一種平面型透聲水聽器的建模與特性研究*

許欣然,周利生,鄭震宇,胡 青

(杭州應用聲學研究所聲納技術重點實驗室,杭州 310023)

平面型水聽器與傳統點元水聽器相比,易于實現大面積布陣,因而具有接收孔徑大、流噪聲抑制能力強的優勢。若在此基礎上提高水聽器的透聲性能,將有效降低其對后方發射基陣的不利影響,提高可布陣空間寬容度,并在總體上提高接收基陣和發射基陣的綜合探測性能[1-2]。

聚偏二氟乙烯(PVDF)壓電薄膜作為一種高分子傳感材料,在水聲探測、聲學成像、聲學材料測量、觸覺感知、醫療檢測等領域均有著廣泛的應用[3-10]。與壓電陶瓷材料相比,PVDF壓電薄膜的特性阻抗與水介質接近,適合作為透聲水聽器的敏感材料[11-12]。同時,PVDF的靜水壓壓電系數高且擁有良好的耐壓和抗沖擊性能,適合長期在高靜水壓下保持良好的接收性能。此外,PVDF易于加工成型為大面積薄膜,成熟的高分子加工工藝保證了材料性能的穩定性和一致性,從而在大孔徑水聽器應用方面具有較大優勢[13]。因此,基于PVDF壓電薄膜的平面型水聽器,具有兼顧高靈敏度和高透聲性的潛力,有望在提高聲納接收基陣的探測性能方面發揮優勢。

平面型PVDF水聽器一般需采用剛性背襯[14]結構以提高靈敏度、拓展工作頻帶,而這往往是以犧牲透聲性能為代價。可見,水聽器的接收性能和透聲性能相互制約,而且兩者與其結構形式、尺寸參數和材料參數等因素均相關。本文提出了一種平面型透聲PVDF水聽器結構,從其工作機理出發,采用理論建模和數值仿真相結合的方法,實現了對水聽器接收性能和透聲性能的理論預報與優化設計。在此基礎上研制了平面型透聲水聽器樣品并開展實驗測試,驗證了理論模型的有效性。

1 水聽器的結構與工作機理

典型的平面型PVDF水聽器主要由PVDF壓電薄膜、剛性背襯以及水密包覆層構成,其基本結構如圖1所示。其中剛性背襯通常采用具有一定厚度的金屬板狀結構,也可以由高分子材料構成。PVDF壓電薄膜是水聽器的敏感元件,在聲波作用下產生電信號輸出,兩張壓電薄膜粘貼在背襯結構兩側,電路上可以串聯或并聯以適應前放工作要求。外層為水密包覆層,一般由聚氨酯或橡膠等高分子材料組成,滿足水聽器長期水下工作的水密要求。

圖1 平面型PVDF水聽器結構示意圖

PVDF壓電薄膜與壓電陶瓷的典型參數對比如表1所示,由于PVDF壓電薄膜具有較高的靜水壓壓電系數:

g3h=g31+g32+g33

(1)

平面型PVDF水聽器可以選擇在靜水壓模式下工作,免去了空氣背襯結構等壓力釋放機制。盡管如此,根據平面型水聽器的應用特點,厚度振動模式產生的電荷在水聽器輸出中占主要成分。

表1 壓電材料壓電電壓常數比較[15-16]

影響平面型PVDF水聽器接收性能的不利因素主要來自于橫向效應,它的作用主要包括降低靈敏度和增加起伏兩個方面。在低頻時,水聽器尺寸遠小于聲波波長,3個方向聲壓相同,31方向和32方向對水聽器33方向的輸出有抵消作用,會導致靈敏度降低。在中高頻時,由于橫向拉伸模式對應的諧振頻率遠低于厚度模式,如果落在水聽器工作頻帶內,將造成水聽器接收響應有較大起伏。因此,在平面型PVDF水聽器設計中必須引入具有一定剛度的背襯結構,在低頻時抑制PVDF壓電薄膜的橫向拉伸,提高水聽器低頻段接收靈敏度;另一方面,提高水聽器振動結構的整體剛度,使得橫向拉伸模態的諧振頻率遠高于上限工作頻率,以確保在工作頻帶內水聽器輸出響應的平坦性。

水聽器的透聲性能主要取決于水聽器的特性阻抗,特性阻抗與水介質越接近,透聲性能越高。在水聽器主要材料的特性阻抗中,PVDF為2.19 Mrayl,水密層橡膠為1.6 Mrayl,都與水介質的1.5 Mrayl比較接近。只有背襯材料的特性阻抗相對較大,一般常用的銅背襯為29.8 Mrayl。因此,如何有效降低平面型PVDF水聽器背襯結構的等效特性阻抗成為提升水聽器透聲性能的關鍵。

