陰影難題巧解

題目：求圖1中陰影部分的面積。（單位：厘米）

圖1

解法一：把圖1平均分成四個小正方形（如圖2所示），先求出一個小正方形陰影部分的面積，即用小正方形的面積減去兩個空白部分的面積，小正方形的面積是5×5＝25（平方厘米），其中一個空白部分的面積是25－3.14×5×5÷4＝5.375（平方厘米），小正方形陰影部分的面積是25－5.375×2＝14.25（平方厘米）。整個圖形陰影部分的面積是14.25×4＝57（平方厘米）。

所以，陰影部分的面積是57平方厘米。

圖2

解法二：把圖中8個扇形的面積加在一起，正好多算了一個正方形的面積，而8個扇形的面積又正好等于兩個整圓的面積。

（10÷2）2×3.14×2－10×10＝157－100＝57（平方厘米）

答：陰影部分的面積是57平方厘米。

同學們，你學會了嗎？請你解答下面這道題。

有一塊正方形草坪，邊長為10米（如圖3），在對角線兩端上各打一根木樁，樁上各拴一頭牛，繩長10米。兩頭牛都能吃到的草地的面積是多少平方米？

圖3