基于多元線性回歸的學(xué)生成績(jī)影響要素分析

楊培濤

[摘 要]課題組采集蘭州市某高中2016級(jí)高一年級(jí)學(xué)生的相關(guān)數(shù)據(jù)信息作為樣本，其中包括中考成績(jī)、性別、班主任學(xué)科屬性（文科或理科）、教學(xué)類(lèi)別、生源類(lèi)別以及高一階段四次重要的地理考試成績(jī)的平均值作為研究的原始數(shù)據(jù)，利用統(tǒng)計(jì)軟件SPSS對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行多元回歸的建模與分析，結(jié)果表明中考成績(jī)、教學(xué)類(lèi)別、班主任學(xué)科屬性對(duì)高一階段地理成績(jī)有較大影響，學(xué)生性別等因素對(duì)高一階段地理成績(jī)影響較小，而生源類(lèi)別影響不明顯。

[關(guān)鍵詞]多元線性回歸模型；成績(jī)；影響要素；地理；高一

[中圖分類(lèi)號(hào)] G633.55 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1674-6058（2018）22-0095-02

不少學(xué)校的成績(jī)數(shù)據(jù)長(zhǎng)期以來(lái)并未得到有效充分的利用，通常僅是教務(wù)部門(mén)做一些描述性統(tǒng)計(jì)分析，即簡(jiǎn)單的算數(shù)平均數(shù)、總分排名和三率等，而沒(méi)有對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行系統(tǒng)的數(shù)理分析，使得對(duì)隱藏在數(shù)據(jù)背后的有價(jià)值的信息挖掘不夠全面真實(shí)，不能為教育教學(xué)提供更有價(jià)值的參考。鑒于此，課題組利用統(tǒng)計(jì)知識(shí)和方法對(duì)學(xué)生的成績(jī)數(shù)據(jù)進(jìn)行定量分析?；貧w分析已經(jīng)廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域，如醫(yī)學(xué)、工程技術(shù)、生物以及環(huán)保等，由此可見(jiàn)回歸模型具有強(qiáng)大的分析功能和良好的實(shí)用性。

一、多元線性回歸模型原理介紹

顯著性檢驗(yàn)對(duì)于多元回歸模型是必需的，有兩種方法：其一為回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)，也就是檢驗(yàn)?zāi)硞€(gè)變量[xj]的系數(shù)是否為零；其二為回歸方程的顯著性檢驗(yàn)，也就是檢驗(yàn)該組數(shù)據(jù)是否適應(yīng)于線性方程做回歸。

1.回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)。

我們用它來(lái)衡量解釋變量與自變量相關(guān)的程度。

二、數(shù)據(jù)來(lái)源與解釋

課題組采集蘭州市某高中2016級(jí)高一年級(jí)學(xué)生的相關(guān)數(shù)據(jù)信息作為樣本，其中包括中考成績(jī)、性別、班主任學(xué)科屬性（文科或理科）、教學(xué)類(lèi)別、生源類(lèi)別以及高一階段四次重要的地理考試成績(jī)的平均值。由于有部分后期到校的借讀生等，因此需要對(duì)采集來(lái)的數(shù)據(jù)進(jìn)行凈化處理，樣本中異常點(diǎn)的存在會(huì)影響分析結(jié)果客觀性，所以應(yīng)予以刪除。

整個(gè)分析過(guò)程需要用到很多符號(hào)，為了使分析過(guò)程更規(guī)范，使用符號(hào)一致，下面對(duì)文中使用到的符號(hào)進(jìn)行說(shuō)明：

1.所選樣本為某高中2016級(jí)高一年級(jí)學(xué)生，樣本總數(shù)為605。

2.反應(yīng)變量Y表示期中和期末四次地理考試的平均成績(jī)，解釋變量[x1，x2，x3，x4，x5]分別表示中考總分、教學(xué)類(lèi)別、生源類(lèi)別、班主任學(xué)科屬性（文科或理科）和性別。

3.教學(xué)類(lèi)別是指按照原教材和教法授課班級(jí)與按照重構(gòu)教材和教法授課班級(jí)兩種類(lèi)別，原教材和教法授課班級(jí)[x2]=0，重構(gòu)教材和教法授課班級(jí)[x2]=1。

