基于寬帶雷達HRRP艦船目標長度估計算法

魏存偉，段發階，劉先康

(1．天津大學精密測試技術及儀器國家重點實驗室，天津300072； 2．中國人民解放軍海軍七〇一工廠，北京100015)

0 引 言

隨著寬帶雷達技術的進步與距離維度上分辨力的增強,目標各等效散射中心在雷達方位線上被分開,目標回波分布在多個距離單元上,表現為沿雷達方位線上的分布像,常稱為一維高分辨距離像(high range resolution profile,HRRP)[1-12]。HRRP是目標等效散射中心在方位線的投影,體現了目標等效散射中心位置及目標結構之間的關系,是雷達自動目標識別(automatic target recognition,ATR)[13-20]和感知的重要途徑。寬帶雷達HRRP為雷達ATR帶來強有力的支撐,因而成為近年來國內外研究的熱點[21-27]。

艦船目標HRRP數據面臨著姿態、幅度和平移3個方面的敏感性[8]問題,實際背景下加上海況、雷達架高、信號處理等各方面的影響更為復雜。目前,尚無直接采用HRRP不變性特征的有效提取方法[28],這也阻礙了雷達目標識別技術的應用與發展。

本文針對艦船目標HRRP的特點,采用雷達跟蹤信息結合的方式提出一種船長特征提取方法,首先利用雷達跟蹤信息估計出姿態角及運動狀態特征,基于門限分割方法對艦船目標HRRP進行目標感興趣區域(region of interest,RoI)特征提取,利用估計的姿態角和像長映射出船長特征,經過大量實測數據驗證表明,該方法實用、測長精度高,能夠對艦船實現粗分類,具有較好的穩定性和工程應用價值。

1 基于雷達航跡的艦船目標特征提取

1.1 艦船目標運動模型建立

圖1為艦船目標運動軌跡示意圖,設雷達提供的航跡位置為(R,A),其中R為距離信息,A為方位信息,艦船目標在短時間內的運動規律可采用公式(1)中的二次曲線[29]表達

y=ax2+bx+c

(1)

式中,x=RsinA,y=RcosA,二次曲線的系數顯然可以用最小二乘(least squares measurement,LSM)方法進行估計。

圖1 雷達艦船運動示意圖Fig.1 Radar ship movement diagram

1.2 基于雷達跟蹤信息的姿態角估計

在不考慮橫搖和縱搖的情況下,艦船目標的姿態角[7,29-30]可簡化為雷達視線與運動方向之間的夾角,其中艦船運動方向和艦船首向近似認為是一致的,也就是可用二次曲線擬合后的切線方向表示。

艦船目標的運動方向與X軸的夾角α可表示為

(2)

(3)

設θ為姿態角,定義為0～90°,如圖1所示,因此

(4)

1.3 目標運動狀態估計

雷達輸出的跟蹤信息反映了艦船目標運動規律,在實際情況下,各種誤差的疊加或運動狀態的改變,造成了運動狀態的多樣性,因此,需要對艦船目標的運動狀態做出基本評估。首先定義方位變化率

/(N-1)

(5)

給出方位示性函數

(6)

若

∑Ri>δnum

(7)

則判為紊亂狀態,其中，λ為方位閾值,δnum為異常數量門限。

設航向為φ,通過計算t、t-Δt時艦船目標位置,可以簡單判斷出基本運動方向,記作(ΔX,ΔY),根據式(2)及基本運動方向,則當前時刻t航向為

(8)

根據計算的航向,統計有關變化,如果滿足式(9)則運動狀態判為機動:

|φN-φ1|>Δφ

(9)

如果滿足式(10)則運動狀態判為穩定:

|φN-φ1|≤Δφ

(10)

式中,Δφ為航向轉動角度閾值。

1.4 魯棒估計:M-estimator

式(1)中的艦船目標運動曲線參數可通過LSM方法估計,當存在異常或較大誤差數據時,該方法穩定性低,為了減少誤差以及野值點影響,可采用M-estimator算法提高估計參數的精度,M-estimator滿足式(11)最小,即

ρ(xi,w)

(11)

(12)

