基于響應曲面法新型噴淋散射塔脫硫性能預測及實驗研究

陳士磊， 嚴雪南， 司 桐， 張 月

(華北電力大學 能源動力與機械工程學院，河北 保定 071003)

0 引言

近年來，石灰石—石膏濕法煙氣脫硫技術在我國燃煤電站被廣泛應用，SO2排放得到了一定的控制[1, 2]。但隨著環保態勢不斷嚴峻，燃煤電廠的污染物排放指標進一步提高，在SO2脫除方面傳統脫硫設備已逐漸不能滿足經濟性和環保性的要求，更高效、經濟的新型脫硫技術和設備逐漸被開發和研究[3, 4]。其中以石灰石漿液為脫硫劑的新型噴淋散射塔脫硫技術是眾多新型脫硫技術中一種非常具有潛力的深度脫硫技術，有著較高的研究價值和較好的應用前景[5]。

脫硫效率是衡量脫硫塔性能最重要的參數，目前已有許多學者對其進行了大量實驗研究。劉國榮等[6]對氨法煙氣脫硫噴淋塔的脫硫效率進行了實驗研究，發現脫硫效率隨液氣比和漿液pH值的增大而提高，而煙氣溫度和流速的增加會降低脫硫效率。潘棟[7]研究了某大型噴射鼓泡塔脫硫特性，結果表明石灰石漿液pH值對鼓泡塔脫硫效率的影響較噴管浸液深度更為顯著。趙健植等[8]研究了以石灰石為脫硫劑的噴淋塔脫硫特性，發現強制氧化以及入口較小的SO2濃度也可以帶來較高的脫硫效率。

但這些研究普遍采用單因素實驗設計，即在保持其他變量不變的情況下，考察某一變量對脫硫效率的影響，因此不易得出多個參數對脫硫效率的綜合作用結果，同時也難以估計各個參數對脫硫效率的影響大小。本文將多因素實驗設計運用到噴淋散射塔的脫硫效率的研究中，以更好地描述脫硫效率與液氣比、噴射管浸液深度、漿液CaCO3質量濃度以及SO2濃度等重要參數之間的關系。響應曲面設計是最重要的多因素實驗設計方法之一，近年來在實驗設計中的應用越來越引起國內外專家學者的重視，許多學者利用此方法在化學工業、生物學、工程學等多個領域進行了諸多研究[9～11]，但目前該方法應用在脫硫性能方面的研究還較少。

本文將建立新型煙氣脫硫噴淋散射塔實驗臺，基于響應曲面法探究新型噴淋散射塔各重要參數與脫硫效率的關系，得到脫硫塔性能的預測模型。通過模型分析，既可以考察單個因素對噴淋散射塔脫硫效率影響，又可以考察兩兩因素交互作用對脫硫效率的影響，同時還可以根據各參數對脫硫效率的影響程度優化調整噴淋散射塔的運行參數。

1 響應曲面設計

響應曲面法是借助多元回歸方法來擬合因素與響應值之間的函數關系，并通過分析所得模型來考察各因素對目標響應的影響程度以尋求最佳工藝參數，解決多變量問題的一種統計方法[12]，其原理如圖1所示，其中前兩個步驟被稱為響應曲面設計。

圖1 響應曲面法原理

1.1 實驗工況設計

圖2為新型噴淋散射塔的結構圖。塔體內設置有上隔板和下隔板，將脫硫塔分割為上中下3個腔室。上腔室設置有除霧器，中腔室設置有噴淋裝置，下腔室設置有散射器，下腔室底部可以容納吸收漿液。待凈化的煙氣可以通過中腔室一側的入口進入塔內，先后經歷噴淋、水浴、泡沫層3次氣液摻混過程，得到的凈煙氣通過上下隔板中間設置的上升通道經塔頂排出。

根據文獻研究成果及大量的預實驗結果，認為石灰石—石膏法煙氣脫硫噴淋散射塔的脫硫效率主要受到液氣比、噴射管浸液深度、SO2濃度以及CaCO3質量濃度這4個因素的影響。因此本論文重點研究液氣比、噴射管浸液深度、SO2濃度以及CaCO3質量濃度對噴淋散射塔對脫硫效率的影響。

