用于壓電換能器的頻率跟蹤驅動電路設計*

段 譽,余厲陽,鄒 林

(杭州電子科技大學電子信息學院,杭州 310018)

現有理論認為壓電陶瓷工作于其諧振頻率時品質因數最高,因此壓電換能器大都工作于諧振頻率,驅動電路也常常根據換能器的諧振阻抗來設計,為了系統穩定工作而設計的鎖頻電路也都鎖定在諧振頻率。但是,這一理論忽略了當不同壓電損耗因子耦合時損耗會下降的情況。最近由Shekhani和Uchino根據上述原理完成的實驗證明[1-2],壓電換能器的最高機械品質頻率點出現在諧振頻率和反諧振頻率之間。由于最佳驅動頻率的高機械品質因數,此時的壓電換能器獲得了更高的效率,并降低了損耗減小了發熱。但是即使運行在最佳頻率下,換能器的發熱情況依舊明顯,發熱導致的頻率偏移在固定頻率的驅動方式下會導致工作效率大幅下降,因此本文根據這一現象,設計了一套針對最佳驅動頻率運行原理的頻率跟蹤驅動電路。

在本文中,系統使用朗之萬(Langevin)型壓電換能器作為載體,驗證了假設的可行性。首先,通過恒定振動速度的測量方法測算出最佳驅動頻率。通過不同頻率下實際輸入功率的大小得出諧振與反諧振頻率之間的最低功耗頻率。再對換能器與驅動電路間做濾波與阻抗匹配處理。最后,提出了一種頻率自動跟蹤驅動電路,其被設計為能以諧振頻率或最佳頻率、定頻或自動鎖相變頻方式驅動超聲換能器。進行測試試驗后,詳細的實驗結果顯示了頻率自動跟蹤驅動方法的優點。

1 原理依據與實驗環境

1.1 最佳驅動頻率

壓電材料有3個基本的損耗因子:介電損耗,彈性損耗和壓電損耗。在損耗的研究中壓電損耗通常被理想為零,對它的關注很少。然而根據美國賓夕法尼亞州立大學研究中心早前研究報道可知[3-4],只有壓電損耗影響較大才能解釋壓電換能器在諧振頻率和反諧振頻率下測得機械品質因數的較大差異。結果表明,壓電損耗不僅是不可忽略的,而且較之其他兩個因子更大。由Uchino的推導公式[5]計算可得壓電換能器的通用損耗因子變化曲線,如圖1 所示。計算表明,最高機械品質因數頻率出現在諧振與反諧振頻率之間。

圖1 損耗因子趨勢圖

為了驗證最佳驅動頻率原理是否正確,實驗系統參照文獻介紹的高功率壓電表征系統(HiPoCS)[6]自行設計了換能器的測試系統,如圖2所示。

圖2 測試系統圖

系統檢測換能器工作電壓電流以得到此時的輸出功率,大多數設計測得的都是換能器的視在功率(VI),而考慮到相位差的實際功率(VIcosφ)才為換能器實際儲存的能量。

(1)

式中:f為頻率,m為質量,v為振動速度,Pd為實際功率。

系統恒定換能器振動速度30 mm/s RMS,從55 kHz頻率開始以50 Hz為步進掃頻至56 kHz。測試結果表明,最佳驅動頻率(fopt)位于諧振頻率(fR)和反諧振頻率(fA)之間。如圖3所示,與諧振頻率相比,最佳頻率處的機械品質因數接近2倍。

圖3 Q值變化曲線

1.2 溫升影響

實驗中使用的換能器(HNM-8SE-165)由蘇州海納科技有限公司提供,使用阻抗分析儀測試后得到了在室溫15 ℃下的阻抗、相位圖,如圖4所示。

圖4 換能器阻抗、相位特性曲線

在使用換能器時,隨著工作時長增加,其本身溫度會有所上升,原因在于如前文所述壓電材料工作時存在的各種損耗。隨著換能器溫度的升高,其本身的壓電參數也會發變化,最直觀的反映即換能器本身的諧振頻率、反諧振頻率同時發生偏移,即換能器溫度上升,諧振、反諧振頻率下降[7]。如果此時保持換能器的驅動信號頻率不變,必然會因為此時換能器新的阻抗值以及變化后的諧振、反諧振頻率而產生種種影響,尤其是在諧振頻率與反諧振頻率附近,換能器本身的電壓電流相位差、實際阻抗值變化非常劇烈,如圖4所示。經實測,當換能器溫度上升至18 ℃,此時諧振頻率為(55.2±0.05)kHz,反諧振頻率為(55.74±0.05)kHz,等同于驅動頻率從諧振點偏移至圖4中A點,此時不僅電壓電流相位差產生,導致實際輸入功率減小,阻抗也增大了近6倍。這些因素的變化都會影響換能器的正常工作,因此驅動電路能否及時作出反應改變頻率對于換能器至關重要。