然而,一般情況下增加背襯結構的等效剛度和降低其等效特性阻抗是相互制約的。為此,本文提出一種新型背襯結構,以穿孔銅板為背襯基板,在孔中用柔性膠進行填充,其基本結構如圖2所示。這種背襯結構利用銅作為骨架,保持了在板平面內具有一定的等效剛度,可起到抑制橫向拉伸振動和提高拉伸模態諧振頻率的作用。同時,填充的柔性膠能夠降低整個背襯結構的等效特性阻抗,提高水聽器的透聲性能。水聽器結構任保持傳統設計方案,采用整張PVDF壓電薄膜粘附在該新背襯結構兩側,外層用聚氨酯進行水密封裝。

圖2 新型背襯結構示意圖

圖3 水聽器透聲性能模型示意圖

2 PVDF水聽器透聲性能建模

水聽器透聲性能主要由每層結構的材料屬性和厚度尺寸所決定,考慮到水聽器結構中聚氨酯和PVDF的特性阻抗與水接近,其透聲性能主要取決于水聽器背襯的結構與材料特性。而背襯結構的諧振頻率遠離工作頻帶,其透聲性能與橫向維參數相關性不大,因此可以建立二維平面應變模型進行簡化分析。又考慮到該水聽器模塊在結構上的周期特性,可只建立周期單元模型[17],利用周期邊界條件推演無限大平面水聽器模塊的反聲與透聲性能。PML區域可對聲波進行衰減,避免了邊界上聲波反射對求解域的“污染”,實現無限大流場中聲學性能的模擬,圖3是幾何模型示意圖。

計算中采用幅值1 Pa聲壓的平面波垂直入射到水聽器表面,比較水聽器前后聲場的聲壓分布可以分析水聽器的透聲性能。圖4中水聽器上方包含了入射波和反射波合成的總聲場,下方是透射聲場。

圖4 平面波正入射下水聽器模塊前后聲場分布

通過計算水聽器下表面平均聲壓幅值與入射波聲壓幅值的比值關系,可以得到水聽器的插入損失。圖5計算了背襯厚度為5 mm時,不同孔隙占比的背襯結構條件下水聽器的插入損失,正入射時水聽器的插入損失隨頻率上升而上升,背襯結構孔隙占比越高,水聽器的插入損失越小。

圖5 不同孔隙占比背襯的水聽器插入損失

圖6 不同厚度背襯的水聽器插入損失

圖6是計算了孔隙占比為25%時,不同厚度背襯條件下水聽器的插入損失,背襯結構越厚水聽器插入損失越高。相比而言,水聽器插入損失對背襯結構厚度更為敏感,綜合考慮透聲性能以及尺寸重量等因素,背襯厚度在5 mm以下為宜。在此情況下,孔隙占比為40%時頻帶內水聽器插入損失小于1 dB。

3 PVDF水聽器接收性能建模

自由場電壓靈敏度是評價水聽器自身接收性能的重要指標,它是指水聽器在平面波自由聲場中輸出開路電壓與放入水聽器前其聲中心處自由場聲壓的比值。對PVDF水聽器而言,其輸出端可近似為開路狀態,這時PVDF薄膜處于恒D狀態,其中D為電位移矢量。考慮厚度為t,沿厚度方向極化的PVDF壓電薄膜,不妨假設其是橫向截止的,有S3≠0,S1=S2=S4=S5=S6=0。由于電場方向沿3方向,故可認為D3≠0,D1=D2=0,這種情況下選用h型壓電方程較為方便,方程簡化為:

(2)

則厚度為t的壓電膜振動輸出電壓為:

(3)

考慮到開路狀態下,D3=0,則:

(4)

即水聽器開路輸出電壓與壓電電壓常數分量g33和應力分量T3成正比。對于平面波pi入射情況下,應力分量T3與入射聲壓pi相等,得到壓電薄膜水聽器厚度模式工作時的自由場電壓靈敏度級為:

M33=20lg(V/pi)-120=20lg(g33t)-120

(5)

這種解析法的優點是非常直觀,顯而易見,水聽器靈敏度與PVDF的g33和厚度成正比。但是,由于在求解過程中采用一些假設與簡化,不可避免與真實情況存在一定差距。相比而言,基于有限元法的水聽器接收性能建模方法更能夠準確描述水聽器工作的物理過程與邊界條件,因而能夠較為真實地模擬水聽器接收性能。

在求解水聽器自由場電壓靈敏度的過程中,需建立自由場條件,考慮到有限元法求解域是有限區域,因而要求邊界滿足聲波無反射條件。另一方面,水聽器自身結構在入射聲場中引入的散射聲場對其接收響應也有一定影響,因而在求解中要考慮水聽器結構的散射效應。考慮到水聽器通常在線性范圍內工作,依據線性疊加原理可以建立基于散射場的波動方程,結合完美匹配層作為邊界吸收處理方法,通過求解水聽器在平面波激勵下的電學響應來計算得到其自由場靈敏度響應。圖7是流體中水聽器的有限元模型,流體外層為完美匹配層實現對反射聲波的吸收。

