小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的滲透研究

摘 要：數(shù)學(xué)是小學(xué)時期的一門主要課程，是一種以抽象思維為主的學(xué)科。小學(xué)生還處于形象思維的年齡段，要想培養(yǎng)他們的抽象思維，需要教師采取一定的教學(xué)策略與教學(xué)方法。數(shù)形結(jié)合是一種比較好的教學(xué)方法，通過將抽象的數(shù)學(xué)知識與形象的圖形結(jié)合起來，可以讓學(xué)生更好地理解抽象的數(shù)學(xué)概念，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，讓學(xué)生逐步具備抽象思維能力，能夠用數(shù)學(xué)思維來分析與解決問題。本文從數(shù)形結(jié)合的涵義入手，結(jié)合筆者多年的數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗，分析了在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)結(jié)合思想的一些具體策略，以其為廣大一線數(shù)學(xué)教師提供一些實踐參考。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué) 數(shù)形結(jié)合 思想

中圖分類號：G623.5 文獻標(biāo)識碼：C 文章編號：1672-1578（2018）09-0153-01

數(shù)形結(jié)合是重要數(shù)學(xué)思想，所謂數(shù)形結(jié)合即“數(shù)”與“形”的相互轉(zhuǎn)化，從而達到有效解決數(shù)學(xué)問題。簡單來說就是將抽象的數(shù)學(xué)問題與直觀的圖形相互結(jié)合起來，通過深入分析數(shù)與形的內(nèi)在關(guān)系來達到解決數(shù)學(xué)問題的目的，同時培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生分析問題，理解問題，解決數(shù)學(xué)問題的能力。本文就小學(xué)生在數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)中如何實現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想的滲透，提出了幾點思考。

1 數(shù)學(xué)中的基本概念，數(shù)形結(jié)合思想滲透，促進學(xué)生理解

小學(xué)生的思維能力處在發(fā)展時期，他們以形象思維為主，抽象思維不及形象思維，對于“數(shù)”這樣一個抽象的概念可能理解起來較為困難。因此，數(shù)學(xué)教師要學(xué)會在“數(shù)”中滲透數(shù)形結(jié)合的思想，用直觀的圖形加深學(xué)生對抽象概念的理解和把握，從而實現(xiàn)抽象認識到感性認識——感性認識到理性認識的理解，提高教學(xué)的有效性。例如，在初次接觸分?jǐn)?shù)的概念時，學(xué)生一時半會難以理解，此時如果教師通過直觀形象的圖形或者是符號來展開教學(xué)，教學(xué)效果就會明顯改善。數(shù)學(xué)教師可以用 與1/2啟發(fā)學(xué)生，這個圖形十分直觀明了，中間的分割線代表了分號的涵義，學(xué)生對分?jǐn)?shù)的認識也就更加清晰和準(zhǔn)確了。當(dāng)然，除了這種做法之外，教師還可以引用古人的智慧，將阿拉伯人、中國古人的分?jǐn)?shù)表達方式展示給學(xué)生，學(xué)生會對分?jǐn)?shù)表示方式的發(fā)展歷史有一個大致的了解，通過“形”對“分?jǐn)?shù)”這一概念的認識更加深刻。小學(xué)階段有許多關(guān)于數(shù)的學(xué)習(xí)，教師要積極挖掘概念中“形”的內(nèi)容，找準(zhǔn)數(shù)學(xué)概念與圖形的聯(lián)結(jié)點，推進課堂教學(xué)的順利展開。事物的規(guī)律和內(nèi)在聯(lián)系往往比較抽象，采用數(shù)形結(jié)合的方法，將復(fù)雜抽象的問題直觀化能夠獲得較好的教學(xué)效果。在蘇教版數(shù)學(xué)教材《乘法的初步認識》這一節(jié)的執(zhí)教過程中，最初，學(xué)生對“乘法”的概念不是很理解，筆者首先用多媒體技術(shù)向?qū)W生展示了一張圖片：有一條小木船，船上坐著三個人，接著后面又“劃”來了第二條船、第三條船一直到第五條船，這時候再讓學(xué)生用數(shù)學(xué)式子來表示，學(xué)生采取了同數(shù)相加的形式寫出了式子。接著，向?qū)W生提出了一個問題：“同學(xué)們，如果現(xiàn)在的船增加到100條呢，你們還這樣一個一個加起來嗎？”學(xué)生一聽到之后若有所思，都在試圖找到一種簡單的辦法，筆者不失時機地提出了“乘法”的概念，幫助學(xué)生輕松的掌握了這一抽象的知識。在這個案例中我們充分看到了數(shù)形結(jié)合思想對學(xué)生概念形成的重要作用。

