基于ACF-AMDF的氣井環空液面回波特征提取方法*

劉 迪，樊建春，劉書杰，王晨宇，文 敏

(1.中國石油大學(北京) 機械與儲運工程學院，北京102249；2. 中海油研究總院，北京 100027)

0 引言

環空帶壓是目前國內外天然氣開發開采中遇到的一個日益突出的問題，危害油氣井日常安全生產。特別是在海上氣田由于井下泄漏導致的持續環空帶壓，嚴重時會導致井噴井涌，甚至平臺顛覆[1-2]。因此，對于環空帶壓井的監測十分重要。環空動液位監測作為一種有效的井口監測手段，可以在一定程度上判斷環空帶壓的程度及壓力來源，因此，近些年國內外一些學者已將其納入氣井環空帶壓監測的范疇[3-4]。通過實時監測環空液位掌握環空液面信息，對于保障氣井安全及時發現異常信息具有十分重要的價值和意義。

目前，液面測試主要用于監測油井的供液能力[5]，按照其原理，主要有聲波式液面測量、雷達式液面測量、激光式液面測量及光纖式液面測量等方法，其中，聲波式液面測試由于精度高、安裝維護方便、可連續實時測量等優點，是目前國內外各大油田現場使用最為廣泛的液位測試方法[6]，同時也建立了相關行業指導測試標準[7]。聲波液位監測是通過檢測環空中液面的回波時間結合環空中的聲速來確定環空液位的方法，是一種主動發射—接收聲波的測試技術，其重點及難點在于準確提取液面回波時間及計算環空聲速[8]。傳統上，回波時間可以根據檢測信號的時域特征直接進行提取，但是由于現場復雜的噪聲等工況使得液面回波特征并不明顯，直接提取會產生較大的誤差。近些年，有關學者將譜減算法、短時幅度函數等引入到液面回波識別中，以期降低隨機噪聲干擾提高回波提取精度[9-12]。但是由于環空中存在油管接箍等部位也會產生反射波并被接收，這類反射波具有與液面回波相似的特性，使用以上方法無法完全消除。特別是在氣井中，井下工況復雜、環空壓力高，現有的液面回波特征提取方法無法滿足液位測試需求。因此，深入研究復雜工況下液面回波時間提取方法很有必要。

本文在分析氣井液位監測原理的基礎上，根據聲波在環空中周期性反射傳播的實質特點，提出了基于短時平均幅度差函數(AMDF, average magnitude difference function)和短時自相關函數(ACF, auto-correlation function)的回波時間提取算法。利用室內模擬系統開展了相應的實驗研究，通過計算檢測回波信號的ACF/AMDF獲取了液面回波周期并與理論計算值進行了比較分析，同時利用提出的方法分析了現場環空液位檢測回波信號，取得了較好的效果。該研究對于氣井環空帶壓監測診斷及動液面監測技術的發展具有現實意義。

1 基于ACF-AMDF的回波特征提取

1.1 液面回波提取準則

根據聲波法檢測液位的原理(如圖1所示)，液面儀產生的測試波在向環空底部傳播的過程中遇到環空液面發生反射并向井口傳播，拾取環空口回波信號并提取液面回波時間，結合當地聲速計算液面位置[7]：

(1)

(2)

式中：k為氣體比熱比，無量綱；RM為氣體常數，J/(kg·K)；T為氣體溫度，K；Z為氣體壓縮因子；p為壓力，Pa；ρ為氣體摩爾密度，mol/m3。

圖1 氣井環空液位聲波法檢測原理示意Fig.1 Detection principle of annular liquid level in gas 8well based on acoustic wave

傳統上，液面回波時間直接從回波曲線提取，但是由于采集不同步及接箍反射波等干擾信號的存在使得無法準確分辨液面回波位置，從而影響對液面回波時間的判斷。如圖2所示為某氣井環空液位檢測信號，可以看出該液面回波受干擾信號的影響較大，無法準確提取出回波時間t。

氣井環空是1個密閉的空間，液面回波在環空頂部也會發生反射，繼而向井底傳播，這個過程會一直持續下去直到測試聲波能量完全衰減。在聲波曲線上，相應會出現連續多個液面回波波形(如圖2所示)，這些回波之間的時間差均為t。因此可以認為氣井環空液面回波信號是1個周期為T(T=t)的準周期信號，對于液面回波時間的提取可以轉變為提取井口采集信號中的周期T。

圖2 現場檢測環空液面回波信號Fig.2 The echo signals of annular liquid level acquired in field

1.2 ACF-AMDF計算原理

平均幅度差分析和短時自相關分析是2種常用的基音周期檢測算法，是基于信號時域特征分析的計算方法，能夠有效提取出信號中周期成分[14-15]。

對于一列長度為N的周期信號x(n)來說，其短時平均幅度差函數AMDF可以定義為：

(3)