把這4個因素依次記為X1、X2、X3和X4，每個因素分3個水平研究，由小到大依次記為極小值點、中心點和極大值點，具體參數值如表1所示。每個因素全部析因設計方案即測量在3個不同水平下所有因素的脫硫效率值，共有81個實驗工況，可以使曲面方程的擬合更加精確，但同時也帶來了巨大的工作量，選擇具有代表性的實驗工況是一種較好的解決方案。

表1 實驗參數工況

本文采用響應曲面法實驗設計中的中心復合設計，該方案僅有25個實驗工況，并且能夠滿足擬合需要。所選擇的25個點位于一個面中心的設計域中，由3部分組成16個各因素的極值水平點的正交組合；8個所有因素的極值水平點與其他因素的中心水平點的組合；1個中心水平點的組合。

1.2 選擇響應曲面方程的形式

研究脫硫塔各參數與脫硫效率的關系通常選擇二次曲面方程即可滿足需要[13]，本文研究噴淋散射塔脫硫效率同樣選用二次曲面方程，包括所有的一次項、二次項及交互項。因此，新型噴淋散射塔的響應曲面方程可表示為：

(1)

式中：Y表示噴淋散射塔的脫硫效率；β表示回歸系數；Xi表示脫硫塔各參數值；ε為誤差。

曲面方程的回歸系數通過最小二乘法擬合得到，為了使各參數指標具有綜合性和可比性，將所有變量進行無量綱化處理[14]：

(2)

式中：XiL和XiH分別表示某參數的極小值點和極大值點。

2 實驗系統及方法

2.1 實驗系統

圖3是噴淋散射吸收塔實驗臺的系統圖，該實驗臺主要由模擬煙氣與加熱系統、吸收塔、漿液制備與循環系統和測量系統4部分組成。模擬煙氣由SO2和空氣按比例混合而成，SO2濃度由煙氣分析儀標定并通過轉子流量計調節，模擬煙氣的溫度通過吸收塔入口前裝設的熱電阻和溫控儀控制，模擬煙氣量通過風機功率控制。吸收塔內徑為40 cm、高180 cm，材料為有機玻璃，主要由噴淋系統和散射系統組成，模擬煙氣首先通過吸收塔入口進入噴淋系統，與噴淋系統的漿液滴順流接觸發生氣液傳熱傳質實現SO2的初步脫除，然后通過噴射管進入散射系統完成SO2的深度脫除，凈煙氣由吸收塔中間的上升管排出吸收塔。漿液由粒徑為325目的CaCO3細粉與水按比例混合而成，漿液pH通過鹽酸調節，漿液循環量由調節閥的開度控制。脫硫塔出入口的煙氣成分由德國MRU型煙氣分析儀測量，漿液循環量通過轉子流量計測量，漿液pH通過pH計測量。

1-空氣泵；2-SO2鋼瓶；3-減壓閥；4-轉子流量計；5-混氣室；6-進氣管路；7-進口壓力表；8-溫度表；9-溫控儀；10-除霧器；11-中倉環形煙氣室；12-散射管；13-電動攪拌器；14-氧化風機；15-漿液補給倉；16-pH計；17-漿液循環泵；18-數顯流量計；19，21-干燥管；20，22-煙氣分析儀；23-排氣扇；24-排漿泵；圖3 噴淋散射吸收塔實驗系統

2.2 實驗方法

實驗開始前，通過漿液補給倉向漿液池中加入指定質量濃度和深度的石灰石漿液，用鹽酸將漿液pH值調節至5.5，打開攪拌器使漿液混合均勻。將空氣泵、加熱裝置、漿液循環泵及氧化風機調至實驗所需工況，連續運行20 min以上使系統達到穩定。實驗開始后，打開SO2鋼瓶閥門，并用煙氣分析儀將入口SO2標定至指定實驗濃度，實驗過程中保持入口SO2濃度不變。用煙氣分析儀測量噴淋散射塔出口SO2濃度值并實時記錄實驗數據。

噴淋散射塔的脫硫效率η由式(3)計算：

(3)

