例談Excel在高中數學信息化教學中的應用

劉潤民 劉雙琴

摘 要 Microsoft Office Excel內置了多種函數，可以對大量數據進行分類、統計、排序甚至繪制圖表等，是一款功能強大，易于操作的常用數據統計軟件，本文則通過兩個簡單的實例來探討Excel在高中數學信息化教學中的應用，利用Excel對高中數學進行輔助教學，即可以激發學生學習的積極性也可以進一步提高學生作為未來公民所必要的數學素養，以滿足學生個人發展與社會進步的需要。

關鍵詞 Excel；高中數學；信息化教學

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2018）09-0008-02

隨著計算機技術和現代信息技術的飛速發展，為了適應信息時代發展的需要，高中數學課程把最基本的數據處理、統計知識作為新的數學基礎知識和基本技能。而Microsoft Office Excel內置了多種函數，可以對大量數據進行分類、統計、排序甚至繪制圖表等，是一款功能強大，易于操作的常用數據統計軟件。利用Excel對高中數學進行輔助教學，即可以激發學生學習的積極性也可以進一步提高學生作為未來公民所必要的數學素養，以滿足學生個人發展與社會進步的需要。下面通過兩個簡單的實例來探討在高中數學信息化教學中的應用。

一、利用Excel模擬隨機事件概率試驗

隨機事件在一次試驗中發生與否是隨機的，但在大量重復試驗后，隨著試驗次數的增加，事件發生的頻率會逐漸穩定在某個常數上。在教學中這是一個抽象的概念，而大量重復試驗受到時間和空間的限制。利用Excel中的隨機函數就可以解決概率中的大量重復試驗的問題，而且可以使學生理解隨機事件的概率。

例1：重復拋擲一枚硬幣，統計正面（計為1）、反面（計為0）朝上的次數及頻率。

操作說明：

（1）啟動Excel，打開一個空白的工作薄，在A1單元格內輸入“硬幣”，在A2單元格內輸入“=FIXED（RAND（ ）*（0-1）+1，0）”，其中函數FIXED（ ）是一個舍入函數，f是將數字四舍五入到指定的小數位數，如=FIXED（2.468，2）表示將2.468四舍五入到小數點右邊兩位，結果為2.47；函數RAND（ ）*（B-A）+A表示生成A與B之間的隨機數字（A≤隨機數

（2）將A2單元格的公式用自動填充功能填充到A1001單元格，相當于硬幣拋擲了1000次。

（3）在B1、C1單元格內分別輸入“正面次數”，“反面次數”，然后在B2、C2單元格內分別輸入“=COUNTIF（A2：A1001，1）”，“=COUNTIF（A2：A1001，0）”，COUNTIF函數是對指定區域中符合指定條件的單元格計數的一個函數，=COUNTIF（A2：A1001，1）表示統計單元格A2到A1001中數字1的個數。

（4）在D1、E1單元格內分別輸入“正面出現頻率”，“反面出現頻率”，然后再D2、E2單元格內分別輸入“=B2/1000”， “=C2/1000”，就可分別計算出正反面出現的頻率。

（5）在B5、C5單元格中分別輸入序號、正面出現的頻率，在B6至B15單元格中分別輸入1-10，然后按F9，每按一次F9，相當于重新透支硬幣1000次，按十次，分別把每次正面出現的頻率記錄在C6至C15單元格中。

（6）選中B5至C15單元格，點擊菜單欄插入中的圖表，在圖表類型中選擇XY散點圖中的折線散點圖，點擊完成，出現圖1所示的頻率圖。

（7）圖1中的頻率圖的縱坐標是選自C6至C15中的數據，對頻率穩定在概率看起來不直觀，為了直觀，選中圖1中縱軸，單擊鼠標右鍵選擇坐標軸格式，在刻度欄內設置最小值為0，最大值為1，單擊確定，就可得到出現正面的頻率圖，如圖2。

利用以上方法可以模擬拋擲硬幣試驗，學生通過每1000次正面出現的頻率及10組數據的頻率圖，就能直觀的觀察到在大量重復試驗中，頻率穩定在某一個常數上，即這個常數就是事件發生的概率。讓學生經歷用計算機產生數據，整理數據，分析數據，畫統計圖的全過程，既能激發學生的興趣也使學生相信統計結果的真實性、隨機性及規律性。

二、利用Excel進行回歸分析

回歸分析是對具有相關關系的兩個變量進行統計分析的一種常用方法，一般步驟為畫散點圖，求回歸方程，并用回歸方程進行預報。而回歸分析關鍵在于回歸模型的選擇上，模型擬合精度越高，預報精度越高。那么選擇怎樣的回歸模型擬合效果好呢？Excel中的圖表可以為我們解決此類問題。

例2：一只紅鈴蟲的產卵數y和溫度x有關，先收集了7組觀測數據，試建立y關于x的回歸方程。

操作說明：

（1）收集數據建立表格。啟動Excel，在A1至H2單元格中制作上表。

（2）作散點圖。選中A1至H2單元格，點擊菜單欄插入中的圖表，在圖表類型中選擇XY散點圖中的散點圖，點擊完成。通過觀察散點圖發現兩個變量之間呈非線性關系，散點似乎分布在指數函數或二次函數曲線周圍，到底是哪個擬合的效果更好呢？利用Excel很輕松的解決這個問題。

（3）選擇二次函數模型。選中散點，單擊鼠標右鍵添加趨勢線，在類型中選擇多項式（階數為2），并在選項中選中顯示公式和顯示R平方值。

（4）選擇指數模型。選中散點，單擊鼠標右鍵添加趨勢線，在類型中選擇指數，并在選項中選中顯示公式和顯示R平方值。

（5）通過二次函數模型與指數函數模型的 來比較模型的擬合效果。 越大說明擬合效果越好，由此可見指數模型擬合的效果要更好一些。

利用Excel建立回歸模型，可以直觀的把回歸曲線、回歸方程、相關指數 呈現出來，避免了繁瑣的計算帶來的誤差，還能進一步開闊學生的思路，培養學生的探索和創新精神。

總之，在概率統計教學中充分運用Excel強大的數據處理功能，可以將枯燥的、抽象的概念，繁瑣的計算用圖形直觀的呈現出來，不僅能起到事半功倍的效果，而且對激發學生學習數學的興趣，增強學生的創新意識打下良好的基礎。

參考文獻：

[1]鄭小軍.信息化教學設計的常見誤區及對策[J].中國教育信息化，2017（12）：32-36.