1種基于收入保障保險的果蔬三級供應(yīng)鏈利潤優(yōu)化分析

曹武軍，原詩琪

(鄭州大學(xué)管理工程系，河南鄭州450001)

隨著我國經(jīng)濟的發(fā)展，人們的生活日益富足，消費者在飲食上更加注重科學(xué)性和保健性，營養(yǎng)的攝取更為科學(xué)均衡。果蔬農(nóng)產(chǎn)品由于其營養(yǎng)價值高、低熱量、低脂肪、綠色天然等特點，獲得了消費者和市場的廣泛歡迎，銷售量逐年攀升，已成為僅次于糧食的居民第二大營養(yǎng)消費選擇［1］。然而，近年來果蔬種植業(yè)所面臨的風(fēng)險卻更加復(fù)雜，既有不可抗的巨災(zāi)風(fēng)險在內(nèi)的自然風(fēng)險，又包括市價波動、投機炒作等經(jīng)濟風(fēng)險［2］，加上目前我國果蔬種植業(yè)的生產(chǎn)方式主要是以小農(nóng)戶為基礎(chǔ)單位獨立進行的，不僅規(guī)模小、效率低，而且難以規(guī)避自然風(fēng)險、未來市場價格波動帶來的沖擊［3］。此外，外部環(huán)境的日趨復(fù)雜和競爭的加劇都增加了果蔬供應(yīng)鏈遭受風(fēng)險的概率，時刻威脅著果蔬供應(yīng)鏈的安全，影響了果蔬供應(yīng)鏈各個節(jié)點企業(yè)的利益，導(dǎo)致供應(yīng)鏈運行的不穩(wěn)定和困難，甚至斷裂。因此，提高果蔬供應(yīng)鏈抵御風(fēng)險的能力，減少自然風(fēng)險與市場風(fēng)險等外部風(fēng)險帶來的利潤損失，對于果蔬供應(yīng)鏈的穩(wěn)定運行、實現(xiàn)農(nóng)民增收、平衡物價、穩(wěn)定民生、促進我國國民經(jīng)濟的健康發(fā)展具有十分重要的意義。

正由于農(nóng)業(yè)風(fēng)險具有一旦發(fā)生便會對供應(yīng)鏈利潤及正常運行帶來巨大沖擊的特性，供應(yīng)鏈的風(fēng)險管理成為近幾年來供應(yīng)鏈研究的一個熱點。目前，針對農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈風(fēng)險管理的報道有以下幾個方面:周艷菊等評述了國內(nèi)外關(guān)于供應(yīng)鏈在風(fēng)險識別、風(fēng)險評估和風(fēng)險管理過程方面的研究成果，指出應(yīng)加強對供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)風(fēng)險的識別研究、定量化的風(fēng)險評估研究、動態(tài)環(huán)境下具有反饋機制的風(fēng)險管理過程研究等［4］。Barnes－Schuster等指出，可以通過購買保險、修改供貨合同條款來降低風(fēng)險，也可以利用期貨、期權(quán)、遠期等金融衍生品對沖來降低市場風(fēng)險［5］。但斌等設(shè)計了1種新的風(fēng)險補償機制，在該機制下，不利天氣的影響不會改變供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)狀態(tài)，并且能夠激勵生產(chǎn)商投入系統(tǒng)最優(yōu)的農(nóng)資水平，這在一定程度上降低了不利天氣的影響，保障了農(nóng)產(chǎn)品的穩(wěn)定供應(yīng)，并增強了農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的穩(wěn)健性［6］。凌六一等研究表明，產(chǎn)出－需求共擔(dān)風(fēng)險合同既能增加供應(yīng)鏈及各成員的利潤收益，同時還使雙方相互制約、相互協(xié)調(diào)，促使供應(yīng)鏈良好發(fā)展［7］。楊霞等提出，農(nóng)業(yè)保險可分為產(chǎn)量保險與收入保險，農(nóng)業(yè)保險作為一種融資型風(fēng)險轉(zhuǎn)移方式，可用于提升我國自然災(zāi)害風(fēng)險管理能力［8］。曹武軍等將產(chǎn)量保險引入二級供應(yīng)鏈，論證了產(chǎn)量保險可以實現(xiàn)自然風(fēng)險下農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的進一步優(yōu)化［9］。文獻［10－13］針對供應(yīng)鏈運營中農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)與需求的不確定性，引入期權(quán)契約來增加農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的柔性以規(guī)避風(fēng)險。綜上所述，供應(yīng)鏈風(fēng)險管理的重要性已經(jīng)越來越明顯，專家及學(xué)者也采用各種各樣的方法，從不同角度來研究供應(yīng)鏈風(fēng)險，并采取進一步的措施對供應(yīng)鏈風(fēng)險進行轉(zhuǎn)移及規(guī)避。雖然目前國外學(xué)者在農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈風(fēng)險方面已經(jīng)開展了很多研究，但是針對我國農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈風(fēng)險的研究卻相對較少，尤其是利用農(nóng)業(yè)保險轉(zhuǎn)移農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈風(fēng)險方面的研究更是少之又少。