式中：Cin、Cout分別為脫硫塔入口和脫硫塔出口處的SO2濃度，單位：ppm。

3 實驗結果與分析

3.1 實驗結果

表2給出了上文中響應曲面設計的25個實驗工況的設計點(已無量綱化處理)與實驗結果。

表2 響應曲面設計的設計點及其實驗結果

利用表2中的實驗數據結合所選用的曲面方程，經過多元回歸可以得到噴淋散射塔脫硫效率的預測模型：

Y=0.963 64+0.016 21X1+0.027 46X2-

0.017 39X3+0.006 96X4+0.001 28X12-

0.004 06X22+0.011 61X32-0.001 39X42-

0.010 25X1*X2+0.001 25X1*X3+

0.001 50X1*X4+0.001 25X2*X3-

0.005 00X2*X4+0.000 50X3*X4

(4)

應用統計軟件Minitab R18將原始實驗數據代入該模型進行方差分析[15]，結果如表3所示。F值是各組樣本組間均方與組內均方之比；P值表示樣本間由抽樣誤差所致的概率；R2是回歸平方和占總離差平方和的比率；而校正R2是考慮了模型總項數增加帶來的影響后的R2值。F值遠大于1，說明各組均值間的差異有統計學意義。較小的P值以及R2值接近于1都說明預測模型和實驗數據吻合較好，因此該預測模型可以用于研究噴淋散射塔的脫硫效率。

表3 預測模型的方差分析

注：R2=0.989 8，校正R2=0.975 6。

3.2 操作參數的影響檢驗與結果分析

根據各因素項顯著性檢驗值的大小可以分析預測方程中各參數對目標函數產生影響的大小和形式，表4給出了操作參數的影響檢驗結果值。其中T值是由分布理論推論得到的顯著性差異發生的概率，P值如上所述，表示樣本間由抽樣誤差所致的概率；在涉及到多個因素顯著性比較時多用P值判斷因素影響的顯著性。對某一因素來說，較小的P值說明對應因素的影響是顯著的。如果因素的P值大于0.05，則說明該因素的影響程度低于95%置信區間。還有一些因素項(標準偏差遠大于回歸系數)的P值接近于1，通常認為這些因素對目標函數的影響不明顯。

上述預測模型中共有8項P值小于0.05，對目標函數影響比較顯著，包括常數項，3個線性項X1、X2、X4，1個平方項X32和2個交叉項X1X2、X2X4，本文主要分析線性項和交叉項對目標函數脫硫效率的影響。

對線性項來說，根據各線性項P值大小可知液氣比、噴射管浸液深度、CaCO3質量濃度以及SO2濃度對脫硫效率都有著較為顯著的影響，相比之下噴射管浸液深度對噴淋散射塔的脫硫效率影響最大，其次液氣比同樣也對脫硫效率有比較重要的影響，而SO2濃度和CaCO3質量濃度對脫硫效率影響相對較小。

圖4所示為各線性項對噴淋散射塔脫硫效率的影響曲線圖。在噴射管浸液深度為3～7 cm之間，隨著浸液深度的增加脫硫效率迅速增大，這是由于隨著噴射管浸液深度的增加，吸收時間增加，并且在漿液池中發生的SO2吸收過程近似為連續相傳質，與噴淋相比有著更大的傳質效率，因此噴射管浸液深度會對脫硫效率有較大影響。隨液氣比增加脫硫效率也以較大速度增大，這是因為增大液氣比大大提高了SO2氣體與石灰石漿液的接觸面積，有利于SO2的脫除[16]。隨著SO2濃度增大，脫硫效率以非常緩慢的速度減小，增大CaCO3質量濃度，脫硫效率的增大幅度也較小，這是因為在新型噴淋散射塔中煙氣先后經歷噴淋、水浴、泡沫層3次氣液摻混過程，具有比同等條件下噴淋塔或鼓泡塔更充分的氣液接觸和傳質效率[17]，在高SO2濃度和較低的CaCO3質量濃度條件下依然對SO2有著較高的脫除效率，因此在本文實驗范圍內改變SO2濃度和CaCO3質量濃度對脫硫效率影響不大。

