小學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題設(shè)計策略

譚曉慶

【摘要】精心設(shè)計課堂練習(xí)是引導(dǎo)學(xué)生從感性思維走向理性思維的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。本文提出從內(nèi)容選擇，結(jié)構(gòu)設(shè)置兩個方面入手，充分發(fā)揮習(xí)題的優(yōu)勢，完善學(xué)生的認(rèn)知，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 練習(xí)設(shè)計 教學(xué)策略

【中圖分類號】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2018）07A-0095-02

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，精心設(shè)計練習(xí)題，能夠幫助學(xué)生從感性認(rèn)知上升到理性認(rèn)知，借助練習(xí)變式應(yīng)用，反思總結(jié)，提煉數(shù)學(xué)思想方法，進(jìn)而有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和數(shù)學(xué)運(yùn)算技能。那么，如何讓習(xí)題設(shè)置更好地發(fā)揮學(xué)生認(rèn)知的功能，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)呢？筆者根據(jù)教學(xué)實(shí)踐，基于內(nèi)容選擇和結(jié)構(gòu)設(shè)置兩個方面談?wù)勼w會和思考。

一、基于內(nèi)容選擇設(shè)計練習(xí)

對于小學(xué)生來說，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程就是把教材知識內(nèi)化為自己的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程。在新知學(xué)習(xí)中，學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)處于一種不穩(wěn)定的狀態(tài)，需要借助練習(xí)來進(jìn)行充實(shí)完善。因此，教師要對照新知識的教學(xué)目標(biāo)，從知識難點(diǎn)、知識易錯處和練習(xí)變式三個方面選擇內(nèi)容來設(shè)計練習(xí)。

（一）從知識難點(diǎn)入手設(shè)計

數(shù)學(xué)知識是幫助學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)能力的前提和基礎(chǔ)。在課堂教學(xué)中，教師要根據(jù)學(xué)生的學(xué)力水平設(shè)計有效的課堂練習(xí)，訓(xùn)練學(xué)生的技能，逐步發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。因此，在習(xí)題內(nèi)容設(shè)計上要盡可能從知識的重難點(diǎn)出發(fā)，突出數(shù)學(xué)的本質(zhì)內(nèi)涵。

在教學(xué)人教版數(shù)學(xué)二年級下冊《千以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識》一課時，學(xué)生的學(xué)習(xí)重點(diǎn)是借助計數(shù)單位進(jìn)行數(shù)數(shù)，難點(diǎn)是如何數(shù)出1000里邊有多少個10。為了有效突出重點(diǎn)、突破重點(diǎn)，筆者設(shè)計了這樣的情境：向?qū)W生依次出示各種面值的人民幣（有10元、20元和100元），讓學(xué)生思考，如果要將十張面值為100元的人民幣，換成面值為20元的，可以換多少張？如果換成面值為50元的，又可以換多少張？借助這種動態(tài)的練習(xí)強(qiáng)化知識的難點(diǎn)，讓學(xué)生有效溝通千與十之間的關(guān)系，完善了學(xué)生對數(shù)的概念結(jié)構(gòu)的認(rèn)識。

（二）設(shè)計變式練習(xí)

變式練習(xí)是一個將數(shù)學(xué)知識融會貫通的有效途徑。教師在設(shè)計變式練習(xí)時，不僅要關(guān)注知識點(diǎn)上的對應(yīng)連接，還要關(guān)注題組設(shè)置變化后的本質(zhì)，選取與學(xué)生獨(dú)立練習(xí)的題目似是而非的典型題組，幫助學(xué)生深刻理解新知，洞察新知間的細(xì)微差異，凸顯數(shù)學(xué)的本質(zhì)。

1.舉一反三

設(shè)計習(xí)題時，教師抓住數(shù)學(xué)的知識結(jié)構(gòu)，盡量使內(nèi)容簡單，形式也簡單，在變的基礎(chǔ)上凸顯不變，幫助學(xué)生進(jìn)行素材、方法、技巧等方面的反思和聯(lián)想，進(jìn)一步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性和靈活性。

在學(xué)習(xí)《解方程》時，筆者出示習(xí)題6x+30=48。在學(xué)生解答之后，筆者設(shè)計了四道變式題：①6x+5×6=48，②18+6x+12=48，③6（x+5）=48（要求學(xué)生用兩種方法解答），④6x+15x=48。在學(xué)生完成這些方程的解答之后，筆者引導(dǎo)學(xué)生思考：和練習(xí)題6x+30=48相比，這些方程的解答方法有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？為什么？你從中發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生認(rèn)為，后四道練習(xí)題的解法和6x+30=48是相同的，本質(zhì)上沒有區(qū)別。接著，筆者又設(shè)計了另一道拓展題：爸爸買回來3個皮球，每個皮球6元錢；兩個沙袋，每個3元，一共花去48元。要求學(xué)生以其中的一個信息作為未知數(shù)，編寫一道練習(xí)題，并用方程解答。