圖7 PVDF水聽器的有限元模型

通過提取PVDF電極表面開路電壓V和施加的入射平面波聲壓pi可以得到水聽器自由場電壓靈敏度級:

Mp=20lg(V/pi)-120

(6)

我們先計算了不含背襯結構、單層0.5 mm厚的PVDF壓電薄膜水聽器的自由場電壓靈敏度,圖8是靈敏度頻響曲線。由于不含背襯結構,壓電膜各個方向均受到聲壓作用,水聽器工作在靜水壓模式。在式(5)中取g33=g3h,計算得到水聽器靈敏度為-206.1 dB,這與有限元結果中低頻處的-206.1 dB完全一致,因而驗證了有限元模型的有效性。在2.5 kHz以上,水聽器靈敏度出現較大起伏,對照PVDF壓電薄膜的振型分布(圖9)可以看到,這主要是橫向模態引起的。

圖8 PVDF水聽器靈敏度頻響曲線

圖9 PVDF壓電薄膜振型分布

圖10 帶整體背襯的PVDF壓電薄膜振型分布

為改善水聽器低頻靈敏度響應,我們引入了如圖2所示的背襯結構,其厚度為5 mm,在其兩側分別粘貼兩張PVDF壓電膜,膜厚0.5 mm,兩張膜在電路上采用并聯方式。計算得到水聽器靈敏度頻響曲線如圖8所示,低頻處靈敏度為-202.9 dB較無背襯時增加3.2 dB,橫向模態諧振頻率也向高頻遷移,而且工作頻帶內靈敏度起伏也大大降低。這表明該背襯結構在一定程度上抑制了PVDF膜橫向效應,起到了提升水聽器低頻靈敏度和改善帶內靈敏度平坦性的作用。然而,從圖10中壓電膜的振型分布我們可以看到,橫向效應依然存在,這也導致水聽器靈敏度仍然有一定起伏。

為充分抑制橫向模態對水聽器靈敏度的影響,通過減小背襯結構橫向尺寸,提高其等效剛度,可將橫向模態對應的諧振頻率向更高頻率遷移。圖11是將原始背襯結構分為兩塊,中間用去耦材料相連接形成的分體背襯結構。從圖8中計算得到靈敏度響應曲線可以看到,低頻端水聽器靈敏度為-202.8 dB基本保持不變,而且工作頻帶內水聽器靈敏度響應較為平坦。

圖11 分體背襯結構

4 樣品研制與性能測試

在理論研究的基礎上,研制了平面型透聲水聽器樣品。圖12是填充柔性膠的新型金屬背襯結構,以及裝配灌注后的水聽器樣品。其中水聽器背襯采用了5 mm銅骨架,空隙占比為40%。

圖12 新型背襯結構及水聽器樣品

首先,在直徑Φ57 mm的聲管中利用脈沖法對水聽器的插入損失進行了測試,為適應聲管尺寸,制作了與水聽器分層結構相同的測試樣品。測試結果如圖13所示,水聽器工作頻帶內插入損失均小于1.1 dB,且隨著頻率上升而增加。實測結果在規律上與理論模型基本符合,只是在數值上比理論結果高0.15 dB～0.40 dB。分析來看,這主要是由于在模型中未考慮聚氨酯包覆層對聲波的吸收作用所造成的。

圖13 水聽器插入損失測試曲線

然后,在消聲水池中對水聽器接收性能進行了測試,圖14為實測的自由場靈敏度頻率響應曲線,測試結果在數值上與理論模型基本一致,而頻帶內靈敏度起伏較小,這應該是實際中聚氨酯包覆層以及膠層的阻尼特性對PVDF橫向效應起到了一定的抑制作用,而在模型忽略了這一因素的影響。同時,我們對新型背襯結構和傳統背襯結構水聽器的靈敏度進行了比較,在工作頻帶內新型背襯結構水聽器靈敏度平均降低1 dB以內,但考慮到該水聽器具有較好的透聲性能,因此在綜合性能方面更具優勢。

圖14 水聽器靈敏度測試曲線

5 結論

本文提出了一種基于穿孔金屬骨架與柔性膠填充相結合的新型PVDF水聽器背襯結構,利用有限元法對水聽器透聲性能和接收性能進行了理論分析,并開展了樣品研制和實驗驗證工作,得到了以下結論:①該背襯結構空隙占比越高,厚度越薄,水聽器插入損失越低;②該背襯結構可以有效抑制平面型PVDF水聽器橫向效應,起到提升低頻靈敏度和改善頻帶內靈敏度起伏的作用;③通過將相同厚度背襯結構分割并在界面上去耦處理,可以提高背襯結構的等效剛度,從而改善水聽器靈敏度的起伏特性;④實驗結果表明,采用該背襯結構的平面型PVDF水聽器能夠兼顧透聲性能和接收性能,本文提出的理論模型可以實現對其透聲性能和接收性能的準確預報和優化設計。