高中數學教學中學生解題能力培養途徑探微

江蘇省南通市小海中學 姜新兵

解題能力即為學生運用所學知識解決問題的能力，解題能力的高低可以直接反映出他們對知識的掌握與運用情況。在高中數學教學中，由于知識難度提升，邏輯性增強，解題方法復雜多樣，學習難度顯著提升。為此，高中數學教師需高度重視解題思路的訓練，著重培養與提高學生解決問題的能力，幫助他們構建學習數學知識的自信，樹立端正的學習態度。

一、轉變解題教學模式，提升學生解題興趣

在解決數學問題時，學生的心理態度能夠對解題效果產生直接影響，由于高中數學知識具有較強的抽象性和邏輯性，他們往往感覺數學知識的學習比較困難，在解決部分問題時興趣不高、態度不夠積極。高中數學教師需及時改變解題教學模式，從提升學生的解題興趣切入，讓他們對解決數學問題產生濃厚的興趣，主動參與到問題的探究和解答中。

比如，在學習有關函數的知識時，針對一些問題的講解可采用示錯法，如f（x）是一個偶函數，其定義域是R，當x＜0時，f（x）＝4x2＋2x＋3，那么，當x＞0時，f（x）的表達式是什么？教師可以先進行錯誤解答：由于f（x）是一個偶函數，那么f（x）＝f（－x），當x＜0時，f（x）＝4x2＋2x＋3，所以－x＞0，f（－x）＝4x2－2x＋3。把這一解法出示之后，詢問學生是否正確，經過討論，他們能夠得到這種解法是不正確的，然后，教師組織學生共同探討，并在紙上畫出相應的函數圖象，引領他們自主發現正確的解題思路與方法，從而順利解題。

如此能夠讓師生雙方共同參與到解題過程中，在教師的引領下，既能夠讓學生體會到一定的成就感，還可引發他們的解題興趣，想要繼續解決數學問題，且能夠遠離部分誤區。

二、深入解讀數學例題，歸納數學解題規律

在高中數學解題教學中，教師通常會以例題的講解與解答為著手點，在這一過程中，要想進一步培養學生的解題技巧，提高他們的數學解題能力，需要深入解讀部分例題，且歸納其中的解題規律。當然，高中數學教師需選擇一些具有代表性的例題，帶領學生認真分析數學問題的各個方面，在順利解答問題的同時，歸納和掌握相應的解題規律。

例如，在進行有關排列與組合解題教學時，教師設置例題：在一個盒子中裝有5個大小形狀完全一樣的小球，其中有3個黑球，2個白球，從中不放回地隨機摸出2個球，那么摸出顏色不同的兩個球的概率是多大？教師在講解該例題過程中，首先需引導學生明確解題流程，第一步：認真審題，將該題定位為排列組合問題；第二步：找準題目中的已知條件，并一一列出，包括一共有5個球，3個黑色和2個白色及不放回；第三步：梳理和總結解題思路，即先后摸出的兩個球顏色不一樣，只能是1黑1白或者是1白1黑。解答：記事件A為“兩個球的顏色不同”，則

上述案例中，通過教師對例題的深入解讀，幫助學生形成正確的解題步驟和思路，總結歸納出數學解題的一般規律，在后續解題中學會沿用，提高他們分析和解決問題的能力。

三、增強習題訓練力度，強化學生解題能力

要想更好地培養高中生的數學解題能力，離不開習題訓練的輔助，通過習題訓練為他們提供更多的練習機會，不斷積累解題經驗，使其解題能力得到逐漸強化。因此，在高中數學解題教學中，教師在講解完例題之后，結合教學內容為學生安排一些恰當的習題進行訓練，使其對所學數學知識進行鞏固掌握，并鍛煉和強化他們的解題能力。如在講授橢圓過程中，教師設置習題：如圖，P是圓x2＋y2＝25上的動點，點D是P在x軸上的投影，M為求過點（3，0）且斜率為的直線被C所截（1）因為點P在圓上，所以，即 C的方程為（2）根據條件得出直線方程為設直線與C的交點為A（x1，y1），B（x2，y2），將直線方程代入C的方程，得解得線段A B 的長度為

這樣通過習題訓練，鍛煉學生對橢圓知識的練習和掌握，并將直線與方程融入其中，以此強化他們的知識整合能力與解題能力，為后續學習數學奠定堅實的基礎。

總之，在高中數學教學實踐中，教師需意識到解題教學的重要性和價值，從轉變解題教學模式、深入解讀數學例題、增強習題訓練力度等不同途徑出發，運用多元化教學模式發散學生的數學思維，逐步提高他們的解題能力。