空氣和水不耦合裝藥對爆破塊度影響分析*

龔 玖，汪海波，王夢想，宗 琦，王從平

(1.安徽理工大學 土木建筑學院，安徽 淮南 232001；2.安徽淮北礦業(集團)有限責任公司，安徽 淮北 235000)

0 引言

對于穿山公路，考慮巖石與運輸環境，目前普遍采用鉆爆法施工，對于路塹邊坡目前普遍采用光面爆破，光面爆破半眼殘恒率與爆破塊度大小是評價爆破效果最重要的指標之一;不同的爆破作業對爆破塊度的大小要求各不相同[1-2]，土石方開采爆破要求減少碎石大塊率，便于土石方運輸。對于煤礦開采，要求盡可能減少粉煤與小塊度的產生，以免煤礦在運輸過程中造成浪費；針對裝藥結構對爆破破碎塊度的影響，國內一些學者進行了大量的研究。戴俊等[2]通過理論推導求出巖石爆破破碎塊體尺寸與炮孔內爆炸壓力的關系;宗琦等[3-5]對水不耦合介質孔壁沖擊壓力和巖石破壞范圍進行理論分析、室內試驗和現場試驗研究;杜俊林等[6-7]對水不耦合介質沖擊波的傳播和空氣不耦合孔壁沖擊壓力進行了理論分析；蔣復良等[8]通過研究優化了炸藥單耗與巖石可爆性分級的基礎數據中大塊率、小塊率之間的關系；劉永清等[9]對耦合裝藥時爆破破碎塊度分布規律進行了分析；蔡峰等[10]研究了水介質不耦合裝藥在深孔爆破中不耦合系數對爆炸近區和遠區的應力波能量的影響；楊小林等[11]對水泥砂漿混凝土進行空氣不耦合裝藥爆破，優化不耦合系數；孫磊等[12]將水不耦合裝藥應用在煤礦巷道，取得較好的效果；陳志彬等[13]對塊度評價指標的選擇依據進行了探討；閆國斌等[14]利用LS-DYNA建立不耦合裝藥模型進行數值模擬，分析空氣和水不耦合裝藥下孔壁應力與不耦合系數的函數關系。

對于不耦合裝藥對巖石爆破塊度大小的影響，本文結合前人研究成果，從理論上對空氣和水2種介質下的爆破塊度尺寸進行比較，并通過模型試驗，改變不耦合系數，對爆破塊度尺寸大小進行回歸分析驗證，并將試驗結果應用于路塹光面爆破，對改善爆破效果有一定的指導意義。

1 不同介質不耦合裝藥對爆破塊度的影響

文獻[2]指出了巖石破碎塊度尺寸d與炮孔中裝藥爆炸后在巖石中引起的爆炸荷載p0的關系：

(1)

式中：KIC為巖石的斷裂韌度，MPa·m1/2；ρ為巖石容重，N·m-3；c為巖石彈性波速度，m·s-1；K為系數，與巖石性質有關；r為計算點到裝藥中心的距離，cm；α為爆炸應力波在巖石中的衰減指數；rb為炮孔半徑，cm。

(2)

1.1 徑向空氣不耦合裝藥

徑向空氣不耦合裝藥爆生氣體膨脹充滿整個炮孔時的氣體靜壓力值p0與不耦合系數Kd的關系為[3]：

(3)

式中：ρe為炸藥的密度，g·cm-3；D為爆速，m·s-1；dc為炮孔裝藥直徑，cm；db為炮孔直徑，cm；n為爆轟產物碰撞炮眼壁時，壓力增加的倍數，n=8～11。

1.2 徑向水不耦合裝藥

(4)

式中：ρw為水的原始密度，g·cm-3；rb，rc分別為炮孔直徑和炮孔裝藥直徑，cm。

(5)

爆生氣體看成絕熱膨脹過程，其膨脹壓力變化為：

(6)

式中：x為水的徑向壓縮量，cm。

達到平衡狀態(即x=δ)時的爆生氣體的壓力為：

(7)

將式(5)和(7)聯合可得式(8)：

(8)

將式(8)和式(3)進行比較，得式(9)：

(9)

由式(2)得：

(10)

式中：db為水介質爆破下塊度尺寸，mm；d0為空氣介質爆破下塊度尺寸，mm。

式(9)中分析已知pb>p0，則db

通過以上分析可知：相同起爆條件下，水介質下的爆破塊度尺寸比空氣介質下爆破塊度尺寸小；說明水不耦合裝藥對爆炸能量的利用率更高，更利于改善爆破效果。

2 模擬試驗材料及參數

2.1 混凝土材料尺寸及配合比參數

根據爆破相似準則，本試驗取幾何相似比CL=0.1，制作尺寸為350 mm×450 mm×700 mm的水泥砂漿混凝土模型。模型由42.5#硅酸鹽水泥、篩選后的中砂及水攪拌澆筑而成，配比為水∶水泥∶砂=0.5∶1∶2。炮孔孔徑分別預留為8，10，12，14和16 mm，孔深180 mm。其中，試件模型如圖1所示，混凝土模型的物理力學參數見表1。

表1 混凝土模型的物理力學參數Table 1 Physical and mechanical parameters of concrete model

圖1 試件模型Fig.1 Specimen model

2.2 爆破塊度試驗

每種模型各裝1發Φ6 mm×44 mm，含0.5 g DDNP電雷管，炮孔填塞材料采用細砂加502膠水混合進行封堵。分別對炮孔填充空氣介質和水介質且不耦合系數為1.33,1.67,2.0,2.33和2.67的試驗模型進行爆破，為了防止巖石的二次破碎和爆后碎塊的飛散，試驗在柔性防護罩內進行，爆后收集爆破塊度，用直徑分別為40，30，25，20，15和10 mm的圓孔篩對塊度分級，同時稱出重量并計算各等級的百分比。