表4 各因素項的影響檢驗

圖4 各線性項對脫硫效率的影響曲線圖

通過對表4中參數交互項的影響檢驗分析可得，液氣比與噴射管浸液深度的交互作用對噴淋散射塔脫硫效率的影響較為明顯，較高的液氣比和高的浸液深度會帶來較高的脫硫效率，并且在不同的液氣比條件下噴射管浸液深度對脫硫效率影響不同。另外，噴射管浸液深度與CaCO3質量濃度的交互作用對噴淋散射塔脫硫效率也有著比較明顯的影響，同時提高噴射管浸液深度和CaCO3質量濃度可以較為有效提高脫硫效率；但在不同的CaCO3質量濃度條件下增加噴射管浸液深度對脫硫效率的提高幅度不同。

圖5 X1和X2(液氣比和噴射管浸液深度)對脫硫效率的響應曲面和響應曲線

圖5所示為液氣比和噴射管浸液深度對脫硫效率的影響曲面和影響曲線。從圖5可以看出，相對于高浸液深度條件下，在低浸液深度條件下增大液氣比對脫硫效率的影響更為明顯。這可能是因為低浸液深度條件下鼓泡部分由于吸收時間較短對S02脫除能力較小[18]，此時噴淋散射塔的脫硫效率會更依賴于噴淋部分，增大液氣比會較為有效地提高脫硫效率。

圖6所示為噴射管浸液深度和CaCO3質量濃度對脫硫效率的影響曲面和曲線。從圖6可以看出，在低CaCO3質量濃度條件下相對于高CaCO3質量濃度條件下，增大噴射管浸液深度對脫硫效率的影響更為顯著。這可能是因為一方面CaCO3質量濃度增大會提高噴淋部分的脫硫效率和脫硫容量[19]，從而使得鼓泡脫硫過程中的SO2脫除負荷下降，噴淋散射塔的脫硫效率對噴射管浸液深度依賴性減小；另一方面相比于噴淋部分鼓泡脫硫過程更依賴于CaCO3質量濃度，高CaCO3質量濃度條件下SO2在漿液池中具有較高的傳質效率，漿液對SO2吸收能力較強，此時改變噴射管浸液深度對脫硫效率的影響比較小，因此增大噴射管浸液深度對脫硫效率的提高沒有低CaCO3質量濃度條件下明顯。

圖6 X2和X4(噴射管浸液深度和CaCO3質量濃度)對脫硫效率的響應曲面和響應曲線

3.3 預測模型的改進

從表4中參數的影響檢驗結果可以看出，上述預測模型中存在一些對目標函數影響較小的因素項，去掉這些項可以使預測模型更具典型性和易用性[20]。僅保留式(4)中對目標函數影響較大的8項即可得到改進預測模型：

Y=0.962 632+0.0188 66X1+0.024 03X2-

0.013 37X3+0.006 574X4+0.009 10X32-

0.010 25X1*X2-0.005 00X2*X4

(5)

為了評估改進預測模型的性能，同樣使用統計軟件Minitab R18將原始實驗數據代入該改進預測模型進行了方差分析,結果如表5所示。較小的P值以及較好的R2值都說明新的改進模型與原始數據有良好的吻合度，改進預測模型可更方便地用于計算噴淋散射塔的脫硫效率。

表5 改進模型的方差分析

注：R2=0.968 4，校正R2=0.959 6。

4 結論

(1)本文對石灰石—石膏法煙氣脫硫新型噴淋散射塔進行了實驗研究，應用響應曲面法建立了液氣比、噴射管浸液深度、CaCO3質量濃度以及SO2濃度等重要參數對噴淋散射塔脫硫效率的影響預測模型，此模型具有較高的可靠性。

(2)通過模型分析得到噴射管浸液深度對噴淋散射塔的脫硫效率影響最大，其次是液氣比，SO2濃度和CaCO3質量濃度對脫硫效率影響較小；同時液氣比與噴射管浸液深度以及噴射管浸液深度與CaCO3質量濃度的交互作用均對噴淋散射塔的脫硫效率有重要的影響。

(3)去除模型中對脫硫效率影響較小的因素項得到了更具典型性和易用性的改進預測模型，經方差分析發現改進后的模型與原始實驗數據吻合較好，可以用來計算和研究噴淋散射塔的脫硫效率。