4.生源類(lèi)別是指學(xué)生初中所在學(xué)校的級(jí)別，普通初中[x3]=0，重點(diǎn)初中[x3]=1。

5.考慮到班主任對(duì)班級(jí)學(xué)習(xí)情況的影響力，需要對(duì)其進(jìn)行相應(yīng)的處理，班主任的學(xué)科屬性為理科類(lèi)則[x4]=0，班主任的學(xué)科屬性為文科類(lèi)則[x4]=1。

6.課題組將會(huì)探究性別對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)能力產(chǎn)生的影響，性別變量為定性變量，需要將其設(shè)置為啞變量，[x5]=0表示該生為女生，[x5]=1表示該生為男生。

三、結(jié)果與分析

利用SPSS軟件對(duì)樣本數(shù)據(jù)做多元線性回歸分析得到表1。

對(duì)模型的合理性進(jìn)行檢驗(yàn)，先對(duì)回歸方程做顯著性檢驗(yàn)，數(shù)據(jù)分析得到p值很小，同時(shí)相關(guān)系數(shù)R2為0.9746，說(shuō)明建立的回歸模型比較合理，解釋變量能很好解釋因變量。然后對(duì)模型的解釋變量逐個(gè)進(jìn)行t檢驗(yàn)，得到中考成績(jī)和教學(xué)類(lèi)別的p值很小，說(shuō)明這兩個(gè)因素對(duì)地理成績(jī)的影響顯著。

1.數(shù)據(jù)分析說(shuō)明學(xué)生的中考成績(jī)對(duì)其高一地理成績(jī)有顯著的正面影響，因?yàn)橹锌汲煽?jī)代表學(xué)生入學(xué)時(shí)的水平，也能體現(xiàn)學(xué)生已經(jīng)養(yǎng)成的學(xué)習(xí)習(xí)慣和具備的思維品質(zhì)等，必然會(huì)對(duì)高中的學(xué)習(xí)產(chǎn)生較大的影響。

2.教學(xué)類(lèi)別差異數(shù)據(jù)顯示重構(gòu)教材和教學(xué)法能提升學(xué)生的地理成績(jī)，其原因可能為更關(guān)注學(xué)生對(duì)教學(xué)過(guò)程的參與和學(xué)習(xí)成果的分享，網(wǎng)絡(luò)技術(shù)和網(wǎng)絡(luò)資源的利用，新的學(xué)習(xí)方式的趣味性和吸引力等。

3.班主任學(xué)科屬性這個(gè)變量對(duì)地理成績(jī)影響的p值為0.0325，也很顯著，通常情況下班主任對(duì)班級(jí)學(xué)生的影響是比較全面且深刻的，班主任學(xué)科屬性變量的回歸系數(shù)估計(jì)值為3.0465，表明文科類(lèi)班主任所帶班級(jí)的地理成績(jī)明顯高于理科類(lèi)班主任所帶班級(jí)的地理成績(jī)。

4.學(xué)生性別變量對(duì)地理成績(jī)影響也比較顯著，一般認(rèn)為高中階段男生的學(xué)習(xí)力會(huì)高于女生一點(diǎn)，學(xué)生性別變量的回歸系數(shù)估計(jì)值為2.6944，說(shuō)明男生的地理成績(jī)普遍高于女生，這可能與地理學(xué)科的屬性本來(lái)屬于自然學(xué)科有關(guān)，女生一般在語(yǔ)文和英語(yǔ)學(xué)科上成績(jī)高于男生。

5.生源類(lèi)別對(duì)因變量的影響未能通過(guò)統(tǒng)計(jì)學(xué)檢驗(yàn)，說(shuō)明學(xué)生畢業(yè)的初中學(xué)校對(duì)地理成績(jī)的影響不大，因?yàn)楦咧卸际前捶謹(jǐn)?shù)段錄取的，能進(jìn)入同一所高中的學(xué)生中考分?jǐn)?shù)基本屬于同一段位，即進(jìn)入該高中的學(xué)生一般為重點(diǎn)初中較靠后的學(xué)生和普通初中較靠前的學(xué)生，所以在學(xué)習(xí)力上差別不明顯。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

王微.基于回歸模型對(duì)學(xué)生成績(jī)的分析[D].長(zhǎng)春：東北師范大學(xué)，2013.

（責(zé)任編輯 周侯辰）