3 爆破塊度試驗結果及分析

3.1 爆破塊度試驗結果

爆破塊度試驗中空氣、水耦合介質爆破塊度分布篩下累計量見表2。

3.2 塊度分布函數表達式

為了更加直觀分析爆破塊度與不耦合系數的關系，采用塊度分布函數進一步加以研究，常用的分布函數有Rosin-Ramular函數(簡稱R-R分布)，Gafes-Gandin-Scuhman函數(簡稱G-G-S分布)[1]，下面采用G-G-S和R-R分布函數進行研究分析。

表2 空氣、水耦合介質爆破塊度分布篩下累計量Table 2 The tiring measurement of blasting fragmentation distribution under air and water coupling medium %

G-G-S分布函數為：

y=100(x/x0)n

(11)

R-R分布函數為：

y=100{1-exp[-(x/x0)n]}

(12)

式中：y為篩下累計量，%；x為篩孔尺寸，mm；x0為塊度分布特征參數;n為分布參數。

為了求出以上分布函數中未知數x0與n，采用一元線性回歸分析，首先化非線性回歸為線性回歸，然后再求出回歸方程[15]，對于G-G-S，R-R代換后的形式為：

Y=AX+B

(13)

對于G-G-S分布：Y=lny;X=lnx;A=n;B=ln100-nlnx0

對于R-R分布：Y=ln ln[100/(100-y)];X=lnx;A=n; B=-nlnx0

其中，空氣、水介質下塊度分布回歸分析結果分別見表3～4。

爆破塊度回歸方程擬合結果表明：無論是空氣介質還是水介質，R-R分布比G-G-S分布的相關性高，

表3 空氣介質下塊度分布回歸分析結果Table 3 Results of regression analysis of fragmentation distribution under air medium

表4 水介質下塊度分布回歸分析結果Table 4 Results of regression analysis of fragmentation distribution under water medium

其相關系數均在0.98以上，因此可用R-R分布函數來描述本次試驗的塊度分布。

通過爆破塊度回歸分析，采用K50，K80以及大塊率3個指標對爆破效果進行評價。

(14)

(15)

式中：K50，K80分別為50%和80%塊度能通過的篩孔尺寸，mm。

本文試驗結果將應用于路塹邊坡光面爆破，爆破后的土石方將回填在道路路基工程中，一般要求填方料尺寸不大于40 cm，本文模型試驗相似比1∶10，所以定義塊度大于40 mm的為大塊。

大塊率的統計是將塊度進行篩分后，將尺寸大于40 mm的塊度重量與塊度總重量相比所得，即在表2空氣、水耦合介質爆破塊度分布篩下累計量中，用100%減去塊度等級小于40 mm的篩下累計量(%)，所得結果即為大塊率。

其中，不同介質不耦合系數爆破塊度效果分析統計見表5。

表5 不同介質不耦合系數爆破塊度效果分析統計Table 5 Analysis and statistics of the effect of blasting fragmentation of uncoupling coefficient under different media

圖2 塊度指標與不耦合系數Kd的關系Fig.2 Relationship between fragmentation index and decoupling coefficient Kd

3.3 不同介質不耦合系數爆破塊度效果分析

根據爆破塊度篩分統計結果，作出不同介質下不耦合系數Kd與K50,K80和大塊率指標的關系折線如圖2所示。

由圖2可知，采用水介質不耦合裝藥的爆破塊度評價指標K50,K80和大塊率均低于空氣介質，與理論推導結果相符；在相同的模型試驗中，空氣介質和水介質塊度指標兩者變化趨勢基本相同，且兩者的塊度指標差值隨著不耦合系數的增加逐漸增大。

圖2中，空氣介質中塊度指標K50,K80和大塊率隨著不耦合系數Kd的增加，整體呈現先減小后增大趨勢，在Kd=1.67時，K50，K80和大塊率分別達到的最小值為34.53 mm，45.95 mm和53.44%；水介質中塊度指標K50，K80和大塊率與不耦合系數Kd的變化關系基本與空氣介質相同，在Kd=1.67時，K50，K80和大塊率分別達到的最小值為22.55 mm，30.37 mm和31.10%。

4 現場試驗

以某路塹光面爆破施工為例，光爆孔采用直徑90 mm鉆孔，炸藥采用二號巖石乳化炸藥，由于藥卷尺寸相對固定，為了改善徑向不耦合系數，采用2個直徑35 mm的藥卷捆在一起，等效直徑49.48 mm，徑向不耦合系數為1.81，藥卷固定在竹片上放入炮孔，炮孔內注水、封堵。連接爆破網絡，實施起爆，爆破效果如圖3所示。

圖3 路塹邊坡光面爆破效果Fig.3 Smooth blasting effect of roller slope

從圖3可以看出，爆破后巖石破碎塊度較小，炮眼殘痕率較好，未出現炮孔局部粉碎破壞情況。

5 結論

1)從理論以及模型試驗均得出水不耦合裝藥爆破塊度尺寸小于空氣不耦合裝藥，說明水不耦合裝藥對爆炸能量的利用率比空氣介質高。

2)當Kd=1.67時，對于不同介質不耦合裝藥爆破模型，K50,K80以及大塊率3個塊度評價指標均為最小值，但在實際爆破作業中，有時由于炮孔尺寸和藥卷直徑的生產規格限制，不易改變，現場可采用近似最優不耦合系數進行爆破。

3)在R-R分布函數中，塊度分布特征參數x0與塊度分布評價指標K50,K80以及大塊率成正比，即隨著x0增大，K50,K80以及大塊率的值也隨著增大。