2018年全國二卷數(shù)學卷面分析及2019年高考數(shù)學備考建議

李波

摘要：數(shù)學概念不清，計算能力弱，書寫不規(guī)范，邏輯混亂，數(shù)形結(jié)合的意識不強。用心研究歷年高考試題，分析試題考查的重點知識點及滲透的數(shù)學思想方法。

關(guān)鍵詞：卷面分析;高考備考

中圖分類號：C634.6

文獻標識碼：A

文章編號：1672 - 9129（ 2018 ）12 - 0188 - 01

1 2018年高考數(shù)學卷面分析

1.1 填空題.第13 -16題。

（1）部分學生答題不細心，不檢查;

（2）書寫不規(guī)范，卷面處理不干凈;

（3）導數(shù)的幾何意義不清楚，如何求切線方程方法未掌握（文理第13題），三角函數(shù)變換不熟練（理第15題），導致丟分，文科第16題很多同學把答案8π寫成了8。

1.2 第17題.數(shù)列。

（1）審題不仔細，第2問丟掉了Sn的表達式;

（2）計算錯誤失分很多，第1問中公差d1計算出錯，導致第2問也出錯，失分很嚴重;

（3）解題過程缺乏邏輯，不嚴謹，過程跳躍性很大，書寫差，導致不能得滿分。

1.3 第18題.統(tǒng)計。

分數(shù)分布不服從正態(tài)分布，第1問考察線性回歸模型的代人計算，第2問回歸模型的選擇，哪個更恰當;

（1）計算能力弱，第一問中的具體的數(shù)值計算錯誤很多;

（2）不能正確解釋散點圖與線性回歸直線之間的位置關(guān)系;

（3）不能正確理解回歸模型方法選擇的理論，此題可以從以下四個方面進行解釋：①幾何解釋;②代數(shù)解釋;③經(jīng)濟背景解釋;④統(tǒng)計量解釋;

（4）表述格式混亂，邏輯關(guān)系不清，理科學生語言表達能力弱。

1.4第19題.解析幾何。

（1）數(shù)學概念不清，拋物線中2P的幾何意義不清楚，將焦點坐標求錯，導致丟分很多;

（2）計算能力弱，聯(lián)立方程求解出錯較多;

（3）書寫不規(guī)范，邏輯混亂;

（4）數(shù)形結(jié)合的意識不強;

（5）審題不夠仔細，題目已給定k>0這一條件，后面還在討論k的正負問題。

1.5 第20題.立體幾何。

（1）對線面垂直的定理記憶不清，往往用一組直線垂直來證明線面垂直;

（2）理科求解法向量和文科求面積、體積時計算錯誤很多;

（3）立體幾何中利用平面幾何知識解決問題的意識不強，比如勾股定理、相似三角形、三角形的四心等;

（4）文科個別學生對等體積轉(zhuǎn)換的方法不夠熟練，轉(zhuǎn)換不夠恰當，導致不得分;

（5）體積公式記錯，三棱錐體積公式寫成V=÷sh。

1.6 第21題.導數(shù)。

（1）導數(shù)公式記憶不清，導致整道題不得分;

（2）導數(shù)與單調(diào)性的關(guān)系弄錯，如導數(shù)為正，得到了減區(qū)間，導致失分;

（3）文科第二問是證明，評卷中有些同學逆向思維，采用分析的方法也是可以借鑒的;利用極限思想求函數(shù)值域得分也比較高。

1.7 二選一。

第22題.極坐標與參數(shù)方程。

（1）直線參數(shù)方程中的t的幾何意義不清楚;

（2）直線參數(shù)方程化成普通方程過程中，用代人消元的方法時沒有對斜率k是否存在進行討論。

第23題.不等式選講。

（1）零點分段法解不等式不夠熟練，主要是不能準確找到零點;

（2）不會利用絕對三角不等式求最值;

（3）利用函數(shù)解決不等式問題的意識不強，函數(shù)思想滲透不夠。

2 教學建議

根據(jù)卷面分析情況結(jié)合個人教學實際經(jīng)驗提出以下幾點建議，不妥之處請指正。

2.1 狠抓計算，提高計算能力。為了提高學生的計算能力，提出以下幾點建議：（1）平時課堂教學中要求每個學生要有規(guī)范的草稿本，在教學中要處理好教師與學生的角色定位，教師不要替代，學生不要等待;（2）可以一周安排一節(jié)課，以高考計算中的重點題型為背景進行專門的計算能力培養(yǎng);（3）平時訓練及考試，解答題中重要的數(shù)據(jù)一定要求對，要檢查。

2.2 重視概念教學，要求學生理解并記憶重點概念。復習中用填空的形式進行概念課堂測試，引起學生的重視。

2.3 加強公式定理的記憶，重要公式定理一定要熟記于心，要準確。考試中由于公式記憶不清，定理使用不熟練失分較多，比如導數(shù)公式、錐體體積公式，立體幾何中線面垂直判定定理，面面垂直的性質(zhì)定理，絕對值三角不等式等，可以利用每節(jié)課課前的兩到三分鐘專門記憶公式，日積月累達到清楚記憶。

2.4 加強書寫及解題過程規(guī)范化的訓練。建議課堂教學中老師板書要起到一定的示范作用，并且可以通過學生的作業(yè)展示，分享交流使學生有一個較為統(tǒng)一的書寫標準。

2.5 教學中培養(yǎng)學生的語言表達能力。課堂上留給學生適當?shù)臅r間，讓學生用語言表達自己的觀點，培養(yǎng)學生的語言表達能力。

2.6 數(shù)學建模思想融人概率統(tǒng)計模型，重視回歸分析在經(jīng)濟、氣象等領(lǐng)域的簡單應用。

3 對2019年高考數(shù)學備考復習建議

3.1 以課標為基準，以教材為依托，重視回歸教材。教材的例習題都有一定的典型性，復習中要善于挖掘這些題目的潛力，對一些重要的題型予以分析，吃透題目的內(nèi)涵，讓題目富于變化，真正發(fā)揮其“母題”的作用。應當將教材視為復習用題的“根據(jù)地”，加強對教材例習題的整合、歸類、提升、變式拓展。通過研究高考試題，努力探尋其在教材中的原型，實現(xiàn)高考試題與教材的無縫對接，徹底摒棄脫離教材的題海戰(zhàn)術(shù)。

3.2 用心研究歷年高考試題，分析試題考查的重點知識點及滲透的數(shù)學思想方法。2018年全國卷217題考查等差數(shù)列的通項及前n項和最值問題，與2008年新課標高考數(shù)學17題考查的知識方法幾乎一致。20題立體幾何，第1問考查線面垂直的判定定理，由三線合一及勾股定理逆定理證明線線垂直，第2問理科考查線面角及二面角，這都是歷屆高考試題中重點考查的知識。

參考文獻：

[1]袁亭玉.2018年江蘇高考數(shù)學卷第19題的解題分析及思考[J].中學數(shù)學月刊，2018（8）