小學數學立體圖形表面積、體積模塊練習設計與實施的研究

洪婷

摘要：教師經過多年的畢業班對現有練習問題剖析發現：練習設計形式單一；跳躍感較強；結構關聯缺乏；動態思維發展不足，等問題提出大膽設想：建立模塊練習。根據模塊練習的設計原則，教師對模塊練習具體設計為：表面積變化模塊練習設計；等積變化模塊練習設計；動態模塊練習設計；重疊模塊練習設計四方面。再通過實踐操作提出模塊練習的策略有：導入情景，轉變角色，激發興趣；鏈接等價訓練，打通知識脈絡，突破重難點；介入相似訓練，數型結合，發展思維；融入變式訓練，動態圖形，建立空間感，等四方面落實模塊的具體實施，達到事半功倍的成效。

關鍵詞：模塊；立體圖形；設計；實施

六年級畢業復習階段教師采用更多的是刷題訓練，但是作為一線教師更多的應該是站在學生的角度去思考問題，幫助學生更好的突破復習階段重難點及易錯點。因此每一項的專題訓練就需要我們分割為幾個專項的模塊練習進行指導教學，但是現有的教學還是存在很多問題。

一、斷聯：現有練習問題剖析與設想

根據現有的數學復習類型題目單一，分散等問題，進行具體剖析。并提出大膽設想：利用初、高中學段的模塊式習題分類方法，對畢業班的復習課題出改進設計及實施策略。

（一）問題剖析

在六年級畢業階段，大家都知道練習課是鞏固學生知識鏈的重要途徑之一。但有很多一線老師沒法把握練習課的設計意圖，也沒有很好的把一些單一的練習的題目整合起來形成模塊，達到一題多效的作用。

1.練習設計形式單一

當下課改后對練習的重視度逐漸提升，但是在練習的設計上還停留在就一題講一題，做一題的形式中。練習形式相對比較單一，題型的變化與整合程度也不高。不同的教輔，相似知識點的機械習題往往占有一大部分，而涉及知識點的變化，或者分層性的綜合習題往往就比較少。

2.練習設計跳躍感較強

除了部分相似度極高的練習題之外。無論是數學書后的練習還是課堂作業本上的練習，部分習題陌生感比較強，知識點之間的跳躍較大。學生完成時總會發現跨度比較大，很難分析題目中的含義。特別是在六年級畢業復習階段，習題與小學生的生活經驗不相符，教師就無法很好的把握練習效率。

3.練習結構關聯缺乏

課后的習題雖然靈活多變，但是沒有形成良好的系列，對比習題，相似習題題組練習很少。上下兩題習題之間相關聯的知識點不夠明確，專題練習設計幾乎沒有，因此習題之間往往出現斷層現象。

（二）設想

求聯，由已知的或熟悉的人、事、概念聯想到相關的人、事、概念，通過由此及彼的思維活動，假設關聯橋梁。小學數學的習題設計也需要求聯即根據基礎習題，通過聯想，不斷地轉化：由A想到B，由B想到C……把多個命題按照一定的需要練習在一起，折成一個習題模塊，儲存在學生頭腦中，并加以運用。

圖（1）模塊練習設計圖

模塊練習，《普通高中課程方案（實驗）》對“模塊”的表述是：“每一科目由若干模塊組成。模塊之間既相互獨立，又反映學科內容的邏輯關系。每個模塊都有明確的教育目標，并圍繞某一特定內容，整合學生經驗和相關內容，構成相對完整的練習小單元。

模塊的建立是相對存在的，小學作業模塊練習出現很少，教師意圖對立體圖形的表面積與體積的模塊練習教學，突破學習難點，加強期末總復習的針對性和有效性。

二、建聯：模塊練習的設計

現有的練習一搬都是根據題型而設計的，大致可以分為填空、判斷、選擇、應用等類型，但是少有題型是根據各個不同的模塊而設計。為了更好的幫助學生查漏補缺，鞏固新知，教師需要對不同的題型進行整理，分模塊訓練，提升復習效率。

（一）模塊練習設計內容

當下網絡資源越來越豐富，學生的習題練習也多如牛毛，教師在教學中往往難免存在著機械化訓練。現在社會對教師的要求也越來越高，教好書的同時需要給與學生有效的練習，模塊化訓練能有效的幫助畢業班的孩子減輕課業負擔，走出題海戰術。根據知識點的不同我們可以把模塊練習設計如下。

1.表面積變化模塊練習設計

表面積是學生學習立體圖形知識的一個難點，由于表面積的計算復雜，變化多樣，因此教師若能在復習中建立一定的模塊式練習，幫助學生把各種知識點分別歸類，遠離機械式訓練。表面積的變化模塊練習通常題目類型有切一切，沿著不同方向切，表面積的變化是不同的；同樣切的次數不同，表面積的增加也有規律的在變化。

2.等積變化模塊練習設計

轉化思想是數學學習的重要內容之一，學生需要學會由難到易，由繁化簡。

曹沖稱象的故事就是利用水的質量的轉化，從而測出大象的質量。那么我們在教學中經常會出現相等體積不同圖形的變化，利用我們生活中常見的水的體積及沙子的體積進行中間轉化，能把我們無法測量的體積計算出來。

再如：把一個長為12.56厘米、寬為2厘米、高為10厘米的長方體鐵塊融化后鑄成圓柱，已知圓柱底面半徑為2厘米，求這個圓柱的高是多少厘米？體積是多少？解題突破口：長方體的體積=圓柱體的體積；通過體積不變來計算圓柱的高。

（二）等積變換式鞏固模塊練習

等積變換也是一類典型性知識點的鞏固模塊練習。在這類題型中經常出現的是情景模塊的變化，學生在不同情境中面對不一樣的環境，但實際上解決問題的方法是相類似的。即教師常用的排水法，排水法在四年級時科學的教材中就有提過，它早于數學教材中的訓練，因此學生對于排水法是有一定的學習基礎的。這個對于六年級期末復習階段的學生來說，題目類型千變萬化，關鍵是要找到其中不變的量，即水的體積不變。如此一來無論情景如何設計，學生很容易突破難點。

三、結語

數學的學習是一個習得的過程，教師通常除了在教學中的講解之外更重要的是提供空間給學生思考，提供更精煉的題目給學生習得，最后再加以引導提煉，幫助學生鞏固學習中的習得，也幫助學生盡快的建立空間觀念。因此本文是希望突破教師在復習教學中一味的就題講題，講一題，練一題的模式。而是形成題組模塊式練習，培養學生轉化、對比的數學思想，積累數學學習經驗，成功突破學習重難點。

參考文獻：

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