基于刀軸矢量規劃算法的異型曲線鋸切工藝算法研究

劉欣杭，吳玉厚，趙德宏

（1.沈陽建筑大學 機械工程學院，遼寧 沈陽 110168；2.沈陽建筑大學高檔石材數控加工裝備與技術國家地方聯合工程實驗室，遼寧 沈陽 110168）

0 引言

與傳統異型曲線切削加工體例比擬，圓盤鋸片在曲線加工過程當中具有更大的切削半徑，可以取得較高的切削線速度和切削效力，明顯晉升加工效力，是以被廣泛應用在石材等硬脆質料的開粗及直線切削加工中。

本文以刀軸矢量規劃算法作為優化手段，根據鋸片的切削方式、刀具位姿和切削參數等影響因素，較為合理的在鋸片和加工石材間干涉有效避免的同時達到高精度、高效率加工的目的。當前，很多學者對異型曲線鋸切工藝算法進行了深切的鉆研。Yamada提出用靈活的碗狀圓形鋸高速切割碳纖維增強材料（CFRP）的曲線加工。山東大學張進生教授所帶領的團隊則是考慮使用圓盤鋸片針對樣條線和單一曲線進行異型石材線條的鋸切加工。本文在刀軸矢量規劃算法的基礎上，綜合考慮刀軸矢量和刀具位姿對加工效率和加工平穩性的影響，提出了基于刀軸矢量規劃算法的異型曲線鋸切工藝算法。

1 曲線鋸切工藝

在異型曲線鋸切加工過程中，圓盤鋸片的不同切削方式和刀具位姿會對其切削加工區間和切削加工效率產生顯著影響。圓盤鋸片的直徑為D，寬度為b，所加工工件厚度為h，母線取工件表面單一圓弧曲線，曲線鋸切加工任意時刻所對應切削區間為：長度、寬度 b的矩形，切削母線為曲線的包絡空間。

圓盤鋸片以不同的刀位點和刀具位姿進行切削加工時，任一切削深度p所對應的切削區間為

圖1 鋸切加工示意圖

2 刀軸矢量規劃

理論上五軸數控機床可以實現節制刀軸矢量到高斯球面上肆意一點[6]，但現實加工中因為干預和機床現實工作空間的束縛，刀具可行方向通常是被限定在高斯球面的一片可行地區中，該地區稱之為刀軸可行空間。

工件坐標系：采納刀軸矢量夾角示意，如圖2（a）所示。相鄰刀軸矢量ui，ui+1間的度量指標為：

機床坐標系：采取相鄰刀軸矢量相對于應的旋轉軸角度的轉變來表達，如圖2（b）所示，相鄰刀軸矢量ui，ui+1間的懷抱指標為：

進給坐標系：采納相鄰刀軸矢量所對應的側偏角、后跟角的改變表達，如圖2（c）所示。減小進給坐標系下的刀軸矢量轉變可較好下降切削前提轉變，使切削力加倍光滑。在進給坐標系下，相鄰刀軸矢量ui，ui+1間的懷抱量指標為：

圖2 不同坐標系下刀軸矢量的表現形式

3 曲線鋸切工藝算法

根據刀軸矢量規劃算法分析，異型曲線鋸切加工最優路徑是在刀軸可行性空間中，以切削母線為目標建立坐標系，并以極坐標方程的形式進行表述。以加工效率高、鋸切安穩性強、刀軸矢量懷抱指標最優化為參考。

鋸片沿曲線切出圓弧PiPi+1的弧長為△L，進給速率F，插補周期為TS，對應圓心角θα為：

表1 曲線鋸切加工程序段

如上表曲線鋸切加工程序段所示，程序段代表鋸切初始位置坐標和終止位置坐標及刀軸矢量坐標的變化。通過坐標變化的程序段表示，可以規劃鋸切加工路徑，即曲線鋸切加工從初始位置到終止位置間旋轉軸的角度以線性插補的編制進行的轉變。

4 實驗和仿真

綜合對異型曲線鋸切加工的分析，在仿真環節選擇先用Pro/E模擬鋸切加工過程生成所要加工的模型，該模型可滿足異型曲線鋸切加工過程的實際需求，將所建立的模型利用PowerMILL進行仿真實驗，通過PowerMILL中的功能建立坐標系并生成鋸切加工各刀觸點坐標，添加圓盤鋸片及毛坯并生成鋸切加工刀具軌跡路徑，激活坐標系對曲線鋸切加工全過程進行仿真。曲線鋸切加工仿真過程圖如圖3所示。

圖3 鋸切仿真過程完整效果圖

5 結論

本文在分析異型曲線鋸切加工過程中引入刀軸矢量規劃的理念，從切削參數、加工效率等方面建立刀軸矢量相關參數的度量指標。

按照刀軸矢量轉變及多目標計劃原則，對曲線鋸切加工路徑舉行優化處置，成立相對應曲線鋸切加工優化模型。

針對異型石材五軸鋸銑加工中心，應用旋轉軸角度線性插補的方式對異型曲線鋸切加工過程進行了仿真和驗證，經實切驗證該算法有效。