精“挑”細“選”，溫“故”知“新”

袁莉娜

摘 要 復習課練習不是舊知的簡單再現和機械重復，而是把平時相對獨立教學的知識，特別是帶有規律性的知識，以再現、整理、歸納等方法串起來，使之條理化、系統化，使學生加深溝通與理解。因此，設計提升學生綜合能力的習題是上好復習課的關鍵。

關鍵詞 期末復習；練習；設計思考

中圖分類號：G622 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2018）08-0018-01

一、溫“故”——重溫原題，夯實基礎

期末試題著重考查基礎知識與技能，適當考查綜合能力。試題中基礎知識、中難題和較難題的占分比例基本上是7：2：1，較難題也沒有突破教材的要求。如“2017年XX市直小學四年級下冊學期數學期末測試卷”中，很多題目都能在教材中找到原型，所以在復習時要立足教材，注意基礎知識技能的過關，知識系統的梳理，解決問題的歸類。如2017春期末卷中下面兩題，就是書上的原題（圖1、圖2）。

先寫出等量關系，再列方程，不用解答。

因此，我們在復習時要從教材中精選基礎題目，讓學生說思路，明算法，理算理。

二、深“挖”——挖掘內涵，提升能力

（一）多題一解，歸納方法

有些問題，雖然題目形式不同，但解法一樣，故在復習時要對習題進行歸類，把一個題目反復變化為多個與原題內容不同，但解法相同或相近的題目，有利于深化知識，舉一反三，使學生真正“學會學習”，使所學知識融會貫通，提高解題靈活性。

在方程習題中有這樣一道習題：一群小熊在表演節目，第一只小熊四腳著地，第二只小熊兩腳搭于第一只小熊背上，兩腳著地，往后每只小熊的兩腳搭于前一只小熊的背上，都是兩腳著地，問4、5、6……，n只小熊分別有多少只腳著地；如果共有26只腳著地，那么有多少只小熊在表演節目？練習時及時引導歸納題目背后的內容：與之前學習過的數連續擺放的三角形、四邊形等圖形所用的小棒根數一樣，小熊的腳的只數每次增加的也是相同的。甚至于推廣到連續擺放桌椅的數量的解決方法（圖3、圖4）。

像這樣連續擺放并且每次增加數量相同的問題，計算時都可以用“首次數量+每次增加數量×物體總份數”。同時滲透“變與不變”的數學思想，首次數量是“不變的量”，以后每次增加數量是“變化的量”，學生掌握了數學思想，解決的就不是一道題，也不僅是一類題，而是具備自我研究的能力。

（二）一題多解，開闊思路

學生的差異是客觀存在的，他們有自己的知識體驗和生活積累，有各自的思維方式和解題策略。如四年下冊復習小數加法和乘法時，教材原題為“3年前，淘氣比小樹高0.35米。現在，小樹高1.9米，比3年前高了1.1米，比淘氣高0.52米。3年前淘氣有多高？現在有多高？”復習時，學生分析解答后，老師追問：“小樹明年預計比今年長高0.1米，如果以后每年大約比前一年多長高0.2米，三年它大約比今年高多少米？（先畫圖，再解答）”學生畫圖時經歷逐步理解的過程，得出不同的解題策略：

1.用小數加法逐一相加。

0.1+0.2=0.3（米） 0.3+0.2=0.5（米）

0.1+0.3+0.5=0.9（米）

2.從圖中發現，0.2出現3次，0.1也出現3次，所以用乘法簡便計算。

0.2×3=0.6（米） 0.1×3=0.3（米）

0.6+0.3=0.9（米）

3.在圖中移多補少看出，把第3秒多出的部分移到第1秒，就得到3段相同的線段。

0.1+0.2=0.3（米） 0.3×3=0.9（米）

4.數感特別強的孩子會發現0.2是0.1的2倍，這樣，所有線段的長度就是0.1的9倍，只要列一個算式就能解決：0.1×9=0.9（米）

這個問題關注到學生的差異，體現了解題策略的多樣性，發揮了各層次學生綜合運用知識的能力。講評時，不同的解題思路，列式不同，結果相同，收到殊途同歸的效果，也給其他同學以啟迪，開闊解題思路。

三、拓“新”—— 一題多變，融會貫通

針對教材中的典型性習題，可以變換條件和結論，探索問題本質，通過深層剖析內部規律，幫助學生擺脫思維定勢，培養思維靈活性。

如解答教材中“王老師為小朋友準備一張長是32厘米，寬是15厘米的長方形彩紙，最多可以剪成邊長是2厘米的正方形紙多少張？”時，引導思考：“你能改變這道題的條件和問題，并解決嗎？”學生改為“一根鐵絲正好能圍成長為4分米，寬為6厘米的長方形，如果用這根鐵絲圍成正方形。你能求出什么？”學生分別求出正方形的周長、邊長、面積。在多角度的變式中，活躍思維，觸類旁通，將基礎知識、基本能力和數學思想方法在新問題中不斷滲透，訓練學生由正向思維向逆向思維、發散思維過渡，提高分析和靈活運用的能力。