2 頻率跟蹤系統

頻率跟蹤系統包括LC濾波、阻抗匹配、采樣、相位差檢測、驅動電路等部分組成。

圖5 頻率跟蹤系統框示圖

圖6 驅動電路實物圖

2.1 LC濾波

測試表明,采用傳統方波驅動換能器,換能器輸入電流波形抖動劇烈,如圖7類正弦波所示,導致采樣后的波形(圖7方波)多次過零,無法完成有效的電流相位和有效值采樣。究其原因是由于電壓從高電平到低電平的切換過程中,電感電容振蕩引起。

圖8 換能器多諧振頻率點圖

圖7 電流波形(正弦)與采樣到有缺陷的電流相位波形

換能器存在多個諧振頻率點,如圖8阻抗分析測試圖所示,對應多個振動模態。如果使用方波驅動換能器,在換能器多點頻率工作特點下,信號匹配度差,能量反射嚴重,極大影響效率。為此,增加了LC濾波電路,濾除了方波中大部分的高次諧波分量。加濾波電路前測試結果如圖9所示。加濾波電路后,測試結果如圖10所示,電流波形無任何抖動,達到了設計初衷。

圖9 濾波前電壓(方波)電流(正弦)波形

圖10 濾波后電壓(規整)電流(畸變)波形

2.2 換能器阻抗匹配

換能器等效電路模型參照了改進后的BVD等效模型[8],阻抗分析儀測得換能器電路參數如表1。

表1 換能器電路參數

根據電路理論,換能器的阻抗公式為[9]:

(2)

式中:電阻分量Rz、電抗分量Xz分別為:

(3)

(4)

換能器在串聯諧振狀態下呈現容性負載,故采用串聯電感的方式,如圖11(a)。而在換能器最佳驅動頻率55.563 kHz下,電壓滯后于電流,呈現感性負載,此時應串聯電容,如圖11(b)。

圖11 阻抗匹配電路圖

當換能器工作于諧振頻率,串聯電感后換能器的等效總阻抗為:

(5)

當換能器處于串聯諧振狀態時,加入匹配電感后電路呈現純阻性,故Xs=0,計算可得L1=1.808 549 635 μH。

當換能器處于最佳工作頻率時,換能器阻抗為Zp=90.16 Ω+j763.599 Ω,串聯電容計算公式為:

C1=1/[ωp×img(Zp)]

(6)

式中:ωp為最佳頻率角頻率ωp=2πfp,img(Zp)為最佳頻率點阻抗Zp的虛部。計算得C1=23.569 nF。

2.3 數字鎖相電路

本系統利用換能器工作于最佳工作狀態時,輸入電壓電流波形相位差固定,并且唯一這一模式,采用鎖定電壓電流相位差的方式,跟蹤最佳工作頻率點的漂移,有別于已有的最大電流跟蹤、負載跟蹤等鎖頻方式。

系統設計為通過計算電壓電流相位差信號脈沖時長得出實際相位差,所以獲得換能器相位差是鎖相電路的全部目的。如圖12,在采樣到電壓電流信號(非有效值)之后,會先經過由LM339組成的過零比較器,對信號濾波。濾波后的信號交由CD4013檢測相位差。通常,相位差檢測電路只使用圖右側的兩個D觸發器(即U1和U2)[10-11],其中一路輸出是為相位差脈寬信號,另一路是上一路的反向,但是僅憑這兩路信號無法判斷電壓電流之間的超前或者滯后狀態,所以本文對傳統的檢測電路進行了改進,使設計能夠輸出超前滯后狀態。