我國農(nóng)業(yè)保險的發(fā)展與國外相比較晚，農(nóng)業(yè)保險對供應(yīng)鏈風(fēng)險管理作用的研究還處于起步階段，但是利用農(nóng)業(yè)保險轉(zhuǎn)移風(fēng)險是減少供應(yīng)鏈利潤損失的重要措施。目前，我國關(guān)于農(nóng)業(yè)保險的研究大多數(shù)集中于產(chǎn)量保險及對美國收入保險的經(jīng)驗總結(jié)［14］，但在收入保障保險對供應(yīng)鏈利潤影響的定量分析方面的研究尚處于空白狀態(tài)。本研究的創(chuàng)新之處在于首次將收入保障保險引入果蔬農(nóng)產(chǎn)品三級供應(yīng)鏈中，依據(jù)共同分擔(dān)保費、共享理賠金的原則，論證了收入保障保險在自然風(fēng)險與市場風(fēng)險作用下可以實現(xiàn)供應(yīng)鏈進一步優(yōu)化，具有雙重風(fēng)險管理作用，還可以激勵銷售商和分銷商增加訂購量，可為供應(yīng)鏈管理決策者的風(fēng)險管理提供決策依據(jù)。

1 問題描述及假設(shè)

針對1個果蔬生產(chǎn)商M、1個分銷商D、1個零售商R組成的三級供應(yīng)鏈系統(tǒng)，建立1個單周期模型(圖1)。零售商面臨的市場需求x為1個隨機變量，其密度函數(shù)和分布函數(shù)分別記為f(x)和F(x)。在生產(chǎn)周期開始之前，零售商給出與分銷商之間的收益共享契約，零售商根據(jù)對市場需求x的估計及契約參數(shù)決定其批量訂貨量qR，分銷商給出與供應(yīng)商之間的收益共享契約，并決定其批發(fā)訂貨量qD，供應(yīng)商根據(jù)分銷商的訂貨量qD按照一定比例決定其投產(chǎn)量A;在生產(chǎn)開始之際，供應(yīng)鏈成員決策按照共擔(dān)保費L、共享理賠金H的原則投保收入保障保險，保險公司將在生產(chǎn)結(jié)束之后進行定損理賠;在銷售季節(jié)開始時，供應(yīng)商的農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)量為T，零售商期望銷量為S，零售商以價格p向市場出售產(chǎn)品。

在自然風(fēng)險下，用農(nóng)產(chǎn)品損害程度指數(shù)β來表征不同自然風(fēng)險指數(shù)e(外生變量)下的農(nóng)產(chǎn)品損害程度。供應(yīng)商的投產(chǎn)產(chǎn)量A按照比供應(yīng)鏈訂購量q多α倍的比例投入生產(chǎn)，相關(guān)公式為A=(1+α)q，其中0＜α＜0.5。但供應(yīng)商的實際產(chǎn)量受到自然風(fēng)險的影響，對分銷商可供應(yīng)產(chǎn)量為T，相關(guān)公式為T=(1+α)(1－β)q，受產(chǎn)量及需求影響的期望銷量為S，相關(guān)公式為

為了定量分析自然風(fēng)險及市場價格風(fēng)險對供應(yīng)鏈的影響，作如下假設(shè):

假設(shè)1:不考慮缺貨損失，剩余產(chǎn)品的殘值為0，所有決策者都是風(fēng)險中性的且完全理性的;