自相關函數ACF定義為：

第五，撤銷正稅之外的1.2%“傾熔費”附加。海關征收正稅之后，要將收上來的碎銀融化而成官銀，在此過程中會有損耗，因此在海關征收5%正稅基礎上，還要附加征收1.2%“傾熔費”，相當于“火耗”。 中英《通商章程善后條約》第九款規定：“向例英商完納稅餉，每百兩另交銀壹兩貳錢，作為傾熔之費，嗣后裁撤，英商毋庸另交傾熔銀兩。”即此前繳納的“傾熔之費”被裁撤，進口商人只繳納關稅、船鈔，若運往內地銷售再繳納2.5%的子口稅即可免稅在大陸銷售。美、法、俄等國商人同樣享此優待。

(4)

式中：N為周期信號長度；0≤k≤K，K為最大時延。

對于一個準周期信號x(n)，Dx(n)，Rx(n)也將呈現出準周期性，所不同的是平均幅度差函數AMDF將在延時等于信號周期處出現極小值，而自相關函數ACF在相應位置處出現極大值。AMDF只需要加減運算，其計算量小，但是抗噪能力差，較適合于無噪聲或噪聲小的環境。ACF對隨機噪聲的適應性較好，但是當信號中摻雜有其他準周期噪聲時，ACF對于極值點的提取能力變差。因此，對井口檢測信號求取其AMDF及ACF函數，理論上可以根據其極值點初步判斷液面回波周期。

為了降低噪聲干擾，提高對液面回波周期的提取能力，提高回波周期提取精度，本文利用ACF/AMDF提取回波周期，即Cx(n)=Rx(n)/Dx(n)。ACF/AMDF處理，可以使曲線在峰值特征處的峭度更大，更有利于利用機器算法實現峰值特征提取，減小人工識別誤差。

1.3 氣井環空液面回波周期提取原理

井口檢測回波信號中往往含有2類噪聲，即采氣噪聲、環境噪聲、電路噪聲等第1類隨機噪聲及環空中的油管接箍、井下安全閥等障礙物表面反射波形成的第2類回波噪聲，即：

s(n)=x(n)+d(n)+t(n)

(5)

式中：s(n)為井口檢測回波信號；x(n)為液面回波信號；d(n)為第1類噪聲；t(n)為第2類噪聲。

則有

(6)

式中：Rij(n)為i(n)和j(n)的互相關函數。

第1類隨機噪聲s(n)可以視為高斯白噪聲，沒有周期性，其平均幅度差函數和自相關函數會隨著時延迅速衰減，即Rxd(n)=Rdx(n)=Rdd(n)=Rdt(n)=Rtd(n)=0，Dt(n)=0。第2類噪聲t(n)與液面回波信號s(n)有相似的特征，也是準周期信號。記t(n)的周期為T′(T′≠T)，則Rxt(n)=Rtx(n)=0。

(7)

當n=T·f(f為采樣頻率，Hz)時，Rxx(n)達到最大值，Dx(n)達到最小值，Rtt(n)=0，此時Cs(n)達到極大值；當n=T′·f時，Rtt(n)達到最大值，Dt(n)達到最小值，Rxx(n)=0，此時Cs(n)達到極大值；其余位置處Rxx(n)=Rtt(n)=0，Cs(n)=0。因此通過求取Cs(n)曲線的極大值點即可獲得所需要的回波周期T，但是并不是所有的極值點均為所需要的液面回波周期，也就是說ACF/AMDF處理并不能完全消除第2類噪聲的影響。

(8)

其中CL為削波電平，根據實際噪聲水平進行設置。

結合以上分析，提出氣井環空液面回波周期提取流程如圖3所示。為了便于計算Cs(n)，在計算AMDF和ACF后，需要進行歸一化處理。

2 室內模擬實驗

為了驗證所提出的環空液面回波周期提取方法的有效性及準確性，利用自主設計搭建的室內模擬系統進行了相關實驗，利用圖3所示流程依次對環空口檢測回波信號進行處理，同時提取出各實驗工況下的回波周期，并與理論計算值進行比較分析。

圖3 氣井環空液面回波周期提取流程Fig.3 The process of extracting echo period of annular liquid level for gas well

2.1 實驗裝置簡介

如圖4所示，該地面實驗系統為油套管雙層管柱設計模擬現場油套環空結構，內層管柱為Φ88.9 mm×6.54 mm油管，外層管柱為Φ245 mm×10 mm套管。系統尾部為彎頭設計，內部注入一定高度的水以模擬環空液面，頂部連接在油管四通上，在油套管之間形成長為46.9 m的密閉環空。環空液位測試裝置安裝在油管四通側部閘閥法蘭上，包括測試波發生系統及液面回波檢測系統，測試波發生系統主要有電磁閥及聲波槍，液面回波檢測系統包括微音傳感器及采集系統等。

2.2 實驗方案

實驗設計了不同環空壓力下的液位檢測，環空氣為99.9%純度的氮氣。聲波產生方式設置為內爆式，即通過控制電磁閥瞬間啟閉使環空內壓力向外釋放產生測試聲波并在環空內傳播。電磁閥開啟的同時開始檢測回波信號，檢測頻率為150 Hz。對不同工況下檢測回波信號進行削波處理后，計算Cs(n)并提取回波周期t。同時利用實驗工況下的環空內聲速計算液面波理論回波時間并進行對比分析。實驗中各參數值如表1所示，每組實驗結束后繼續向環空內注入氮氣至設定壓力，并

