考慮線路電阻情況下的失步振蕩中心定位研究

劉 偉， 高玉喜， 韓連山， 王新寶

(1.新疆天富能源股份有限公司，新疆 石河子 832000；2.南京南瑞繼保電氣有限公司，江蘇 南京 211100)

0 引言

近年來，我國特高壓交直流工程的大規(guī)模建設(shè)投運[1～3]，包括西北電網(wǎng)特高壓直流輸電工程的相繼投產(chǎn)、川藏聯(lián)網(wǎng)工程等，進一步提高了各輸電通道的輸電規(guī)模。而隨著我國新能源的大規(guī)模投產(chǎn)以及國家關(guān)于提高新能源利用率、降低新能源受限等相關(guān)政策的推進，西北、內(nèi)蒙等大規(guī)模新能源基地新能源出力占常規(guī)能源出力的比例將逐步提高[4]，各輸電斷面的輸電能力利用率也將長期壓極限運行。在發(fā)生大容量直流線路閉鎖、重要斷面交流線路N-2故障情況下，易引起電網(wǎng)不同區(qū)域間的失步振蕩，影響電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運行，需要采取合理的應(yīng)對措施[5～7]。

目前，失步解列的研究主要集中于振蕩中心的定位、失步解列判據(jù)、基于廣域量測信息的主動解列等方向[8～13]。現(xiàn)有的關(guān)于振蕩中心的研究多采用測量視在阻抗最小值或電壓最小值定位振蕩中心。文獻[14]進一步分析了振蕩中心遷移現(xiàn)象，認(rèn)為失穩(wěn)模式的改變是振蕩中心遷移的直接原因。文獻[15～17]從能量角度對電網(wǎng)的失穩(wěn)特性進行了分析。現(xiàn)有的大量應(yīng)用于國內(nèi)電力系統(tǒng)的失步解列判據(jù)主要有3類，阻抗型失步解列判據(jù)，Ucosφ軌跡失步解列判據(jù)以及視在阻抗解列角判據(jù)。這3類判據(jù)目前主要應(yīng)用于單獨的解列裝置，解列裝置間無相互配合，難以適應(yīng)電網(wǎng)接線復(fù)雜化和運行方式多變的情況。文獻[18-19]考慮了解列裝置間的配合問題，提出了基于廣域信息的主動解列控制技術(shù)該技術(shù)利用廣域測量系統(tǒng)等提供的實時動態(tài)信息，進行失穩(wěn)模式識別、解列斷面搜索等，實時、主動、準(zhǔn)確地完成系統(tǒng)的解列控制。

針對失步振蕩中心的研究均未考慮線路電阻對失步振蕩中心的影響，且未考慮電力系統(tǒng)失步情況下存在多個失步振蕩中心的可能性這一情況，本文基于失步振蕩過程相量分析方法，結(jié)合理論推導(dǎo)，分析得出失步系統(tǒng)在線路電阻與電抗成固定關(guān)系情況下存在兩個失步振蕩中心點這一結(jié)論，并對導(dǎo)致該情況的因素進行分析，并進一步分析了線路阻抗角對失步振蕩中心點位置的影響。最后基于單機無窮大系統(tǒng)進行仿真分析，驗證特定情況下的雙失步振蕩中心的現(xiàn)象，并對該現(xiàn)象可能帶來的影響進行了討論。

1 考慮阻抗情況下的雙振蕩中心分析

目前國內(nèi)外關(guān)于失步振蕩的研究，一般會忽略電阻的影響，或者認(rèn)為系統(tǒng)中的阻抗角都相等[20]。根據(jù)失步斷面，可將整個電網(wǎng)等值成單機無窮大系統(tǒng)，如圖1所示，且認(rèn)為兩側(cè)等值機電勢不變。

圖1 等值單機無窮大系統(tǒng)

考慮輸電線路及發(fā)電機阻抗中R?X的情況，上述系統(tǒng)忽略電阻R的影響，只考慮阻抗X。取X=Xd″+X1，則圖1的電壓、功角關(guān)系用相量圖表示如圖2所示：

圖2 電壓、功角相量圖

圖3 考慮線路電阻情況下的電壓、功角相量圖

則第一段線路電壓最低點電壓為

(1)

其中

(2)

則

(3)

則第一段線路電壓最低點電壓的平方為

(4)

(5)

第二段線路電壓最低點電壓為

(6)

其中

(7)

則

(8)

則第二段線路電壓最低點電壓的平方為

(9)

(10)

進一步通過觀察式(4)、式(5)、式(9)、式(10)，振蕩中心電壓最低點的位置和幅值除了受功角差δ影響外，還受線路交接處電壓幅值影響(參數(shù)k)。根據(jù)圖3所示相量關(guān)系，推導(dǎo)可得k值如下：

(11)

式中：φ為第一段線路阻抗角。因此，在E1=E、|R+jX1|=|jX2|的邊界條件下，影響兩端線路振蕩中心位置和幅值的因素可總結(jié)為功角差δ及第一段線路阻抗角φ。

2 單機無窮大系統(tǒng)仿真驗證

2.1 阻抗角80°，失步振蕩分析

當(dāng)線路阻抗角為80°方式下，線路阻抗值為 0.173 6+j0.984 8 p.u.，發(fā)電機電抗固定為j1.0 p.u.。

表1 失步振蕩運行工況

此時，線路發(fā)生單瞬故障情況下，系統(tǒng)發(fā)生失步振蕩。為了分析振蕩中心的位置及沿線電壓變化情況，通過建立虛擬節(jié)點的方式將線路分隔成多段，如圖4所示，其中節(jié)點8為兩段線路的交接點。

