游戲化數學學習困難診斷方法及其應用

陳志翰 邱飛岳

摘要：本文通過在線認知游戲訓練平臺，收集了389名小學四至六年級學生的認知數據，并結合能力差異模型對其進行數學學習困難診斷，最后采用WEKA模型性能分析工具評價該診斷方法的準確性，最終得出結論，即游戲化數學學習困難診斷方法可以較為快速準確地診斷數學學習困難。針對不同年級數學學習內容調整認知游戲的選擇方案將有助于提高診斷準確率，同時該方法也為其他學習困難診斷提供了一種新思路。

關鍵詞：數學學習困難；診斷方法；認知游戲；WEKA

中圖分類號：G434 文獻標識碼：A 論文編號：1674-2117（2018）19-0095-04

引言

數學學習困難（以下簡稱“數學困難”）是學習困難的一個亞型，是指學生智力正常，但是數學成績明顯低于其年齡、智力水平和教育程度應有水平的現象[1]，其發生率約為6%～7%。[2]由于馬太效應，數學困難學生的數學成績將長期處于落后水平，嚴重影響其學習動機和學業發展[3]，因此，快速準確的數學困難診斷對數學困難學生的學業發展有重要意義。國內外常用一些考察數學基本技能和與數學技能相關認知能力的評估量表來進行早期數學困難篩查[4]，但是傳統的紙筆測驗和簡單純粹的上機測試難以激發學生的動機，這將導致測試中反映出的能力水平與其實際水平存在顯著差異[5，6]，影響測試結果的準確性。借助游戲在激發個體內部動機方面的天然優勢，研究人員開發出各種認知游戲用于替代傳統的測試任務。這些游戲在維持被試較高內部動機的同時，還能準確地反映被試的能力水平。[7-10]但使用這些游戲數據能否準確診斷數學困難尚待探索。本文擬以廣泛應用于臨床和教育中的能力差異模型的診斷結果為標準，評價游戲化數學學習困難診斷方法在大范圍數學困難診斷中的有效性，為其他類型的學習困難診斷探索有效方法。

對象與方法

1.對象

本研究選取杭州市某小學四至六年級全體學生共389人作為實驗對象，其中四年級學生127人（男生68人、女生59人），五年級學生105人（男生50人、女生55人），六年級學生157人（男生93人、女生64人）。被試篩選條件包括：①視力聽力正常，并可以獨立操作電腦；②可以按照主試的要求并做出相應的反饋；③在實驗前均已仔細了解實驗目的和實驗過程，并簽署知情同意書；④前兩個學期無轉學情況，各項考試數據完整；⑤經《瑞文標準推理測驗》測試智力正常。

2.方法

（1）在線認知游戲設計

研究所使用的在線認知游戲均來自Cogdaily在線認知訓練平臺。該平臺目前共有17款認知游戲，涉及工作記憶、加工速度、問題解決能力、注意力和任務切換能力等認知能力。本研究選取了其中7個游戲，分別考察被試的心理旋轉、多任務處理能力、加工速度、任務切換能力、選擇性注意、視空間工作記憶和工作記憶容量。

在線認知游戲在傳統實驗任務的基礎上加入了以下游戲元素[11]：①在界面顯眼位置顯示不斷減少的游戲時間（除記憶類游戲外），造成緊迫感；②每次操作都會為被試提供反饋，即顯示被試的操作是否正確；③隨著操作正確率等指標的變化，每次操作的獎勵分數也在不斷變化，并將總得分實時顯示在界面的顯眼位置；④根據被試操作情況實時調整游戲難度，同時在調整難度時，注意將難度提高的速度設置得比降低難度的速度慢，以利于游戲更快達到合適的難度并讓被試時刻感到挑戰性；⑤游戲結束后對游戲得分和排名情況進行顯示；⑥游戲的界面和元素都有統一的美工風格，不同游戲會有不同的設計主題。

該平臺部署在被試日常上課的機房中，每個被試都獨立操作一臺計算機，并使用預先分配的實驗賬號登錄平臺進行操作。平臺將記錄下被試在游戲中的每一次操作信息，用于計算反應時間、正確率等指標，并在游戲結束后隨游戲得分一起回傳到服務器。

（2）數學困難學生標記

從被試所在學校的教務系統中收集被試近兩個學期的數學考試，每個學期有六個等級制分數。分數共三個等級，將這三個等級從高到低轉化為績點，并分別取值3分、2分、1分，同時將6個成績的績點相加，作為被試該學期的最終數學成績，以此方法得到每個被試最近兩個學期的數學成績。另外由各班任課教師對學生數學能力進行主觀評定，選擇近兩個學期數學成績均位于年級后25%[12，13]且同時被教師評定為數學學習困難的49名學生標記為數學困難學生，其中男生29人、女生20人；選擇近兩個學期數學成績全優即兩個學期的總分均為18分的146名學生作為正常學生，其中男生79人、女生67人。

（3）在線認知游戲數據采集與處理

①安排被試以班級為單位，進入機房進行游戲數據采集。采集過程由1名主試主持，同時配有3名工作人員負責解決被試可能遇到的操作性問題并維持紀律，同時進行采集的被試不超過40人。被試使用預先分配好的賬號進行登錄，并在主試的指導講解下逐一進入各個游戲。

