數學復習課應抓好“四個維度”

楊艷紅

數學復習課，很多教師覺得很難上，涉及的數學知識點都是學生已經學過的，大部分學生已經掌握，老調重彈，覺得索然無味；也有部分學生本來就不熟不透，再來一遍，還是不知所云。數學復習課如何幫助所有學生系統回顧、建構聯系、查漏補缺、排疑解難、提升思維、創新實踐，做到兩頭兼顧、都有所得？以人教版教科書數學三年級上冊“兩、三位數乘一位數”整理和復習為例，應抓好以下“四個維度”，力求讓數學復習課變得有滋有味。

一、建構聯系，編織認知結構網

數學復習課首先要對學生已經學習的內容進行板塊結構性系統復習，全面建構數學知識之間、數學與其他學科之間、數學與生活之間的聯系，幫助學生形成整體的認知結構。因此，教師要善于引導學生學會整體性、結構性思考問題，編織一張整體認知結構網。

如，復習“兩、三位數乘一位數”時，分別抓住兩、三位數乘一位數口算、筆算與估算的聯系，兩位數乘一位數與三位數乘一位數的聯系，兩、三位數乘一位數筆算、估算與生活的聯系設計如下題組練習：

1.口算。

60×5= 4×70= 6×70=

600×5= 4×700= 6×500=

2.先估算，再列豎式計算。

93×3= 27×6=

293×3= 627×6=

3.小麗和她的3位同學星期天上午去采茶，平均每人采茶457克。她們一共采茶多少克？

4.學校多功能教室有200個座位。要安排一個年級的同學在這里開聯歡會，估計一下，安排哪個年級比較合適？

二、查缺補漏，掃數學學習盲區

幫助學生查缺補漏、排疑解難，掃除之前數學學習中的盲區、疑點和難點是數學復習課的另一種重要功能。教師要在課前、課中、課后時時關注學生的學習情況，及時發現學生數學學習中的薄弱環節和不足之處，分析其中原因所在，幫助學生及時彌補不足、糾正錯誤。

如，在復習“兩、三位數乘一位數”時，發現學生在兩、三位數乘一位數時，遇到連續進位，容易忘記加上進上來的數而出錯。針對這種錯誤，在教學中，有意讓容易犯錯的個別學生進行板演練習，隨即，面對全班同學說說自己是如何計算的。自我反思計算過程，在說的過程中，學生就能很有意識關注自己的每一步計算，從而發現錯誤，自我糾正。同時，提醒自己以后記住加進位數，這樣就能有效降低這類錯誤。再如，303×3=和309×3=時，遇到三位數中間有0時，計算也容易出錯。其原因是學生沒有計算0乘一位數，直接跳過去不乘。此時，將學生作業中出現的類似錯誤展示在黑板上，先讓學生用估算的方法，估一估它們的乘積，得出：三位數乘一位數的乘積應是三位數或四位數，再對照自己所計算的結果，自我分析查找錯誤原因，明確了原來是漏乘十位的0乘一位數，學生在糾正錯誤的過程中，自主地發現了問題，解決了問題，深化了對計算方法的理解和掌握，培養了學生發現問題的意識。

三、變式練習，提升思維品質

教師可以不斷變換數學問題的非本質屬性，改變數學問題的情境條件、呈現方式等，以便突出數學問題的本質屬性，學生在數學問題的不斷變換練習中可以提升數學思維的靈活性和廣闊性，提升思維品質。

如，在復習“兩、三位數乘一位數”時，筆者通過調換零的位置、改變題中個別數字進行題組練習：

501×6= 506×5=

510×6= 560×5=

學生獨立計算后，再來比較這4道題的異同，可以系統復習三位數乘一位數時，中間有零不進位時怎么辦，中間有零進位時怎么辦，末尾有零不進位時怎么辦，末尾有零進位時怎么辦，中間有零和末尾有零在列豎式計算時，有什么異同等，使學生思考問題更細致、更深刻，思維更靈活、更廣闊。

當然，教師還可以通過改變數學問題的呈現方式，如設計數字謎的形式（如下圖），讓學生練習三位數乘一位數，不斷增強學生數學思維的靈活性和廣闊性。

在□里填上合適的數。

四、綜合拓展，創新應用

數學復習課從知識點上對學生來說都是已經學過的內容，不容易產生新奇感，很多學生都會覺得復習課沒意思，提不起興趣，從而產生認知上的麻木感和疲勞感。教師可對一些實踐應用題作一些改編，結合所學內容適當編制一些開放性、實踐性、綜合性、具有一定挑戰性的實踐問題，讓學生有一種意料之外的新奇，不斷增強學生數學思維的批判性和獨創性。

如，在復習“兩、三位數乘一位數”時，出示這樣一道題：

當學生列式解答完后，即刻自編了一道題：小明家栽了4行樹苗，每行28棵，至少需要購買多少棵樹苗？學生很自然地列式：28×4=112（棵）。我即刻反問是至少需要購買多少棵樹苗，加重語氣說“至少”，請同學們用畫圖的方式再想想，除以上的植樹方式，還可以怎樣植樹？學生滿臉疑惑，經過一段時間的思考，思維被猛然地撞擊了一下，由開始不知所措，轉變成恍然大悟，這4行樹不僅可以像上圖那樣一排一排地栽，還可以圍成一個正方形栽。如果圍成正方形栽，只需要購買28×4-4=108（棵），因為四個角上可以各省1棵。這樣教學，極大地調動了學生的學習熱情，激發學生課堂學習的新思想，有利于培養學生數學思維的批判性和獨創性。

綜上所述，數學復習課通過系統復習、建構聯系，密切數學知識之間、數學與其他學科之間、數學與生活之間的廣泛聯系，培養學生數學思維的整體結構性；通過查漏補缺，排疑解難，掃除學生數學學習中的盲區，培養學生數學思維的全面完整性；通過變換數學問題的情境條件、呈現方式等非本質屬性，彰顯數學問題的本質屬性，培養學生數學思維的靈活廣闊性，提升思維品質；通過綜合拓展，適當增加具有開放性、實踐性、綜合性、挑戰性的數學問題，培養學生數學思維的批判性和獨創性……這樣的復習課，才能從根本上關注學生數學知識、技能的全面掌握，數學思維品質的全面發展，切實提升數學課堂的育人價值，促進學生數學素養的不斷發展。