圖4 實驗系統Fig.4 Diagram of experimental system

利用環空長度計算出各實驗組次理論回波時間。

表1 實驗參數Table 1 Experimental paramenters

3 實驗結果分析

圖5為環空壓力為861.25 KPa時檢測到的液面回波信號及處理后的各波形圖，顯然在該實驗條件下，能夠檢測到明顯的液面回波。由于環空中存在接箍、支撐架等障礙物，在液面回波附近不可避免地出現了干擾峰值，影響對回波時間的精確提取。圖5(b)為原始信號進行削波處理后的曲線，削波電平設置為最大絕對值信號的40%。經過削波處理后干擾峰值明顯減少，但是在波峰處的干擾無法消除。圖5(c)和圖5(d)分別為回波信號的ACF及AMDF曲線，可以看出經過短時自相關和平均幅度差處理后，曲線表現出了較好的周期性，各主峰位置基本一致，依次為一次回波時間、二次回波時間、三次回波時間…等，且峰值隨著時延增加逐漸減小。但主峰較寬，主峰之間存在旁峰干擾，且沒有減小的趨勢。進一步求取ACF/AMDF，如圖5(e)，與短時自相關函數和平均幅度差函數一致，Cs(n)表現出很好的周期性，且峰值更尖銳，主峰值之間的部分更加平滑，干擾峰更小，直接提取Cs(n)的第1個峰值對應的時間即可得到液面回波周期T。也就是說削波處理后信號再進行ACF/AMD分析后可以有效的抑制第2類噪聲干擾，提取出環空液面回波周期，更適合使用機器進行智能識別。

圖5 室內實驗回波信號及處理曲線Fig.5 The echo signal and processing curves in laboratory experiments

圖6 不同環空壓力下液面回波信號ACF/AMDF曲線Fig.6 The curves of ACF/AMDF under different annulus pressure

圖6是不同環空壓力條件下的液面回波信號Cs(n)曲線，可以看出不同環空壓力下井口檢測回波信號Cs(n)曲線特征表現出良好的一致性，且隨著環空壓力增高，回波周期逐漸減小，這是因為壓力越高聲波傳播速度越快，相應的在環空中的傳播時間越短。進一步提取出圖6中的各壓力下的主峰值對應的時間，結果如圖7所示，利用逐差法得到回波周期，并與表1中各壓力下理論回波周期比較。可以看出ACF/AMDF計算能快速有效提取到液面回波周期，在室內實驗條件下利用該方法提取到的回波周期最大誤差絕對值為1.54%。

圖7 不同環空壓力下回波周期提取值Fig.7 The extraction value of echo period under different annulus pressure

4 實例分析

圖8 現場液面回波信號處理結果Fig.8 Processing results of echo signals acquired in field

雖然該方法在室內檢測實驗中能夠有效抑制噪聲，準確提取液面回波周期，但是室內實驗環境相對理想。因此本文利用所提出的方法對圖2所示的現場檢測環空液面回波信號進行了分析，該井在進行環空液面檢測時環空口壓力為6.28 MPa，測試波產生方式和檢測參數同室內實驗一致。該回波曲線雖然具有明顯的回波波形，但同時也存在隨機噪聲以及與液面回波幅值相當的第2類噪聲，無法判斷液面回波位置。如圖8所示，經過削波、ACF及AMDF處理，有效抑制了第1類隨機噪聲干擾，第2類噪聲干擾峰值有所減小，但還是存在。再計算其ACF/AMDF，可以看出干擾峰值幾乎完全被抑制，成功提取出液面回波周期為7.127 s，該方法可以有效用于現場氣井環空液位檢測中液面回波特征提取。

5 結論

1)通過分析井口檢測信號特征及測試聲波在環空內傳播特征，得出了干擾現場氣井環空液面回波周期提取的2類噪聲：源于檢測環境的第1類隨機噪聲及環空內徑縮處反射波形成的第2類噪聲。同時在分析測試波周期性回波的基礎上，提出了基于ACF-AMDF分析的液面回波周期提取方法，通過提取削波處理后檢測信號的Cs(t)曲線的峰值來獲取回波周期。

2)使用提出的方法對室內實驗檢測回波信號進行分析，經過ACF/AMDF處理基本消除了2類干擾噪聲，液面回波周期特征變得更加明顯，峰值更集中尖銳，干擾峰值部分更加平滑。得到的Cs(t)曲線更有利于通過機器智能識別回波周期。同時將不同環空壓力實驗中提取的回波周期與理論計算值進行了比較發現：使用ACF/AMDF方法提取的回波周期與理論值很接近，在室內條件下該方法提取的回波周期的最大誤差絕對值為1.54%。

3)通過對現場環空液面檢測曲線的分析看出，使用削波處理、ACF及AMDF處理可以有效的抑制第1類隨機噪聲，通過ACF/AMDF處理能有效抑制第2噪聲干擾，進而提高液面回波周期檢測能力，該方法能夠適應現場檢測信號，滿足現場應用需求。