淺談提高學生高中數學解題能力的策略

呂家強

摘 要 數學在高考科目中占有重要的比例，廣大師生對數學都很重視。然而，數學在命題方面千變萬化，知識點又非常容易穿插綜合，所以，對那些不擅長整合知識、對數學概念缺乏理解的學生來講，難免會感到數學很“難”。為此，如何提高學生的解題能力就成為了高中數學教師需要思考的重要問題。筆者根據日常教學中的實踐經驗，對如何提高學生的解題能力進行了一番論述，希望對廣大數學教師提供一定的借鑒。

關鍵詞 高中數學；解題能力；方法

中圖分類號：B014 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2018）09-0119-01

思想方法在高中數學中有著很重要的地位，是數學思想中的核心和要害。什么是數學轉化思想，就是將難以理解、難以解決的問題，用等價的方式，把原有的問題轉化成容易理解、容易讀懂的問題，使有難度的問題簡單化，是高中數學解題能力的重點。比如：它可以將語言描述的問題轉化成以圖形表達的方式，或者將圖形問題轉化成數量問題。這種思想轉化包含了數學中的數、式、形之間的相互轉化。

一、簡單化熟悉化原則在三角函數問題中的應用

簡單化熟悉化原則是指將難以理解、較為復雜的問題轉化為容易讀懂、簡單的問題，將陌生的問題轉化為自己熟悉的問題來解題。這種解決數學問題的方法，是高中數學中做題的重要方法之一，是學生不可缺少的方法。它的形成是需要通過長期的學習基礎知識、不斷地積累基礎操作和基礎方法獲得。因此，這個原則既是掌握基礎題型方法、基礎知識的方法，又是將復雜的數學問題逐步分解成基礎問題的重要方法。

二、和諧化直觀化原則在的最值問題中的應用

和諧化原則是指轉化問題的表述方式，將條件、問題，以符合數學內部邏輯的形式聯系在一起并表達出來。直觀化原則是指將抽象、不容理解的概念以及數理關系，以直觀的形式展現在學生面前。

在解決幾何的問題中最容易運用數形結合的方法，也可以利用代數的方法來解決幾何問題。在數學中我們常常將數、形、式之間進行轉化，在轉化的過程中獲得解決問題的思路。如出現函數就會聯想到與它相關的函數公式、函數定理，以及相關的圖象是什么樣子，所具有的特點是什么，它們之間又有怎樣的聯系等等。在求解或驗證等式或數式的最值問題時，可分析已有的條件，運用已知的條件構造出能夠形成的等式和數學關系，再轉化問題的條件加上形成的等式，通過數、形、式結合起來，解決問題。

三、轉化思想在數學應用題中的應用

數學思維除了能夠解決數學上的問題之外，可以將數學思維與生活實踐的聯系，指導學生通過研究數學思維解決實際問題的能力。這一教學方法的轉變成為近幾年新課改的一個重要的話題，也是社會和教育所要求的改革方向。

教學中，教師應該嘗試從實際生活中提出與數學相關的問題，引導學生用數學知識解決生活中的實際問題，這樣有助于學生靈活的運用自己所學，從而培養數學運用的思維能力。實際上數學問題能夠運用到生活中的方方面面，小到生活中的購物計算，大到信息計算、天體計算，這些都需要學生自我思考，認真理解。比如，數列模型，數列函數作為特殊的函數，在生活中起到重要的作用。

曾經有數學家提過：“數學是一種理性的思維，可以將人類的思維發散開來，使人的思維達到一個最佳的狀態。”那么數學思想方法作為解決數學問題的指引，是數學觀念形成的重要成員，而轉化思想方法是數學思想中的“金牌”。需要教師在教學過程不斷地培養和教導學生，而學生需要在學習和做題中，不斷積累。最終，形成自己的解題思路。

四、利用信息技術培養學生的解題能力

信息技術的發展給高中數學課堂的教學帶了便利。教師需要根據自己的教學內容，考慮到學生現階段的學習特點，制作出能使高中生感興趣的教學課件。這需要數學教師提前做好大量的工作。把上課所要講解的知識點以動畫或者圖形的形式制作成PPT課件，上課只需要一個U盤，配合教科書就可以給學生開展生動有趣的數學課堂。學生面對新型的多媒體教學方式會感到新奇，有利于激發學生學習數學知識的興趣，提高學生的解題能力，避免傳統數學課堂上學生昏昏欲睡的現象。信息技術在數學課堂中的運用，使之前抽象的數學問題以圖形或動畫的形式呈現，有利于教師的講解，也方便了學生的理解，對于學生數學知識的學習大有裨益。例如，在課堂上給學生講解二次函數拋物線性質的知識時，使用多媒體技術教學，使拋物線圖像在大屏幕上清晰呈現，通過改變拋物線表達式的一些常數，觀察拋物線的開口方向、對稱軸以及頂點位置的變化，從而對二次函數的性質進行探究。使學生在輕松的氛圍中快樂學數學，提高學生的解題能力。

從定義與運用的原則出發，結合具體的解題事例分析每個原則運用的方式和思路。而這些原則方法雖然看起來孤立，但實際上他們相互聯系，相互配合，在一定的題型上組合出新的解題原則。如何讓這些原則在學生解題中靈活運用，這就需要教育者潛心研究，并不是一味的教方法，而是引導學生自己發現解決問題的方法，并在自己做題的過程中，打破慣有的解題思想，創造出新的解題思路，將轉化思想靈活的運用到自己的學習中。因此，數學解題的思想方法需要老師和學生共同研究和配合。

參考文獻：

[1]趙生堂.淺談新課改背景下高中生數學解題能力的培養策略[J].數理化學習（教研版），2015.

[2]梁洪星.淺談如何在高中數學教學中提高學生的解題能力[J].數理化解題研究，2017.