積水成淵，無(wú)痕滲透

陳旸

[摘 要]學(xué)生隨著年齡的增長(zhǎng)，其思維特征逐步由具體過(guò)渡到抽象，抽象的概括能力、運(yùn)算能力和推理能力都在不斷提高，但其思維的靈活性、自主性和嚴(yán)密性仍缺乏整體統(tǒng)一性。對(duì)此，教師在教學(xué)中必須要注意學(xué)生的這一特征，合理把握教學(xué)的基本原則，無(wú)痕滲透數(shù)學(xué)抽象思想，提高學(xué)生的思維能力。

[關(guān)鍵詞]思維特點(diǎn)；基本原則；滲透

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2018）23-0089-02

抽象思想作為新課標(biāo)中的“四基”之一，其研究更多的是和形象思維聯(lián)系在一起，而如何把抽象思想在教學(xué)中進(jìn)行滲透的卻談得不多。如何讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中體會(huì)并感悟數(shù)學(xué)抽象思想，最重要的是在學(xué)生經(jīng)歷抽象的過(guò)程中，教師對(duì)抽象思想的滲透。筆者嘗試從實(shí)際教學(xué)案例出發(fā)，依據(jù)學(xué)生的思維特點(diǎn)，對(duì)如何在教學(xué)中滲透抽象思想進(jìn)行分析研究，以供教學(xué)參考。

一、明確教學(xué)目標(biāo)，把握基本原則

多數(shù)教師在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象思想的教學(xué)中，缺乏明確的教學(xué)目標(biāo)，最終導(dǎo)致教學(xué)效果收效甚微。關(guān)于如何展開滲透抽象思想的教學(xué)，需要教師根據(jù)學(xué)生的思維特點(diǎn)循序漸進(jìn)地進(jìn)行滲透，且要合理把握教學(xué)尺度，忌操之過(guò)急。對(duì)此，筆者總結(jié)了在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)遵循的四個(gè)原則：

1.形象性原則

雖然學(xué)生正處于具體形象思維向抽象邏輯思維過(guò)渡的階段但是其思維更多的是依賴直觀形象的事物。因此，教師在滲透抽象思想的教學(xué)過(guò)程中，還應(yīng)遵循形象性原則。例如，在教學(xué)“數(shù)一數(shù)”時(shí)，要讓學(xué)生對(duì)抽象性的“數(shù)”產(chǎn)生認(rèn)知，教師可以運(yùn)用小棒這樣的形象學(xué)具來(lái)幫助學(xué)生直觀理解。教師采用形象性教學(xué)原則，可以讓學(xué)生在抽象中形成清晰的表象，聯(lián)系大量直觀形象的材料，豐富感性認(rèn)知，為數(shù)學(xué)的抽象認(rèn)識(shí)奠定基石。

2.發(fā)現(xiàn)性原則

教材是學(xué)生學(xué)習(xí)的主要園地，要想學(xué)生的學(xué)習(xí)園地里結(jié)出碩果，就需要教師對(duì)園地進(jìn)行深耕，即要善于發(fā)現(xiàn)教材中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)抽象思想，為課堂教學(xué)設(shè)計(jì)提供準(zhǔn)確的目標(biāo)。例如，“整數(shù)和小數(shù)”“角的分類”“三角形的分類”的內(nèi)容都體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的分類思想；“用字母表示數(shù)”“方程”“幾何圖形面積公式”的內(nèi)容體現(xiàn)出了數(shù)學(xué)的模型思想；“用數(shù)對(duì)確定位置”的內(nèi)容則體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的數(shù)形結(jié)合思想……教師只有發(fā)現(xiàn)了教材內(nèi)容中所體現(xiàn)的各類數(shù)學(xué)抽象思想，才能讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的本質(zhì)，從而積累抽象思想。

3.循序漸進(jìn)的原則

數(shù)學(xué)的抽象程度是隨著年級(jí)的升高而逐級(jí)遞增的，因此，教師要在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透抽象思想，就必須遵循學(xué)生思維的階段性，采取循序漸進(jìn)、螺旋上升的教學(xué)原則。例如，教學(xué)蘇教版教材“分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)”時(shí)，教師先讓學(xué)生理解把一個(gè)物體進(jìn)行平均分的意義，再讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的初步含義，最后讓學(xué)生把一個(gè)物體、一個(gè)整體或一個(gè)計(jì)量單位等抽象理解為單位“1”，做到了真正理解分?jǐn)?shù)的本質(zhì)。可見，教師采取循序漸進(jìn)的原則教學(xué)，把抽象的分?jǐn)?shù)知識(shí)劃分為不同等級(jí)的抽象知識(shí)，逐級(jí)把抽象思想滲透給學(xué)生，讓學(xué)生易于理解和學(xué)習(xí)，最終達(dá)到了很好的學(xué)習(xí)效果。