假設(shè)2:農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)商根據(jù)分銷商的訂購量按照一定比例投產(chǎn)后，如投保險，則會全部投保;

假設(shè)3:qR=qD=q;

假設(shè)4:只有零售商考慮保鮮成本，且本研究主要考慮保險對果蔬供應(yīng)鏈利潤的影響，假設(shè) c(θ)為單位平均保鮮成本;

假設(shè)5:農(nóng)產(chǎn)品市場通常為完全競爭市場，零售商的零售價格p由市場價格決定;

假設(shè)6:保險公司作為該三級供應(yīng)鏈系統(tǒng)外部的1個節(jié)點，其保障收入與供應(yīng)鏈通過契約協(xié)調(diào)獲得的額外利潤無關(guān)。

2 無保險三級供應(yīng)鏈利潤模型

在無保險這種情形下，供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)性利用收益共享契約協(xié)調(diào)。在收益共享契約供應(yīng)鏈中，分銷商從供應(yīng)商那里以較低的批發(fā)價格w1購入果蔬農(nóng)產(chǎn)品，并承諾以1－λ1比例的收益作為回報。所以，零售商在從分銷商那里以較低的批發(fā)價格w2獲得果蔬農(nóng)產(chǎn)品的同時，會以1－λ2比例的收益作為回報分給分銷商。設(shè)c0為果蔬農(nóng)產(chǎn)品的生產(chǎn)成本;c1、c2、c3分別為供應(yīng)商、分銷商、銷售商邊際訂購成本;π為期望利潤。因此，可將整體利潤和零售商、分銷商、供應(yīng)商利潤函數(shù)分別表示為下式:

式中:πI1為無保險下供應(yīng)鏈總利潤。

式中:πR1為無保險下的零售商利潤。

式中:πD1為無保險下的分銷商利潤。

式中:πM1為無保險下的供應(yīng)商利潤。

由文獻［15］可知，收益共享契約參數(shù)滿足w1=λ1B－λ1c4－c2、w2=λ2B －c4，零售商、分銷商、供應(yīng)商的利潤分別為πR1=φ1πI1、πD1= φ2πI1、πM1=(1 － φ1－ φ2)πI1，收益共享契約供應(yīng)鏈能夠?qū)崿F(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)，此時分散決策的主體的利益與供應(yīng)鏈整體高效率運營的利益相一致。其中c4=c3+c(θ)，c=c1+c2+c4，B= ［cA+c0(1+ α)］/A，A=(1+α)(1 － β)，φ1=λ2，φ2=λ1(1 － λ2)。.

3 收入保障保險下的供應(yīng)鏈利潤模型

利潤包括收入與成本兩大部分，其中銷量與價格是影響收入高低的決定性因素，因此在成本一定的情況下，銷量與價格將直接影響供應(yīng)鏈利潤。曹武軍等研究表明，產(chǎn)量保險僅能彌補供應(yīng)商由于自然風(fēng)險帶來的產(chǎn)出不確定引發(fā)的利潤損失，而無法彌補由于市場價格風(fēng)險引發(fā)的利潤損失［9］。因此，為降低自然風(fēng)險與市場風(fēng)險對于供應(yīng)鏈利潤的影響，供應(yīng)鏈通過購買收入保障保險，將風(fēng)險進行外部轉(zhuǎn)移，達到自然與市場雙重風(fēng)險管理的目的。供應(yīng)鏈內(nèi)部簽訂收益共享、風(fēng)險分擔(dān)合同，約定收益共享系數(shù)及購買收入保障保險費用L、賠償金H分擔(dān)比例，由第2節(jié)可知，零售商、分銷商、供應(yīng)商的該比例分別 φ1、φ2、1 － φ1－ φ2，供應(yīng)商代表供應(yīng)鏈與保險公司簽訂購買收入保障保險合同，約定雙方的責(zé)任與權(quán)力。

借鑒美國不含收獲期的收入保障保險規(guī)定的投保及理賠規(guī)則［15］，果蔬農(nóng)產(chǎn)品收入保障保險的保費與理賠規(guī)則如下:

(1)單位面積保障收入=平均歷史單產(chǎn)×預(yù)測期價格×保障水平。本研究假定保障水平為0.70。

(2)保險費。供應(yīng)商每個生產(chǎn)周期生產(chǎn)1 t產(chǎn)品均要交保險費KωSPS。其中:K為果蔬農(nóng)產(chǎn)品收入保障保險中的保障水平;ωS為果蔬農(nóng)產(chǎn)品收入保障保險中的保險費率;PS為果蔬農(nóng)產(chǎn)品收入保障保險中的保障價格。

(3)理賠金。保險公司根據(jù)收獲期的實際收入與一定保障水平下的保險保障的差額賠償。理賠金表達式為N［(1+α)qKpS－p(1+α)(1－β)q］V。其中:N 為理賠系數(shù);V為絕產(chǎn)時不同生長期的最高賠付標準的比例。具體的計算公式如下:

供應(yīng)鏈投保收入保障保險后，供應(yīng)鏈整體利潤和零售商、分銷商、供應(yīng)商利潤函數(shù)分別可表示為下式:

式中:πI2為有保險下的供應(yīng)鏈總利潤。

式中:πR2為有保險下的零售商利潤。

式中:πD2為有保險下的分銷商利潤。

式中:πM2為有保險下的供應(yīng)商利潤。

其中 E= － H+L，H=(1+ α)qKpSωS，L=N［(1+α)qKpS－p(1+α)(1－β)q］V。

文獻［12］中報道的預(yù)測期價格為預(yù)測期批發(fā)價格，由于不同種類果蔬農(nóng)產(chǎn)品的市場價格波動在供應(yīng)鏈中的縱向傳導(dǎo)機制作用下對批發(fā)價格波動幅度影響不同，為了避免這部分影響帶來的結(jié)論偏差，并能夠正確定量表述價格風(fēng)險的波動給供應(yīng)鏈帶來的損失，在本研究中的預(yù)測期價格采用預(yù)測期市場終端零售價格。

4 收入保障保險對供應(yīng)鏈利潤優(yōu)化分析

通過對比有無保險的供應(yīng)鏈利潤模型，得到以下結(jié)論:

命題1:投保收入保障保險，當(dāng)市場風(fēng)險一定時，自然風(fēng)險損害程度β增大至保險作用發(fā)生，供應(yīng)鏈總利潤與零售商、分銷商、供應(yīng)商利潤會隨著β增大而增加。

同理可證，零售商、分銷商、供應(yīng)商在投保收入保障保險后，β增加至保險條件發(fā)生，供應(yīng)鏈整體利潤會隨著β增大而增加。

命題2:投保收入保障保險，當(dāng)自然風(fēng)險一定時，市場風(fēng)險導(dǎo)致價格降低，且保險賠償條件未發(fā)生時，隨著價格的降低，供應(yīng)鏈總利潤與零售商、分銷商、供應(yīng)商利潤減少;當(dāng)保險賠償條件發(fā)生時，隨著價格的降低，供應(yīng)鏈總利潤與零售商、分銷商、供應(yīng)商利潤上升。

同理可證，零售商、分銷商、供應(yīng)商在投保收入保障保險后，p降低至保險條件發(fā)生，供應(yīng)鏈整體利潤會隨著價格的降低而增加。

命題3:投保收入保障保險可以激勵銷售商和分銷商增加訂購量。

假設(shè)供應(yīng)鏈決策者預(yù)估當(dāng)年的自然風(fēng)險指數(shù)為e，此時發(fā)生不同程度的農(nóng)產(chǎn)品損害程度βi的概率為Yi，估算出當(dāng)年的農(nóng)產(chǎn)品損害程度為，同理可估計p^，據(jù)此決策最優(yōu)訂購量。

在 q=F－1(m)中，q 是 m 的增函數(shù)［7］，(1+ α)KpS＞p^(1+α)(1 － β^)即供應(yīng)鏈決策者投保收入保障保險，可以激勵銷售商和分銷商增加訂購量。

