基于時間序列模型的殘差控制圖在MAP中的應用

丁宸宇， 岳瑞華， 李遠東， 顧 凡

(火箭軍工程大學，西安 710025)

0 引言

基于MAP(Measurement Assurance Program)的導彈綜合測試設備的計量保證方案解決了傳統計量中逐級向上溯源以及大型設備的原位計量問題，而且使計量檢定過程處于閉環狀態，保證了測試的精度與可靠性，滿足了導彈時刻遂行作戰任務的需求。

在MAP方案中，為了計算核查標準值的統計特性，用核查標準值的標準偏差來表征其隨機誤差大小，因此需要每兩次測量之間的時間間隔足夠長，以確保測量的觀測值具有完全獨立性。只有這樣，才能對核查標準值的測量進行統計計算[1]。統計過程控制(SPC)是一種用于監視和管理過程質量的工具集合，控制圖是SPC工具箱中最流行、最有效的工具。傳統SPC方案都是假設觀測結果相互獨立，基于這樣的假設，休哈特控制圖已經廣泛應用于各個行業。對于具有自相關現象的數據，傳統控制圖不能有效地進行工作，會誤導錯誤判斷監測狀態，而休哈特控制圖則會因為上下控制限過窄，產生大量的虛發警報，使控制圖的使用效果大為降低[2-3]。文獻[4]分析的235個實際案例，分別使用傳統控制圖方法和考慮了序列相關的控制圖方法，前者相較于后者超出控制限的數據點多了584個，并且后者超出控制限的數據點中有33個點是前者沒有檢測出來的[4]。

自相關過程廣泛地存在于各種自動化生產。學術界具有自相關性的數據處理主要有模型和無模型兩種方法[5-6]。其中：有模型的處理方式是利用受控數據估計出正確的時間序列模型，求出每一個觀測值的殘差，用求得的殘差建立控制圖；……