4.引導(dǎo)式原則

引導(dǎo)式的教學(xué)原則要求教師在教學(xué)的過(guò)程中要充分發(fā)揮學(xué)生的主體性。教師使用有效的教學(xué)方式滲透抽象思想時(shí)，既要設(shè)計(jì)具有趣味性的問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行思考交流，又要加深學(xué)生對(duì)抽象知識(shí)的理解。例如，“復(fù)式統(tǒng)計(jì)表”一課，教師首先要引入合理的情境，鼓勵(lì)學(xué)生設(shè)計(jì)出單式統(tǒng)計(jì)表，然后引導(dǎo)學(xué)生在單式統(tǒng)計(jì)表的基礎(chǔ)上合成完整的復(fù)式統(tǒng)計(jì)表，接著采取評(píng)比的方式讓學(xué)生進(jìn)行評(píng)議，最終讓學(xué)生在對(duì)比中深入理解復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的優(yōu)勢(shì)所在。教師通過(guò)多種方式的引導(dǎo)，讓學(xué)生逐步掌握數(shù)學(xué)抽象思想，培養(yǎng)了學(xué)生自主解決問(wèn)題的能力。

二、厘清教學(xué)過(guò)程，合理進(jìn)行滲透

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)抽象思想是一個(gè)積水成淵、積土成山的過(guò)程，學(xué)生掌握抽象數(shù)學(xué)思想的過(guò)程亦是如此。教師有了明確的教學(xué)目標(biāo)，還需要靈活把握教學(xué)活動(dòng)，在厘清抽象思想和如何滲透這兩者的轉(zhuǎn)換機(jī)制的同時(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)抽象思想進(jìn)行無(wú)痕滲透。

1.根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)合理的教學(xué)活動(dòng)

多數(shù)數(shù)學(xué)的抽象思想主要體現(xiàn)在數(shù)學(xué)概念、規(guī)律和結(jié)論的學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師只有明確了教學(xué)內(nèi)容中蘊(yùn)含的抽象思想，才能將其滲透到教學(xué)中去。例如，蘇教版教材中的“長(zhǎng)方形和正方形的特征”，教師可以先引導(dǎo)學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方形和正方形的特征進(jìn)行猜想；接著安排一些有趣的活動(dòng)來(lái)驗(yàn)證猜想；最后再引導(dǎo)學(xué)生用量角器或三角尺等工具去量長(zhǎng)方形和正方形的四個(gè)角，用直尺量長(zhǎng)方形和正方形四條邊的長(zhǎng)度。學(xué)生通過(guò)抽象猜想，再到實(shí)踐驗(yàn)證，最終概括出結(jié)論：長(zhǎng)方形兩組對(duì)邊長(zhǎng)度相等，正方形四條邊長(zhǎng)度相等，長(zhǎng)方形和正方形四個(gè)角都是直角。

教師讓學(xué)生先經(jīng)歷抽象的猜想過(guò)程，再使用科學(xué)的方法去驗(yàn)證，讓長(zhǎng)方形和正方形的特征變得不再抽象。如果在教學(xué)中，教師直接告訴學(xué)生長(zhǎng)方形和正方形的特征，那么學(xué)生可能只是單純地記住了結(jié)論，而沒有體會(huì)知識(shí)中的抽象思想，最終將導(dǎo)致學(xué)無(wú)所思。教師合理安排教學(xué)活動(dòng)，可以讓學(xué)生全身心地投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，并體會(huì)數(shù)學(xué)中的抽象思想，達(dá)到了無(wú)痕滲透教學(xué)的良好效果。

2.積極引導(dǎo)，促進(jìn)抽象思想的內(nèi)化

數(shù)學(xué)內(nèi)容在進(jìn)行抽象后形成具體知識(shí)，這時(shí)學(xué)生可能就會(huì)對(duì)知識(shí)本身更加關(guān)注，而忽略了在學(xué)習(xí)過(guò)程中要對(duì)抽象思想進(jìn)行消化，進(jìn)而發(fā)展抽象思維能力。對(duì)此，教師在滲透抽象思想后，還要積極地引導(dǎo)學(xué)生對(duì)抽象思想進(jìn)行內(nèi)化。例如，教學(xué)“觀察物體”時(shí)，要求學(xué)生用特制的學(xué)具親自去觀察物體，并自己總結(jié)規(guī)律，發(fā)揮內(nèi)化抽象思想的作用。教師在教學(xué)過(guò)程中，還要鼓勵(lì)學(xué)生把抽象的思想運(yùn)用到生活中去解決問(wèn)題。例如，讓學(xué)生把學(xué)習(xí)中的歸納總結(jié)和分類整理的抽象思想應(yīng)用于生活中。當(dāng)學(xué)生在生活中使用歸納或分類的思想解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，就已經(jīng)達(dá)到了內(nèi)化數(shù)學(xué)抽象思想的目的。

總之，學(xué)生的思維特點(diǎn)決定了教師要遵循一定的教學(xué)原則滲透數(shù)學(xué)抽象思想。教師只有準(zhǔn)確地找到數(shù)學(xué)抽象思想和數(shù)學(xué)知識(shí)的結(jié)合點(diǎn)，鉆研教材，并合理設(shè)計(jì)課堂活動(dòng)，才能將數(shù)學(xué)抽象思想進(jìn)行無(wú)痕滲透，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

[1] 中華人民共和國(guó)教育部制定.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[S].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

[2] 鄭毓信.數(shù)學(xué)思維與小學(xué)數(shù)學(xué)[M].南京：江蘇教育出版社，2012.

[3] 黃德忠.小學(xué)數(shù)學(xué)抽象思想滲透的思考與實(shí)踐[J].教學(xué)與管理，2014（29）.

[4] 王永春.小學(xué)數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)思想方法[M].上海：華東師范大學(xué)出版社，2014.

（責(zé)編 覃小慧）