的學習。在幾何推理和圖像證明教學內容對于學生的思維邏輯能力有一定的要求，在解決幾何推理和圖像證明問題的時候需要學生進行合理的推理以及深入的對問題進行分析同時對于運算能力還有著很高的需求，這也就使得有一部分的學生對幾何推理和圖像證明教學內容產生了畏懼心理，害怕學習幾何推理和圖像證明教學內容。還有一些學生雖然很想去學習幾何推理和圖像證明教學內容，但是因為學生的解題能力比較低，解題能力還是處于模仿階段，這也就使得學生在開展學習的過程中感覺到有心無力，雖然自己很想去解決問題但是卻沒有能力去解決。這對于學生的自信心有著很大的打擊，對此，教師在開展幾何推理和圖形證明教學的時候需要引起重視，教師應當加強對學生的訓練，多對學生進行鼓勵提高學生對于學習的信心。

此外，學生在學習過程中太過于依賴教師，這種情況很大程度上限制了學生自主思考能力和自主推理能力，在這種情況下學生只要遇到一些比較困難的幾何推理和圖像證明題目的時候就會產生放棄的心理，對于這種情況教師需要引導學生進行思考，通過引導讓學生主動地去尋找解決問題的方法和獲取知識的方法，以此來提高學生的學習能力激發學生潛在的能力。另外，因為學生的基礎知識掌握的不夠牢固，許多學習到的知識過段時間就有些忘記了，所以教師就需要定時定期的對教授的課程開展復習，這樣才能夠保證在需要學習過知識的時候不會忘記。

2.初中數學幾何推理和圖形證明教學策略

教師要想有效的開展幾何推理和圖像證明課程的教學就必須對教學題目進行明確，培養學生將文字轉化成圖像的能力。在初中數學幾何推理和圖形證明教學過程中，教師需要適當的對學生進行引導，引導學生認真的讀題、審題，讓學生尋找題目中關鍵的要素，弄清楚題目的真實意義，然后后根據題目的要求，對已經知道的信息和結論進行分析，畫出相對應的幾何圖形，通過邏輯推理推算出結果，對結果進行驗證求證，從而得到滿意的答案。例如教師可以在開展《等腰三角形兩底角的平分線相等》課程的時候讓學生對題目的含義進行分析，畫出相對應的圖形，使用數學語言和相對應的符號標注出已經知道的點，對已經知道的條件進行求證，對求證思路進行明確，讓學生寫出求證的整個過程，在最后對整個解答環節進行檢查，如果在檢查過程中發現問題，讓學生重新確認求證過程是否正確是否合理。（圖一為案例一）解答公式如：在4ABC中，已知AB=AC，BF，CE分別是∠ABC，∠ACB的角平分線，求證BF=CE。

證明：因為AB=AC，所以∠ABC=∠ACB，因為BF，CE分別∠ABC，∠ACB的角平分線，所以∠BCE=LCBF，因為∠ABC=∠ACB，BC=BC，所以△BCE≌△CBF，所以BF=CE。

故等腰三角形兩底角的平分線相等。

教師在開展幾何推理和圖像證明教學的時候需要保證題目的靈活多樣性，在日常的教學過程中，教師需要時刻注意培養學生的分析能力，教師可以通過教授學生多種思維方法，對學生進行多角度、多方位的分析解決問題的引導，提高學生的邏輯推理和解題能力。例如教師可以在教學中嘗試反證法，改變常規的思維模式，反證法是一種間接政法，反證法不會直接從題目設定中退出結論，通常情況下是從命題結論的反面進行入手，解題者先提出和結論相反的假設結論，通過一系列合理的邏輯推導，一你出矛盾的地方，判斷原來的假設不成立，從而論證原來的命題結論正確。（圖二為案例二）從圖二中能夠看出，在ΔABC中，AD∠BC于D，BE⊥AC于E，AD與BE相交于H，求證AD與BE不能被點H互相平分。

證明：假設AD與BE能被點H互相平分，則ABDE為平行四邊形。所以AE//BD，即AC//BC，這與AC，BC相較于C點相矛盾。所以，假設AD與BE能被點H互相平分不成立。所以AD與BE不能被點H互相平分。通過這種反證法能夠有效地將問題進行解決，還有各種各樣的解題方式都需要教師向學生去傳授，不斷地給學生傳輸新的知識才能夠有效的培養學生的自主思考能力，這對于學生今后發展有著很大的幫助。

3.結語

本篇文章主要對初中數學幾何推理和圖像證明的教學方法進行了分析，通過分析可以明確的看出教師在開展課程教學的時候需要結合實際情況來制定適合學生的題目，通過引導學生讓學生自主開展學習，讓學生找到最正確、最有效、最快速的解題方法，幫助學生掌握解題的技巧，培養學生的思維能力和創造能力，提高學生的邏輯推理能力和分析能力，這對于學生今后的學習和發展有著非常重要的意義。

參考文獻：

[1]林興.芻議初中數學“圖形與幾何”中的合理推理[J].亞大教育，2016（13）：82

[2]劉世云.關于初中數學幾何推理和圖形證明策略的分析[J].學周刊，2016（01）：154.

[3]葛瑩.初中數學幾何推理與圖形證明對策[J].學周刊，2015（14）：222.