②從認知訓練平臺數據庫導出所有被試的游戲數據。由于在數據采集過程中發現存在被試第一次玩某個游戲時未正確理解游戲規則，導致得分異常的情況，但是經過工作人員再次講解后得分正常，所以在考慮該年齡段學生的認知能力和一般游戲得分范圍后，剔除低于500，即在游戲中正確判斷不到3次的得分數據。然后選擇被試在所有游戲中的第一條數據作為其在該游戲的表現。

③游戲數據的標準化處理。除游戲總分外，與加工速度和注意力相關的游戲數據中還包含平均反應時間、有效操作次數和操作準確率等數據，與記憶能力相關的游戲中還包含最大正確個數、完成率等信息。不同游戲數據因為游戲形式和數值計算方法的不同，取值區間可能有較大差異，這種差異可能導致預測中某些較小分數區間的游戲數據被掩蓋。為了消除這種影響，對所有的游戲數據進行組內標準化處理，將所有維度的分數都轉換到相同的區間。

以被試ID為關鍵字段，將每個被試的所有游戲數據共29個維度連同數值化處理后被試的“性別”“年齡”匯總成一條數據，并按照能力差異模型的診斷結果為被試添加“數學表現”字段。

（4）數學困難診斷模型的建立與檢驗

數學困難的診斷本質上是一個分類問題，本研究使用新西蘭懷卡托大學開發的WEKA（Waikato Environment for Knowledge Analysis）作為建立模型和分析模型性能的工具。該工具可以使用已經標記好類別的數據集建立訓練模型，并驗證模型性能。將數據集導入WEKA后，使用SMOTE（Synthetic Minority Over-sampling Technique）過濾器[14]和LinearNNSearch最近鄰搜索算法構建K近鄰分類器模型，選擇使用十折交叉驗證并點擊開始。WEKA將自動把標記好的數據集平均分為十份，并將每一份輪流作為測試集、剩余部分作為訓練集對模型進行訓練和驗證，重復10次，得到最優模型并輸出分類結果。

3.結果

以能力差異模型的診斷結果為標準，游戲化數學困難診斷模型的準確率如下表所示。其中數學困難組真正率為0.965，表示數學困難組96.5%的學生被正確分類，精度為0.777，這表示被診斷為數學困難組的學生中77.7%確實為數學困難；數學正常組真正率為0.726，表示72.6%的正常學生被正確分類，精度為0.955，表示被診斷為數學困難組的學生中95.5%為數學正常學生。從整體來看，84.5%的學生被正確分類，接受者操作特征曲線下面積為0.910，大于0.9，表示模型診斷結果有較高的準確度。

4.討論

從多元方差分析的結果可以看出，大部分認知游戲的數據都可以很好地區分兩組學生，說明認知游戲確實可以用于診斷數學困難，然而兩組在與工作記憶能力相關的數據上卻差異不大，這與一些研究的結果并不相符。究其原因，其一可能與實驗中所使用的游戲的內容有關。實驗中采用的工作記憶容量游戲要求被試盡可能多地記住自己選擇過的圖案，而根據王恩國等人[15]的研究結果，數學困難學生的工作記憶缺陷主要在于數字工作記憶的不足，這可能導致數學困難學生與正常學生在與圖案相關的任務表現上并不會出現顯著差異。另外，不同的視空間工作記憶成分對不同類型的數學問題解決的影響是不同的，實驗中的視空間工作記憶游戲要求被試記住界面中所有點亮的方塊，主要考察被動同時性視空間工作記憶。被動同時性視空間工作記憶是心算能力的顯著預測變量[16]，而心算能力屬于較為基礎的數學能力，并不屬于四到六年級數學課程考查的范圍，所以在該群體的數學困難預測中作用并不大。其二可能與該被試群體的工作記憶水平有關。四到六年級的學生工作記憶能力尚屬于發展期，雖然工作記憶能力可以影響個體的數學表現，但是在該群體中工作記憶水平的個體差異不明顯，所以并不能作為該群體數學表現的預測因子。故在選擇認知游戲的種類時，需要考慮到不同年級學習內容的差異，詳細區分不同知識點對各認知能力的需求。

從診斷結果來看，游戲化數學學習困難診斷方法的結果與基于能力差異模型的診斷結果相似度較高，說明游戲化的診斷方法具有較高的準確性。其中幾乎所有的數學困難學生都被正確診斷出來，同時也有很小一部分的正常學生被錯誤診斷為數學困難。這一現象在分類問題中時有發生，在本研究中，主要原因可能與學生成績為等級制有關。等級制分數降低了學生之間的差異性，只有成績極為落后的學生才被評為最低等級，而大部分學生成績都是優秀，導致全優的學生過多，正常組學生的數據特征不夠明顯。這一現象也說明本研究提出的診斷方法對于數學困難學生更為敏感，在數學困難診斷中，盡可能找到所有數學困難學生顯然也更加重要。

結語

本研究提出的游戲化數學學習困難診斷方法可以較為準確地診斷數學學習困難，有望為其他類型的學習困難診斷提供一個新的方法。受限于研究樣本數量和認知游戲種類，仍有一小部分正常學生被誤判為數學困難學生。在后續研究中仍需擴大數據采集范圍，合理選擇游戲種類，提高診斷的準確性。

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