一種基于鄰點法、雙線性插值法和三次樣條插值法的圖片放縮聚合算法研究

金凱文

摘要：對比分析圖片縮放常見方法：鄰點法，雙線性插值法，三次樣條插值法，并研究其優劣，然后基于這三種方法提出一種綜合各自優勢的聚合算法，既減少圖片失真的情況又提高了運算速度。

關鍵詞：圖片放大;鄰點法;雙線性插值法;三次樣條插值法;聚合算法

中圖分類號：G633

文獻標識碼：A

文章編號：1672 - 9129（ 2018） 12 - 0200 - 01

1 引言

在計算機圖片處理中，圖片放大是最常見的一種操作功能，因此一直以來是研究者們關注的熱點內容。目前，研究者們提出了一系列的圖片放大算法，而最常見、使用最廣泛的方法包括鄰點法，雙線性插值法和三次樣條插值法等，三種方法各有優劣，難以互相替代。針對這種現狀，本文希望能夠基于這三種算法提出一種聚合算法，同時綜合各種算法的優勢。

2 常見算法原理及其優劣

2.1 鄰點法原理及優劣。鄰點法放大圖像基本原理為，將放大后圖像的每一點映射到原始圖像中，從原始圖像中找到離映射點最近的點，將該點的色彩指賦值到放大后的圖像中，其原理示意圖詳見圖1左側所示。這種算法由于計算量小，因此運算速度快，放大圖像的效率較高;但隨著圖像放大的比例不斷加大，其放大的精度不足，會出現馬賽克現象，使圖片失真嚴重。

2.2 雙線性插值法原理及優劣。雙線性插值法放大圖像的基本原理為，將一維線性插值在二維兩個方向上各進行一次，即通過四個原始圖像中的點完成對放大后圖像的映射，先通過豎直方向上兩點以定比分點關系計算得映射點的數值，再由水平方向上兩點完成同樣操作，其原理示意圖詳見圖1右側所示。這種算法是對鄰點法的一種改進，使圖像在放大更大比例時，重要信息仍能得以保存，因此圖像看起來更為平滑，當然計算量也比鄰點法更大;而其劣勢依舊在于當圖像放大過大比例時，仍不免會失真。

2.3 三次樣條插值法原理及優劣。所謂三次樣條插值法，其基本原理則是三次樣條曲線進行計算而對圖像進行放大，這種方法對圖像的放大效果比前兩種方法更好，當圖像放大更大的比例時，其圖像顯示的效果仍然較為平滑，但是其劣勢在于數據的計算量較大，因此放大的計算效率較低，會占用更多的計算機資源。

2.4 小結。根據前文分析，這三種方法各有特點和優劣，且剛好互補，難以互相替代。從數據的計算量來說，鄰點法最簡單快捷，計算量最小，計算速度最快;三次樣條插值法最復雜，計算量最大;而雙線性插值法的計算量介于兩者之間。從圖像放大的效果來說，則與計算量相反，鄰點法放大圖像的效果最差，最容易失真;三次樣條插值法放大圖像的效果最好，圖像最平滑;雙線性插值法依然介于兩者之間。

3 基于三種常見算法的聚合算法

3.1 聚合算法原理。從上一節可知，三種圖像放大方法各有優劣，但是缺少一種能夠結合各自優勢而避免各自劣勢的圖像放大方法。為此，本文基于這三種最常見的方法提出一種新的聚合算法，將上述三種方法的優勢進行結合。該方法的基本原理在于，當圖像放大比例在2倍以下時，自動選擇鄰點法放大圖像，此時對于圖像放大的失真情況并不明顯，而計算速度又較快;當操作者繼續放大圖像，圖像放大比例介于2 -4倍時，系統則自動改用雙線性插值法放大圖像，此時圖像失真效果仍然較小，雖然此時的計算量開始增大，但是綜合的總計算量低于單獨用雙線性插值法的計算量;當圖像放大倍數達到4倍以上時，系統自動改用三次樣條插值法放大圖像，此時圖像的失真仍然較小，而計算量雖然更大，但是綜合的總計算量低于單獨采用三次樣條插值法放大圖像的計算量。其基本原理可見表1所示。

3.2 聚合算法優勢。從前文可知，該聚合算法同時綜合了三種算法的優勢。同時避免了各自的優勢。具體來說，從放大效果的角度看，不論圖像放大的倍數如何，放大后的圖像仍然較為平滑，失真情況較少。從計算量來說，當放大倍數在2倍以下時，該聚合算法與的計算量相同;當放大倍數在2 -4倍時，此時的計算量與雙線性插值法相當，但是綜合的總計算量低于單獨采用雙線性插值法的計算量;當放大倍數在4倍以上時，此時的計算量與三次樣條插值法相當，但是綜合的總計算量低于單獨采用三次樣條插值法的計算量。

4 案例及討論 為了探討該聚合算法的放大效果，本文選擇了一幅圖作為案例，分別放大1.5倍（此時系統選擇鄰點法）、3倍（此時系統選擇雙線性插值法）、4倍（此時系統選擇三次樣條插值法），其效果見圖2所示，從該案例可以看出，放大效果較好。

5 結束語

5.1 常見的鄰點法、雙線性插值法、三次樣條插值法放大圖像的效果逐漸遞增，但是計算量也逐漸遞增，各有優劣。

5.2 新的聚合算法在圖像放大不同倍數時，自動選擇不同方法，融合了各自優勢，避免了各自劣勢。

5.3 未來可以在圖像放大何種比例時采用何種方法，作進一步探討和研究。

參考文獻：

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