圖4 BPA軟件仿真模型

通過觀察各節(jié)點間母線相角差曲線，發(fā)現(xiàn)節(jié)點7、8之間、以及節(jié)點8、9之間的相角差在0～360°之間變化，且角度變化趨勢相同，如圖5所示。

圖5 節(jié)點7、8之間，節(jié)點8、9之間母線相角差曲線

2.2 阻抗角60°，失步振蕩分析

當(dāng)線路阻抗角為60°方式下，線路阻抗值為0.5+j0.866 p.u.，發(fā)電機電抗固定為j1.0 p.u.。此時，線路發(fā)生單瞬故障情況下，系統(tǒng)發(fā)生失步振蕩。

通過觀察各節(jié)點間母線相角差曲線，發(fā)現(xiàn)節(jié)點7、8之間、以及節(jié)點8、9之間的相角差在0～360°之間變化，且角度變化趨勢相同，如圖6所示。

圖6 節(jié)點7、8之間，節(jié)點8、9之間母線相角差曲線

進一步，選取失步振蕩第一個周期，即2.6 s～2.9 s之間各節(jié)點電壓進行對比，如圖7所示。

圖7 失步振蕩過程各節(jié)點電壓

圖7中，各曲線為不同時刻下的節(jié)點1～15的電壓情況，可以看出，在失步振蕩過程中，電壓最低點并不位于節(jié)點8，而是近似位于節(jié)點8兩側(cè)的節(jié)點7、9。

2.3 阻抗角45°，失步振蕩分析

線路阻抗角45°方式下，線路阻抗值為 0.707 1+j0.707 1 p.u.，發(fā)電機電抗固定為j1.0 p.u.。此時，線路發(fā)生單瞬故障情況下，系統(tǒng)發(fā)生失步振蕩。

通過觀察各節(jié)點間母線相角差曲線，發(fā)現(xiàn)節(jié)點7、8之間、以及節(jié)點8、9之間的相角差在0～360°之間變化，且角度變化趨勢相同，如圖8所示。

圖8 節(jié)點7、8之間，節(jié)點8、9之間母線相角差曲線

選取失步振蕩第一個周期，即3.0 s～3.5 s之間各節(jié)點電壓進行對比，如圖9所示。

圖9 失步振蕩過程各節(jié)點電壓

失步振蕩過程中，電壓最低點并不位于節(jié)點8，而是近似位于節(jié)點8兩側(cè)的節(jié)點7、9，該現(xiàn)象與上文推導(dǎo)結(jié)果一致。

3 雙振蕩中心對失步解列判據(jù)的影響

通過分析可以看出，在線路電阻、電抗?jié)M足特定條件的情況下，電網(wǎng)會出現(xiàn)2個振蕩中心，此時電網(wǎng)失步解列裝置動作會將電網(wǎng)解列成3塊，從而導(dǎo)致電網(wǎng)穩(wěn)定性遭到破壞。

以單機無窮大系統(tǒng)為例，若在節(jié)點7、9分別安裝失步解列裝置，則最終會導(dǎo)致失步解列裝置跳開節(jié)點7、8以及節(jié)點8、9之間的線路，此時導(dǎo)致節(jié)點8與電網(wǎng)失去聯(lián)系。

針對失步解列裝置之間的配合問題，相關(guān)研究從振蕩中心遷移角度出發(fā)提出了基于兩側(cè)頻差的解列判據(jù)，但不適用于本文所提出的雙振蕩中心問題的解決，相關(guān)文獻還提出利用相量測量單元提供的信息跟蹤振蕩中心的新方法， 同樣不適用于本文所列情況。

當(dāng)前為了避免多振蕩中心引起的失步解列裝置誤動的風(fēng)險，建議從以下幾個角度考慮：

1)本文所提的雙失步振蕩中心的現(xiàn)象出現(xiàn)的條件較為苛刻，正常電網(wǎng)規(guī)劃時應(yīng)避免采用電阻高比例的元件。

2)若電網(wǎng)均采用相同R/X比的元件，同樣不會引起雙振蕩中心的情況。

3)實際電網(wǎng)失步振蕩解列裝置配置時，針對分析所得振蕩中心，其兩側(cè)失步解列裝置在定值上要有一定的配合關(guān)系，如Ucosφ原理的失步解列裝置，其振蕩周期定值N建議設(shè)置不同值。

4 結(jié)論

本文基于單機無窮大系統(tǒng)分析推導(dǎo)了考慮線路阻抗情況下的失步振蕩中心點位置，并通過向量分析方法及對應(yīng)理論推導(dǎo)，指出在特定情況下存在兩個失步振蕩電壓最低點的現(xiàn)象，對該情況下影響電壓最低點位置的因素進行了分析，并通過基于單機無窮大系統(tǒng)的仿真分析，對所提理論進行了驗證，得到以下結(jié)論：

1) 考慮線路電阻情況下，當(dāng)兩段線路滿足|R+jX1|=|jX2|時，在兩段線路上分別存在電壓最低點，且電壓相等。

2)影響兩端線路振蕩中心位置和幅值的因素為功角差δ及第一段線路阻抗角φ。

3)為了避免雙振蕩中心情況下失步解列裝置動作將電網(wǎng)解列成2個以上的獨立電網(wǎng)，線路選型應(yīng)避免高阻抗角的元件，同時失步解列裝置間定值需要一定的配合關(guān)系。