圖12 相位檢測電路圖

設計最終輸出為一路電壓超前信號,另一路電流超前信號,輸出信號最終交由FPGA算法計算、處理。

2.4 FPGA算法

因為系統需要支持多線程作業,因此本文設計使用FPGA控制驅動電路,本文的控制算法也基于verilog設計。具體的流程圖如圖13所示。

與單線程流程圖不同,本文同時有兩條主要流程:電流檢測流程和相位檢測流程。相位檢測流程用于檢測相位差檢測電路傳輸的脈沖以得到電壓電流相位差并換算最終得到頻率變化量,電流檢測流程用于檢測采樣電路采樣得到的電流最大值,用于系統判斷。

很明顯,結合前文所述,對于最佳驅動頻率,僅只依靠相位檢測法跟蹤頻率是很困難的,在最佳頻率附近電壓電流的相位差變化僅在幾度左右,相較之下此時換能器的阻抗值變化更明顯,此時檢測換能器電流波形最大值更為合適。依靠采樣電路與電流檢測流程協作,在記錄下初次穩定工作時的電流值之后,系統會定時檢測電流值的變化,當變化量超過預設的閾值后,系統會通過測得的電流值與此時的電壓值換算得到阻抗的大致范圍,最后得出是否變化頻率以及頻率變化量為多少。

與此同時,相位檢測流程會保持運行,通過檢測電壓電流相位差粗調頻率使之保持在諧振頻率與反諧振頻率之間的一個大致的頻率區間內,使系統不會因為環境因素驟變導致的換能器頻率偏移而跑飛。

圖14 空載結果圖

3 實驗結果

在完成驅動電路的修改后,我們進行了換能器空載與帶載兩種實驗。

空載試驗時以輸入功率(500±50)mW為條件,設定了55.25 kHz、諧振頻率最佳頻率和頻率跟蹤最佳頻率的各自輸入電壓。實驗結果如圖14所示。頻率55.25 kHz樣本由于頻偏變為諧振頻率,在18.3 ℃后溫升曲線驟然變陡。與之相反,因為頻偏導致諧振頻率偏移,原本的諧振頻率樣本因為電壓電流相位變化以及換能器阻抗值驟然增大,在18.1 ℃后已不能正常工作,溫度呈下降趨勢。如圖2,定頻狀態下的最佳頻率樣本附近相位變化相對平緩,但是由于阻抗值大幅增加導致實際輸入功率減小,相較于加入頻率跟蹤的最佳頻率樣本,定頻樣本在17 ℃之后就無法保持原有的工作狀態了。

在圖中我們發現了一個與預計不符的現象,依照空載時有效輸入功率都會轉化為熱能的原理,當換能器初試穩定工作時,各自頻率的樣本溫度應相差不大,但是工作于最佳頻率兩個樣本的工作溫度始終比其他兩個樣本溫度要低。考慮到測溫槍測試的是換能器壓電陶瓷片處溫度,溫差應主要來自最佳頻率較之其他頻率更低的壓電損耗。如果測量點設定在換能器前后蓋板處,溫差便沒有那么大[12-13]。

而在帶載實驗中,我們以200 N的壓力壓在換能器的后蓋板上使換能器前端與塑料泡沫緊密接觸,在輸入同樣的功率后,我們使用測溫槍測試了換能器同一個部位的溫度變化,如圖15所示。同樣運行在鎖頻狀態下,此時的換能器發熱,諧振頻率樣本遠大于最佳頻率。

圖15 帶載結果圖

4 小結

本文介紹了一種針對壓電換能器最佳驅動頻率下的頻率跟蹤驅動電路,以達到高效率和低發熱的目的。通過恒定的振動速度實驗,驗證了最佳驅動頻率理論的可靠性。之后針對最佳驅動頻率,對驅動電路進行了改進,并解決了其中發現的一些問題,自行設計了針對這一驅動電路的軟件算法,最后在空載與帶載兩種實驗環境下進行測試實驗。得到的實驗結果表明,本文針對最佳驅動頻率設計的驅動電路能夠有效解決此時換能器因為頻偏而導致其無法正常工作的問題,并且工作在此頻率下產生的熱量損耗遠小于工作在諧振頻率下,發熱量約降低了一半。由于帶載實驗下的換能器在不同的負載下電壓電流波形會有不同的表現,下一步系統將針對不同的負載對系統算法進行進一步的改進。