也談教學設計與學生的數學學習

葉慶民

摘要：教學設計與學生的數學學習究竟有什么關系呢？我想，說的簡單些，它們的關系，其實就是預設與生成的關系。那么什么樣的預設才能讓學生有效的生成呢？筆者以為，要根據數學學習內容的特點，對現有文本進行深度建構，但同時必須要考慮學生的年齡特點和接受能力，盡可能創設一個能激發學生主動學習、樂于探索的教學過程。為此，筆者想以《面積的含義》教學為例，談自己關于教學設計與學生的數學學習的一些感受。

關鍵詞：小學數學;教學設計;學習方法

中圖分類號：G623.5 ? 文獻標識碼：A ? 文章編號：1672-9129（2018）15-0176-02

Abstract： What is the relationship between instructional design and students' mathematics learning？ I think it is simpler to say that their relationship is actually the relationship between presupposition and generation. So what kind of presuppositions can students generate effectively？ The author believes that according to the characteristics of mathematics learning content， the existing text should be deeply constructed， but at the same time， students must consider the age characteristics and acceptability of the students， and create a teaching process that can stimulate students to actively learn and be willing to explore. To this end， the author wants to use the teaching of "the meaning of the area" as an example to talk about some of his feelings about teaching design and mathematics learning of students.

Keywords： elementary school mathematics;instructional design;learning method

1 起始部分要有"香味"

一節課，要想讓學生真正的學好，起始部分的設計是很重要的。它其實就像一道菜剛端上來，香味的大小將決定人們對它的喜好程度。在《面積的含義》課一開始，筆者設計了這樣一個教學片斷。

師：端午節就要到了，你們家里人都會包什么給你們吃啊？

生：粽子

師：包粽子要用什么啊？

生：棕葉和米

師：今天老師帶來了一片？

生：棕葉（師將棕葉貼在黑板上）

此時學生立馬來了精神，好奇心與神秘感油然臉上。

師：還帶來了一片什么葉子？

生;銀杏葉（也貼在黑板上）

師指著兩片葉子問：誰能告訴老師，這兩片葉子的面誰大誰小？

通過勾起學生對端午節的回憶，引出棕葉，又通過與頗具美感的銀杏葉（我校校園內就有種植）面的大小比較，不僅激起了學生主動學習新知的興趣，還加深了學生對物體面的大小的認識。這與文本中直接比較學習用品面的大小更具吸引力和親切感。

2 關鍵部分要有"數學味"

讓數學課散發出"數學味"，其實就是對數學本質的一種理性回歸。《數學課程標準（實驗稿）》中指出：數學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進行廣泛應用的過程。同時還指出：有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。也就是說，要想讓學生學習和掌握數學知識，就必須從數學自身的特點出發，通過讓學生親身經歷知識的形成過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展。

在《面積的含義》一課中，教學重點是通過觀察、操作、估計和直觀推理等活動認識面積的含義，并初步學會比較物體表面和平面圖形面積的大小。教學難點是讓學生學會用不同的方法和手段比較平面圖形面積的大小。將教學重難點重合，不難發現，讓學生學會用不同的方法和手段比較平面圖形面積的大小是本節課教學的關鍵所在。為了讓學生深刻地理解這一部分知識，筆者設計了這樣一個教學過程：

課件出示三個圖形：比較下面三個平面圖形面積的大小。

師：這三個平面圖形中，哪個面積最小？

生：1號。

師：你是怎么知道的？

生：我是看出來的。

師：用看的方法進行比較，我們把它叫做觀察法。（板書：觀察）

師：這三個平面圖形中，哪個面積最大呢？

生1：3號

生2：2號

師：這兩個平面圖形的面積比較接近，為了準確比較出它們的大小，請同學們拿出事先發給大家的信封，里面有這三個平面圖形，同桌兩個同學在一起合作并探索如何比較它們大小的方法。

生合作并交流比較的方法

生1：我把2號和3號放在一起進行比較

師：這種方法我們把它叫做重疊法（板書：重疊）

課件演示并驗證。

師：還有其它的方法嗎？

生2：我分別量出兩個圖形的長和寬，發現它們的寬一樣，但3號的長更長一些。

師：這與重疊在一起比較的方法差不多，如果后面學習了面積計算，再運用這種方法就更好了！

師再次問：有沒有同學想到了其它的方法？

此時出現了短暫的停頓，師及時加以提示：動手試試，和同桌一起研究研究。

生3：我用1號紙分別去量，也能比出它們的大小。生動手操作量的過程

師：真不錯。這也是一種比較的方法，我們把它叫做測量法。（板書：測量）

課件演示并驗證。

最后師引導小結三種比較的方法。

其實在日常生活中，很多人都是用觀察的方法去比較面積的大小的，所以學生很容易學習。而用重疊和測量的方法去比較則是本節課教學的重點與難點。為了讓學生自主建構知識，我讓同桌兩個學生動手操作并合作交流比較的方法。關于重疊，學生只要一動手操作，很快就會發現。難就難在如何想到用測量的方法去比較它們的大小。為此，我事先把三個圖形都放進信封，目的就在于啟發學生想出用1號去測量。在學生還沒有想出測量的方法之前，我又加以了提示。為了加深對兩種比較方法的認識，我還借助課件去動態演示，從而更深層次的驗證了關于面積大小比較方法的認識。在整個教學過程中，觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動交替發生，可以說是充分彰顯了數學課的"數學味"。

其實，關于教學設計與學生的數學學習，是仁者見仁、智者見智的事情。其最終出發點和歸宿都是為了促進學生全面、持續、和諧地發展。

參考文獻：

[1]劉國海.面積帶給學生的沖擊波及對策[J].數學學習與研究，2018（12）：116-117.

[2]王倩.整合素材 凸顯體驗 理性思辨——"面積的含義"教學片斷與思考[J].小學數學教育，2017（10）：57-58.