基于自適應嵌入式CKF的目標跟蹤算法

蔡宗平， 于澤祥， 楊 劍

(火箭軍工程大學，西安 710025)

0 引言

在許多實際問題中，目標跟蹤是一種非線性[1]濾波問題，由于非線性系統通常無法得到解析遞推表達式，所以處理該類問題必須采用近似方法。

1971年，文獻[2]通過泰勒展開的方式將非線性系統近似為線性系統，提出擴展卡爾曼濾波(EKF)算法，在工程上容易實現。但針對強非線性系統，該算法的一階線性化近似精度較低[3]。文獻[4]通過無跡變換的采樣點集來逼近非線性函數概率分布，提出無跡卡爾曼濾波(UKF)算法，較EKF具有更好的非線性估計性能，但其性能易受參數取值的影響，且在狀態維數較高時，會出現濾波精度下降甚至發散的現象[5-6]。為此，文獻[7]提出容積卡爾曼濾波(Cubature Kalman Filter,CKF)算法，利用三階球面-徑向容積準則計算非線性近似中的概率積分問題。相比于UKF算法，CKF算法在高維狀態下擁有更高的數值穩定性和濾波精度[8-9]，然而球面容積公式的固有缺陷[10]限制了其精度和高階擴展性。2013年，張鑫春等學者利用嵌入式容積準則計算非線性近似中的概率積分問題，提出嵌入式容積卡爾曼濾波(ECKF)[11]算法，實現了更高精度的濾波估計，并且有較好的高階擴展性[12]。

事實上，上述算法在解決非線性濾波問題時，需要已知系統的噪聲統計特性[13]，然而在實際情況中，系統噪聲的統計特性往往是時變未知的，這是因為系統噪聲易受外界干擾、濾波對象的物理特性等因素的影響。

本文以傳統的Sage-Husa算法[14]為基礎，結合嵌入式容積規則……