5 算例分析

以山東省的蘋果生產(chǎn)為例，通過算例分析對果蔬農(nóng)產(chǎn)品收入保障保險的風(fēng)險管理作用進行驗證。假設(shè)其需求量為正態(tài)分布函數(shù)x=σ，σ～N(200，8)。本研究中各個變量的取值如下:p=7 元/kg，α =0.03，σ =200 t，c0=1.5 元/kg，c1=0.15 元/kg，c2=0.15 元/kg，c3=0.15 元/kg，平均產(chǎn)量為30 t/hm2，保障價格為3元/kg，保障水平為70%，費率為6%/kg(因為產(chǎn)量和價格相反的關(guān)系，可以有效降低費率)，假設(shè)定損時發(fā)現(xiàn)自然風(fēng)險發(fā)生在農(nóng)作物的成熟期S=1。

根據(jù)第2、3段的相關(guān)模型，考慮自然風(fēng)險損害程度的影響，分別對集中決策下和分散決策下的供應(yīng)鏈整體、供應(yīng)商、零售商、分銷商在有無收入保險因素下的利潤進行對比。

由圖2至圖5可以看出，在無保險的情況下，當(dāng)β＞0.8時，供應(yīng)鏈整體利潤及供應(yīng)鏈參與者的利潤都為負值，說明自然風(fēng)險威脅到了供應(yīng)鏈的利潤;當(dāng)投保收入保障保險后，雖然投入中有保費支出，但通過保費共擔(dān)及保險特有的低費用、高理賠的特點，使其對供應(yīng)鏈各決策者的利潤影響非常小，反而當(dāng)β越來越大，保險保障收入與實際收入之間的差額增大時，供應(yīng)鏈及各成員的利潤會輕微地增加，因此可見，收入保障保險在收益共享下可對利潤進行進一步優(yōu)化。

考慮到市場風(fēng)險的影響，分別對集中決策下和分散決策下有無收入保障保險因素2種情況下市場風(fēng)險導(dǎo)致終端價格的變化對供應(yīng)鏈整體、供應(yīng)商、分銷商、零售商利潤的影響進行對比。

由圖6至圖9可以看出，投保收入保障保險后，當(dāng)p越來越小時，保險保障收入與實際收入之間的差額增大，供應(yīng)鏈及各成員的利潤會輕微增加，因此可見，收入保障保險在收益共享下可對利潤進行進一步優(yōu)化。

由圖10可以看出，當(dāng)供應(yīng)鏈風(fēng)險損害程度在0～0.7之間時，損失程度越大，投入收入保險的最優(yōu)訂購量越大于無保險的最優(yōu)訂購量;當(dāng)供應(yīng)鏈風(fēng)險損害程度在0.8～1.0之間時，訂購量為0是由于供應(yīng)鏈收入損失極大，銷售商與分銷商無法通過果蔬產(chǎn)品交易獲得利潤，因而放棄訂購。

由以上分析可以看出，收入保障保險既能夠在自然風(fēng)險發(fā)生時對利潤進行優(yōu)化，也可以在市場風(fēng)險發(fā)生時對利潤進行優(yōu)化，即收入保障保險具有自然風(fēng)險與市場風(fēng)險的雙重風(fēng)險管理作用;收入保障保險還可以激勵銷售商和分銷商增加訂購量，從而維護果蔬供應(yīng)的穩(wěn)定性。

6 結(jié)論

本研究探討了在共擔(dān)保費、共享理賠金的風(fēng)險分擔(dān)機制下，將收入保障保險引入果蔬三級供應(yīng)鏈中，分析收入保障保險對供應(yīng)鏈利潤的影響。在論證部分，首先討論了在不投保的情形下，利用收益共享契約優(yōu)化供應(yīng)鏈主體之間的合作，使供應(yīng)鏈處于協(xié)調(diào)狀態(tài)，從而使得整體利潤達到最優(yōu)。然后，在收益共享基本模型的基礎(chǔ)上，加入收入保障保險，對比有無收入保障保險因素影響下的利潤，并得出以下2個結(jié)論:

(1)投保收入保障保險，其理賠金可以彌補自然風(fēng)險及市場風(fēng)險造成的利潤損失，將部分風(fēng)險轉(zhuǎn)移給外部保險機構(gòu)，在收益共享協(xié)調(diào)的基礎(chǔ)上，可進一步實現(xiàn)供應(yīng)鏈利潤優(yōu)化。

(2)投保收入保障保險會增加供應(yīng)鏈對未來收入的信心，激勵銷售商和分銷商增加訂購量，對于果蔬農(nóng)產(chǎn)品穩(wěn)定供應(yīng)具有重要意義。