整體感悟中初建心向 積極探究中組建結構——以“平均分”一課教學為例

江蘇省淮陰師范學院第一附屬小學 潘明珍

當下的教育教學，教師們都希冀借助知識的載體，引領學生從無序走向有序、從無方走向有法，從而培養學生的自主學力，提升核心素養。實際教學中，如果能改變以往點狀的教學，引導學生先整體感悟知識的大框架或上位概念，然后再學習大框架中的局部知識或下位概念，就能充分調動學生學習的主觀能動性，激發“我想學”的內驅精神，輕松突破教學內容的重點和難點，延伸學習的時間和空間。

如小學二年級“平均分”的教學，就可以通過操作實踐、問題引領，幫助學生整體感悟平均分的兩種分法，獲得“平均分”的直接感受和體會，在此基礎上引入除法，從而溝通分物品與除法之間的聯系，使學生初步構建除法單元內容探究的整體框架結構。

一、激發需求，初涉概念

1.談話：生活中經常需要把東西分一分，二（1）班的同學要去秋游了，他們正在開心地分著食品。瞧，第一小組的4位同學是這樣分的：

2.提問：每種各是怎樣分的？哪些分法比較合理？不合理的怎樣調整就變得合理了？（學生嘗試調整，同桌互相交流）

3.揭題：數學上我們把這種每人分得同樣多的方法，叫作“平均分”。

【設計意圖：學生在生活中有了一定“公平分”的經歷，讓學生經歷“公平分”的過程，激活了學生自身已有的生活經驗，對于學生建立“平均分”的概念非常重要。以上環節通過創設秋游分食品的情境，引導觀察四種物品的分法，判斷其是否合理，激發了學生公平分的需求，在調整和交流反饋中進一步體驗“公平分”的本質是“每份同樣多”，從而自然地揭示“平均分”的概念】

二、操作引領，體悟內涵

（一）感悟“每幾個一份”的分法

1.提問：6個桃，想要公平分一分，你有哪些方法？在圖上圈一圈。

2.呈現學生資源，組織交流。（每3個一圈、每2個一圈、每1個一圈）

（1）引導觀察分的過程，判斷是否是平均分。

（2）指導用語言描述三種分法，如：“6個桃，每3個一份，分成2份。”

3.引導：這樣的6個桃，第一次分掉了2個，第二次又分掉了2個，還剩的個數剛好能再分一次，正好分完。我們也可以用減法記錄下來：6-2-2-2=0。（讓學生用減法表示每3個一份的分法）

4.小結：剛才我們把6個桃平均分，不管是每2個一份、每3個一份還是每1個一份，都要先確定“每幾個一份”,像這樣，把每幾個作為一份來分是平均分的一種方法。

5.練習，鞏固“每幾個一份”的分法。

【設計意圖：通過讓學生分一分、圈一圈，營造寬松的氛圍，再引導學生完整描述分的過程，使學生初步體會“每幾個一份”的分法】

（二）感悟“平均分成幾份”的分法

1.激發學生“分步驟細分”的需求：

（1）提問：剛才我們把物體按照每幾個一份來分，小朋友很快就分好了，如果把它們按指定的份數來分，又該怎樣分呢？這兒有一捆鉛筆，把它公平分到3個筆筒里，你會分嗎?（學生先分組操作，再交流）

（2）反饋。方法一：每次拿3支，每個筆筒放1支。

方法二：每次拿3個2支，每個筆筒放2支。

（3）小結：每次要拿同樣的支數分，才能保證分得公平。

（4）課件動態呈現分的過程和記錄的方法，如：

引發思考：如果要平均分在4個筆筒里，每次拿幾支分？平均分在5個筆筒里呢？

2.按指定份數平均分，鞏固記錄方法：

提問：要把6個桃平均分在三個或兩個盤子里，可以怎么分？請把分的過程像剛才那樣記錄下來。

3.呈現學生資源：

提問：這兩種分法有什么相同點和不同點？（同桌討論交流，溝通分法間的區別和聯系）

4.小結：像這樣，先確定“平均分成幾份”，再按指定份數來分是平均分的另一種方法。

5.練習，鞏固“平均分成幾份”的分法。

【設計意圖：本環節讓學生經歷平均分的過程，一大捆鉛筆數出總數來分很麻煩，自然就產生了按份數每次拿幾支分的需求，再通過動態演示分的過程，觀察比較幾種不同的記錄方法，使學生感受到它們都是先確定分的份數后再分的，只要每份分得同樣多，就是平均分，使學生擴展了對平均分含義的理解，促進學生思維由具體向抽象的發展】

三、溝通比較，凸顯本質

1.提問：把12枚獎章用兩種方法平均分，可以怎樣分？

2.呈現多種分法，聚焦其中一組：“12枚獎章，每3枚一份，分成4份”和“12枚獎章，平均分成3份，每份4枚”（組織討論，比較這兩種分法的區別和聯系）

3.小結：無論是按“每幾個一份”來分，還是按“平均分成幾份”來分，都屬于平均分，平均分的過程都可以用連減算式來記錄。

【設計意圖：通過把12枚獎章平均分，讓學生在操作中進一步感悟“每幾個一份，分成若干份”以及“按指定的份數均分”都是平均分，加深對平均分內涵的認識。同時，在溝通比較中，感悟分法不同，結果相同】

四、全課總結，拓展延伸

1.回顧：這節課我們認識了平均分，想一想什么是平均分？有哪些不同的方法？

2.思考：生活中還有什么地方有平均分呢？回想今天解決問題的過程，你有什么新的收獲？

縱觀這樣的教學過程，基于學生學習中的疑問，大膽重組教材，突破了以往用兩個課時來感受平均分的兩種分法，在后續的學習中相應地也分兩個課時進行認識除法的學習方法，修補了學生無法整體感受平均分的割裂，形成了對除法的整體認識。在這樣的學習探究過程中，針對學生沒法清晰描述的現狀，采用了畫一畫、連一連，標號記錄每次分的過程的方法，將思維外顯，提高了學生學習數學的興趣，激發了他們學習的熱情，長此以往，學生們會帶著一個又一個問題繼續進行外延性、拓展性學習，培養了主動學習的心向，從而創造性地構建新知，不斷體驗收獲的樂趣。