通過設(shè)計這樣的變式練習(xí)，舉一反三，讓學(xué)生在把握練習(xí)的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)的基礎(chǔ)上，深刻理解新知的本質(zhì)屬性。

2.“舉三反一”

“舉三反一”是指通過多個實(shí)例的講解而明白其中蘊(yùn)含著的不變的本質(zhì)，這有助于完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，幫助學(xué)生整理認(rèn)知，提高數(shù)學(xué)知識技能。

有這樣三道練習(xí)題：①正方形的周長是60厘米。邊長是多少厘米？學(xué)生列出算式4x=60；②一輛大型工程車4小時行駛了60千米，請問這輛車的時速是多少？學(xué)生列出算式為4x=60；③甲一年讀了60本書，是乙讀書數(shù)量的4倍。問乙讀了多少本書？學(xué)生列出算式為4x=60。這三道習(xí)題的數(shù)量關(guān)系是相同的，因此列出來的方程也相同。為了讓學(xué)生更加深入地理解數(shù)量關(guān)系，筆者針對第三題設(shè)計了變式拓展練習(xí)：①甲讀了60本書，是乙的4倍還多4本，乙讀了多少本書？②甲讀了60本書，比乙的一半還少4本，乙讀了多少本書？

通過變式練習(xí)，讓學(xué)生對各種現(xiàn)象和對象進(jìn)行比較辨析，從中找出相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，梳理幾種不同的數(shù)量關(guān)系，讓學(xué)生在經(jīng)歷“變”的探究活動之后，展開體悟和思考，對比其中“不變”的元素，進(jìn)而更加有效地把握數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)屬性。

二、基于知識結(jié)構(gòu)設(shè)計分層練習(xí)

小學(xué)數(shù)學(xué)有其內(nèi)在的有序性，學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律也是一個由低到高的有序發(fā)展的過程，教師要注重知識的生長和延伸，在教學(xué)中設(shè)計有序的知識練習(xí)，幫助學(xué)生處理好局部知識和整體知識的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生體會數(shù)學(xué)知識的完整性，學(xué)會從不同的角度進(jìn)行分析和理解，進(jìn)一步完善知識結(jié)構(gòu)。

在教學(xué)六年級數(shù)學(xué)上冊《分?jǐn)?shù)除法》時，為了讓學(xué)生體驗(yàn)進(jìn)程同步跟進(jìn)，筆者在設(shè)計練習(xí)時根據(jù)學(xué)生的不同設(shè)計分層練習(xí)。筆者先出示以下計算題，然后設(shè)計分層問題：

層次一：不計算，猜一猜哪幾道題的商大于被除數(shù)，哪幾道題的商小于被除數(shù)？將這些算式分類。

層次二：檢驗(yàn)自己的分類是否正確。

層次三：計算各算式，根據(jù)結(jié)果調(diào)整你的分類。

層次四：商大于或小于被除數(shù)的算式分別有哪些？

層次五：你能發(fā)現(xiàn)商和被除數(shù)之間的關(guān)系規(guī)律嗎？

本練習(xí)設(shè)計筆者照顧到了不同層次的學(xué)生，抽象思維能力比較強(qiáng)的學(xué)生在層次一就能夠根據(jù)規(guī)律進(jìn)行判斷。而大部分學(xué)生則是通過自主計算來調(diào)整分類結(jié)果，最終實(shí)現(xiàn)對計算規(guī)律的理解。而抽象能力相對較弱的學(xué)生，還可以通過交流結(jié)果，通過對別人經(jīng)驗(yàn)的反饋和對自我經(jīng)驗(yàn)的反思，實(shí)現(xiàn)深刻理解數(shù)學(xué)規(guī)律的目的。通過這樣的習(xí)題設(shè)計，充分利用了學(xué)生的差異化資源，讓不同層次的學(xué)生的思維能力都得到了不同的發(fā)展。

總之，數(shù)學(xué)練習(xí)是將抽象的概念賦予現(xiàn)實(shí)情境，在進(jìn)行練習(xí)設(shè)計時，教師一定要關(guān)注學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和教材的邏輯體系，基于內(nèi)容和結(jié)構(gòu)兩個方面進(jìn)行有效設(shè)計；教師還要關(guān)注習(xí)題呈現(xiàn)的形式，采用先預(yù)后教，或者是先教后練等方式，促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的深刻理解。

（責(zé)編 林 劍）