芻議初中數學建模思想方法教學

陳玉娥

[摘要] 初中數學的學習不僅是為了考試和升學，更是為了促進學生核心素養的提升與應用，初中數學的學習過程也不是解題與應試，而是切實有效的深入學習過程、體驗知識與技能的建構過程，達成數學與能力的碰撞，促進學生學習能力的提升。為此，在整個教與學的過程中，我們教師需要深入而有效地達成授之以漁的效果，那么，教學過程中的模型思想就是學生在學習過程中必須掌握的一種學習能力和數學思想。為此，數學老師就要充分重視思想與方法的漸進式滲透與應用。

[關鍵詞] 思想;建模;初中數學

建模思想方法是將復雜、抽象、晦澀的數學實際問題轉化為具象、可觀、簡單的數學模型，讓學生清晰地捕捉到變量與變量之間的關系，并順利解決實際問題的一種科學思想方法。在初中數學中滲透建模思想方法，能激發學生興趣，活躍學生思維，啟迪學生智慧，促進學生自主學習，故教師應在課堂上巧妙融入建模思想，借助“建模”提高課堂教學有效性。

一、巧借生活實例精妙建模——營造建模氛圍

初中數學相對于小學數學而言，知識性更強，但趣味性降低。對于一些晦澀難懂的知識，教師只有巧借生活實例進行精妙建模，才能幫助學生建立生活化的數學模型，讓學生依據簡單、抽象而具有生活氣息的案例順利掌握所學內容，促進知識的消化與理解。趣味活潑的生活實例能激發學生的無窮想象，對學生接受知識大有裨益。 例如，在學習“有理數的加法和減法”的內容時，教師列出如“50+（-70）-10=（ ）”這樣的式子來教授“有理數加減法”，學生會感覺一個光禿禿的式子放在那兒，枯燥乏味，只能進行機械計算，時間一長，學習興趣難免下降。這時，教師可利用生活實例進行精妙建模，營造建模氛圍，讓學生理解該式子的實際生活意義，激發興趣和積極性。例如： “小明的學校、家和書店依次坐落在一條南北走向的大街上，學校在家的南邊20米，書店在家的北邊100米。小明周一從家里出發，先向北走了50米，又向北走了-70米，最后又向南走了10米，大家想一下，此時小明該在什么位置呢？”這時，學生興致高漲，很快便對該實際案例進行仔細分析，最后列出“50+（-70）-10=（-30）”這樣的等式。由此，學生得出小明應該在“家的南邊30米”（參照物不同，答案不同）處。

上述案例，借助生活實例進行建模的教學方式，對激發學生學習興趣，活化學生思維，培養學生良好的建模意識具有積極意義。教師理應利用生活實例經常進行數學建模，提高課堂有效性。

二、創設數學多元建模情境——激發建模興趣

多元化的建模情境會使得建模思想方法的滲透更加順利、智慧和高效。一般來說，教師培養學生積極的建模意識，提升學生高效建模的能力，目的是幫助學生順利解決一些數學實際問題，寞現高效解題。眾所周知，數學建模的類型包括方程建模、不等式建模、函數建模以及幾何建模幾種。在解決實際問題過程中，教師要營造相對應的建模情境，讓學生靈活使用多種建模類型。

例如：“某車間22名工人生產螺釘和螺母，每人每天可以生產螺釘1200個，或者生產螺母2000個，已知一個螺釘要配兩個螺母。為了使每天生產的螺釘、螺母剛好匹配，可以分配多少個工人生產螺釘，多少個工人生產螺母？”這一個題乍一看有點復雜，學生初次接觸可能無從下手。這時，教師可為學生創設方程建模的情境，培養學生方程建模的意識，讓學生借助“方程建模”順利實現題目的解決。這里將用到一元一次方程的相關知識點，經分析，可設生產螺釘的人數為x，那么生產螺母的工人數則為（22-x），根據題意，可將方程式列為“2 x1200x-2000x（22-x）”，最后解得x-10。那么，生產螺釘的工人為10人，生產螺母的工人則為22-10=12（人）。可見，方程建模情境的巧妙創設對學生的學習相當有效。

以上案例充分說明了教師在恰當的課堂環節積極建立多元化數學建模的情境，激發了學生的建模興趣。讓學生懂得在不同的建模情境中（如方程建模情境、不等式建模情境等）靈活解決實際問題，極大地提高了課堂效率。

三、拓寬建模教學方式方法—一激勵靈活建模

在初中數學教學中滲透建模思想方法，需要教師以多元化的教學方式為支撐，營造積極活躍的課堂氛圍。因此，教師有必要在原有的教學方式方法上不斷拓寬，不斷探索，用不同的教學模式實現數學建模思想的滲透。教師可巧用多媒體教學、小組合作教學、問題啟發式教學、翻轉課堂教學等多元化教學方法活化學生思維，增強學生思考的靈動性與延展性，不斷激勵學生靈活建模，高效建模。

例如，在“概率”相關知識的學習中，教師可巧用小組合作探究方式營造數學建模氛圍，讓學生積極主動地參與課堂。概率的相關題目較為常見，如： “在一個不透明的盒子里，有幾個相同的小球，每一個球上面寫著不同的數字，分別是1、2、5、6、9、11。小明和小芳兩名同學各從中抽取一個小球，并記錄數字。請問，小明、小芳所抽取小球的數字之和大于9的概率是多少？”這類題目雖然較為常見，但是如果采用一般的計算方式來取得答案相對復雜，這時，教師可以激勵學生小組合作，用列表格的方式進行探究建模。表格建模趣味直觀，對解題更有效。再者，學生通過合作探究，強化了生生互動，這將極大地提升列表格建模的參與性與高效性。

上述案例說明教師恰當拓寬教學方法，能提高學生數學建模的積極性，并配合教師的課堂活動，積極完成數學建模，掌握一定的建模思想方法，這對學生數學建模能力的培養很有幫助。

綜上所述，建模思想方法的科學、有效運用，對教師的“教”和學生的“學”均具有積極的促進意義。當然，在真正的初中數學課堂教學中滲透建模思想方法是一種技巧，更是一種藝術，教師應在教學實踐中不斷探索、開拓。只有這樣，初中數學教師才能通過建模增強課堂有效性，并全面提高學生數學學習的效率和能力。