討論復(fù)變函數(shù)中關(guān)于積分的幾種運(yùn)算方法

曾喬

摘要：本文對(duì)常見的復(fù)積分的計(jì)算方法進(jìn)行了比較全面系統(tǒng)的總結(jié)，即定義法、格林公式法、參數(shù)方程法、柯西積分公式、高階導(dǎo)數(shù)公式、留數(shù)定理等，從而歸納出解題技巧。

關(guān)鍵詞：復(fù)積分；柯西積分公式；高階導(dǎo)數(shù)公式；留數(shù)定理

中圖分類號(hào)：01-646 文獻(xiàn)識(shí)別碼：A 文章編號(hào)：1001-828X（2018）012-0408-02

復(fù)積分是復(fù)變函數(shù)的核心內(nèi)容，和實(shí)積分一樣可以解決很多理論及實(shí)際問題，而且是研究解析函數(shù)的一個(gè)重要工具，研究復(fù)級(jí)數(shù)理論的重要基礎(chǔ)，解析函數(shù)中的許多重要性質(zhì)都要利用復(fù)變函數(shù)積分證明，與實(shí)數(shù)積分相比，復(fù)積分概念抽象、定理證明復(fù)雜，難于理解，它在工程類中應(yīng)用廣泛，是工科專業(yè)學(xué)生必須學(xué)習(xí)的一門科目，因此，解決復(fù)積分計(jì)算方法及應(yīng)用對(duì)復(fù)變函數(shù)的發(fā)展和各種工程方向的發(fā)展起指導(dǎo)性作用。本文詳細(xì)介紹復(fù)積分的各種計(jì)算方法及定義以及他們各自的例題分析。