解析幾何課程在工科院校教學改革中的初步探索

王銳

摘 要：解析幾何作為數學與應用數學專業的一門重要的專業必修基礎課程，針對現階段教學觀念，教學模式傳統，教學目的教學方法單一等弊端，結合工科院校數學專業解析幾何教學的實際情況，在分析解析幾何學科本身特點的基礎上，在教學改革中注重“三個結合”，即與數學實驗相結合，與數學探究相結合，與手工制作相結合，旨在提高學生的學習興趣、動手能力及綜合素質。

關鍵詞：教學內容；解析幾何；教學改革

一、引言

解析幾何較之其他數學知識同時具備了抽象性、邏輯性、嚴密性以及形象性的特點。在教學改革過程中針對現有教學體系、教育模式和陳舊的教學內容成為高等教育發展的必然。變應試教育為素質教育、變枯燥乏味的理論課堂教育為生動活潑的多途徑教育，培養學生的學習興趣，注入最新的科技成果，加強計算機知識和計算方法的滲透成為教學改革鮮明的特點。

二、在教學過程中——注重引導，主動思考

解析幾何課程以空間解析幾何為其主體內容，通過向量來建立坐標系，用代數的方法研究幾何對象及幾何對象之間的關系，具有培養學生空間想象能力和邏輯推理能力。為把幾何的研究從圖形的探討進一步推廣到是否能夠進行定量計算的層面，可以將幾何結構代數化，解析幾何在代數化的過程通過結合真正的有方向有大小的向量，同時基于建立坐標實現了幾何結構代數化。因此，向量與坐標系是整個解析幾何的基礎和探討方程的基礎以及重要工具，需要教師做好相關的思想介紹及重點講授。

因此在教學具體實施過程中：一是改善教學方式，樹立對話教學理念，建立一種民主公平的教學模式，在課堂上教師積極地引導學生主動思想，積極參與，掌握解析幾何的本質與向量坐標層面的重要思想。二是同時強調數學思維的重要性，對于典型的思想、方法和重要的概念，讓學生了解所學的重要概念及理論從哪里來，事先要了解和掌握所教授課程的前因后果，即知識產生、形成、發展的過程，讓這些知識融入學生知識的鏈條中，構建到學生知識的系統中。比如，整本書關于圖形方程的建立，均是基于向量形式，平面方程的點位式，直線方程的點法式，那么基于這種思想學生能不能把曲面或是曲線的方程也建立起來呢？或是在以后的學習中是否也可以借鑒這種思想應用到其他領域中，培養學生思考能力。三是在課堂教學中可以引入數學實驗，結合相關數學軟件，根據參數方程，動態顯示每章中方程的圖形，為增強教學的直觀和動態效果，極大地增強了教學的直觀性，同時可以在數學專業開設相關數學軟件課程，讓學生自己動手練習，將方程所描述的數學圖形通過計算機仿真展現出來，讓學生參與到整個學習過程中，培養學生自己編程制作過程的學習興趣，提高學生的學習主動性。

三、在學生學習過程中——主動參與，作業與實踐相結合

學生在學習書本理論知識、做作業的同時，還要加強實踐動手環節，真正地開拓想象力，結合實際，主動參與，故可以在教學活動之余，在完成課堂作業和課后書本作業的同時，多開展一些調動學生積極性的活動。

學校或是學院相關專業可以現有學校條件為實踐創新活動的載體，鼓勵學生多多思考或舉辦一些相關數學方面專業知識的競賽。比如解析幾何方面與線性代數相結合方面的，或是舉辦一些動手能力如制作幾何模型展覽作品，如馬鞍面、雙曲面等的模型制作比賽，加強學生對立體圖形的理解和認識；或是結合其他學院的學生共同設計建筑模型競賽等，可以加強學生解決問題和動手的能力，即實現學生自主參與性、提高實踐能力的活動育人平臺；或是可以展開以校內為基礎向校外延伸，建構相關活動場所，真正實現課堂教學與課后作業以外的積極思考，形成“生活中運用，運用中提高”的校內校外聯動育人平臺。

四、結語

通過解析幾何課程的教學改革與探索，以加強實踐性教學環節為新的突破點，把解析幾何與其他相關課程如線性代數、常微分方程等的相關有關內容很好地有效結合，注重講思想、講來龍去脈，注重培養學生勤于思考的能力；同時多多借助計算機平臺，注入繪畫軟件，緊跟時代步伐，以培養學生的創新能力為最終目標。在教育理念、內容、方法、手段和模式等方面不斷改進，使我們的數學教學質量能夠與時俱進，滿足社會進步對人才發展的新要求，使學生通過數學的學習而受益終生。

參考文獻：

[1]游學民.高校解析幾何課程教學改革的探索[J].高等函授學報，2010，23（6）：19-23.

[2]畢小山， 景書杰.線性代數與空間解析幾何教學內容改革實踐[J].工科數學，2002，18（1）：64-66.