2 數(shù)學(xué)運算過程中，數(shù)形結(jié)合思想滲透，提升學(xué)生運算技能

數(shù)學(xué)計算在小學(xué)數(shù)學(xué)中占了較大的比例，更是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)，將數(shù)形結(jié)合的思想滲透在運算的過程中可以提高學(xué)生的計算能力。很多時候?qū)W生在進行兩位數(shù)加兩位數(shù)的計算時只是機械的計算，還未形成“以形促思”的學(xué)習(xí)習(xí)慣，無法實現(xiàn)算理到算法的過渡。小學(xué)數(shù)學(xué)教師必須有意識地培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想，例如，在17+16的運算中，教師先讓學(xué)生拿出數(shù)棒在桌上擺一擺，接著教師再結(jié)合數(shù)棒擺出來的圖形向?qū)W生解釋“滿十進一”，建立圖與數(shù)的關(guān)聯(lián)，揭示數(shù)學(xué)計算的本質(zhì)。

3 數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)中，滲透數(shù)形結(jié)合思想，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感

數(shù)感對于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)十分重要，在數(shù)形結(jié)合中發(fā)展學(xué)生的數(shù)感是每一個小學(xué)數(shù)學(xué)教師的職責(zé)。單純的數(shù)字在小學(xué)生的眼里沒有實際意義，因此學(xué)生容易缺乏數(shù)感，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感對于學(xué)生后期數(shù)學(xué)的深入學(xué)習(xí)意義重大。教師可以將各種有形的實物引入課堂教學(xué)，將數(shù)字形象化，幫助學(xué)生把握數(shù)的本質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)感。例如，學(xué)生最初接觸數(shù)字1、2、3……教師就相應(yīng)的展示與數(shù)字對應(yīng)的實物如一支筆、兩朵花、三張紙等，學(xué)生的數(shù)感就在這個過程中得以培養(yǎng)。總之，教師要吃透數(shù)學(xué)教材，仔細分析教材的內(nèi)容，結(jié)合學(xué)生的實際學(xué)習(xí)情況有步驟的展開教學(xué)，滲透數(shù)形結(jié)合思想。

4 數(shù)學(xué)幾何圖形學(xué)習(xí)中，數(shù)形結(jié)合思想滲透，拓展空間觀念

在學(xué)習(xí)幾何知識時，數(shù)學(xué)教師也應(yīng)當(dāng)滲透數(shù)形結(jié)合的思想，幫助學(xué)生準(zhǔn)確把握幾何概念，幫助學(xué)生拓展空間觀念。例如，為了讓學(xué)生把握三角形的特征，數(shù)學(xué)教師可以用多媒體播放現(xiàn)實生活中的“三角形”圖片，給學(xué)生直觀的視覺刺激，使學(xué)生的腦海里存儲大量與三角形有關(guān)的直觀圖形。接下來，教師再提供大量反例圖形，引起學(xué)生的認知沖突，讓學(xué)生經(jīng)過不斷的認知沖突來加深對三角形的理解和認識，拓展學(xué)生的空間觀念，強化學(xué)生的空間想象力。整個教學(xué)過程中，教師巧妙的將數(shù)形結(jié)合的思想滲透到了教學(xué)中，教師并沒有不斷的向?qū)W生灌輸“三角形是由三條線段圍成的”這一數(shù)學(xué)思想，而是引入了大量直觀、形象的圖形，促進學(xué)生深入的思考。

5 結(jié)語

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)十分看重學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力是小學(xué)數(shù)學(xué)課程的重要培養(yǎng)目標(biāo)，在素質(zhì)教育時代，數(shù)學(xué)教師必須摒棄過去的教學(xué)方式，讓學(xué)生形成數(shù)形結(jié)合的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生借助形來解決數(shù)的問題。當(dāng)學(xué)生掌握了數(shù)形結(jié)合的思維方式，遇到數(shù)學(xué)問題，學(xué)生則更容易看到抽象數(shù)學(xué)問題反映的本質(zhì)，而不至于被迷惑，陷入了數(shù)學(xué)的困境。總之，數(shù)學(xué)教師要以學(xué)生為本，循序漸進的將數(shù)形結(jié)合的思想滲透到教學(xué)中來，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得成就感和滿足感。

參考文獻：

[1] 李文玲.“數(shù)形結(jié)合”思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用分析[J].西部素質(zhì)教育，2016（1）：173.

[2] 鄺美蘭.數(shù)形結(jié)合思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略初探[J].學(xué)周刊，2018（15）：39-40.

作者簡介：高強（1974-），男，江蘇宿遷人，本科學(xué)歷，中小學(xué)一級教師，從事數(shù)學(xué)教育教學(xué)研究。