圓的周長和面積知識盤點

一、圓的認識

1.圓是曲線圖形，畫圓的常用工具是圓規。畫圓時，固定的點叫作圓心，通常用字母O表示。圓心可以確定圓的位置。

2.連接圓心和圓上任意一點的線段叫作半徑，半徑用字母r表示。通過圓心并且兩端都在圓上的線段，叫作直徑，直徑用字母d表示。在同圓或等圓中，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等，并且直徑等于半徑的2倍，即d=2r，或r=d÷2。

3.用圓規畫圓分三步：一定圓心；二定半徑；三畫圓周。

4.圓是軸對稱圖形，且有無數條對稱軸，每條直徑所在的直線都是它的對稱軸。

二、圓的周長

1.圍成圓的曲線叫作圓的周長。圓的大小無論怎樣變化，圓的周長總是直徑的3倍多一點兒。

2.圓的周長用字母C表示。圓的周長與圓的直徑的比，叫作圓周率。圓周率用字母π表示。π值在3.1415926與3.1415927之間，即π=3.1415926……，實際運算中，π取3.14。

3.圓的周長計算公式是圓的周長=直徑×圓周率，用字母表示計算公式是C=πd或C=2πr。

三、圓的面積

1.將一個圓平均分成若干份，可以把它拼成一個近似長方形（如下圖）。由這個近似的長方形，我們通過觀察、比較發現：原來的圓和所拼成的近似長方形，它們只是形狀變了，但面積卻沒有變化，而且長方形的長相當于圓周長的一半，長方形的寬相當于圓的半徑。

因為長方形的面積=長×寬，所以圓的面積=圓的周長的一半×半徑=圓周率×半徑×半徑，即圓的面積=圓周率乘半徑的平方，用字母表示為S=πr2。

2.圓環的面積計算方法是用大圓的面積減去小圓的面積，用字母表示為S=π（R2－r2）。