2 艦船目標HRRP像長特征提取

2.1 HRRP目標截像的判斷

寬帶雷達在成像過程中,由于距離窗口偏移或目標快速運動的原因,部分HRRP中的目標不完整或處于邊界位置,造成類似于截像現象,因此在處理之前需要預先判斷。用pm(i)表示第m幅艦船目標HRRP,其中i=1,2,…,N,N為維數,統計出平均能量幅值和左右邊界能量幅值

/N

(13)

(14)

(15)

若滿足式(16)則判為截像

(16)

式中,k為左右邊界統計的距離單元個數；th為閾值。

2.2 對HRRP進行距離對齊

對部分起始HRRP做平均處理,以處理后的像為基準,采用最大相關方法[7]進行對齊,令p1(i)和p2(i)為兩相鄰的艦船目標HRRP,則歸一化的相關系數可表示為

(17)

對p2(i)做平移對齊操作,如圖2所示。

圖2 艦船目標HRRP對齊前后對比圖Fig.2 Comparison chart of HRRP alignment

2.3 異常HRRP剔除

在成像過程中,少量HRRP受到噪聲或其他因素的影響造成失真現象,因此需進行異常判斷和剔除。設Pm={pm(1),pm(2),…,pm(N)}表示對齊后的HRRP,其中m=1,2,…,M,M、N表示幅數和維數,顯然,平均像可表示為

(18)

(19)

若corrm<δ-Δδ,則判第Pm幅像存在異常,需進行剔除。

2.4 基準像計算

設Pm={pm(1),pm(2),…,pm(N)}為剔除異常數據后的HRRP,其中m=1,2,…,T,顯然,剔除后的數量T應不大于M,則歸一化的基準像定義為

×255

(20)

2.5 計算目標的像長RoI

確定艦船目標HRRP的RoI也就是確定目標投影后的兩個端點,能夠準確地分割目標對于自動估計船長的精度起著特別重要的影響。對于HRRP的RoI提取大致有兩種分割方法,分別為基于最大信噪比(signal-to-noise ratio,SNR)準則滑窗分割法[28]和基于門限分割法。基于最大SNR準則的滑窗分割方法的原理是設置一定范圍的滑窗,滑窗內的單元認為是目標的RoI,滑窗外的單元認為是雜波,計算滑窗內的平均能量與滑窗外的平均能量的比值,當比值達到最大時,認為該滑窗的位置為分割的RoI,這種方法的優點是對于背景噪聲影響較小時如空中目標的分割具有良好的效果,而對于目標邊界不十分明顯時求取的RoI往往過小。

對于艦船目標HRRP,海雜波對目標邊界存在一定程度的干擾,甚至在噪聲較大時淹沒目標的邊界,本文側重于工程應用,選用基于門限的分割方法確定RoI。首先對基準像求取期望

(21)

對基準像求強散射點數

(22)

式中,U是單位階躍函數;Z為強散射點數;Q為門限系數。由于目標受到噪聲影響程度的不同,顯然門限系數不能為固定值,對于不同的SNR應選擇不同的門限系數,HRRP的SNR的定義為

(23)

式中

(24)

k為一定長度的距離單元數。

NT=L(Z)-L(1)+1

(25)

3 艦船目標船長估計

寬帶雷達艦船目標HRRP的分辨率由電磁波傳播速度和帶寬決定,記寬帶雷達帶寬為B,距離分辨率為ΔR,速度為c,則滿足ΔR=c/2B。顯然,艦船目標在雷達方位線上的投影LP可表示為

(26)

式中,NT為HRRP的RoI的距離單元數。

圖3 艦船目標在雷達視線方向上投影關系示意圖Fig.3 Schematic diagram of ship target projection relationship in radar sight direction

從圖3可以看出HRRP實際上為艦船目標在雷達視線方向的投影,由姿態角θ和像長LP依據三角函數關系即可計算出船長,記船長為LR,即

(27)

(28)

圖4為本文算法船長估計流程圖。

圖4 算法處理流程圖Fig.4 Algorithm processing flow chart

4 實驗結果

(29)

本文采用某型號警戒雷達采集到的10艘艦船實測數據進行驗證,共采集實測HRRP數據2 200條及對應跟蹤信息。艦船目標尺寸真值如表1所示,真值來源為艦船自動識別系統(automatic identification system, AIS)所報。由于低SNR下目標邊界特征的模糊性,本文采集的測試用數據SNR不低于25 dB。根據式(24),統計艦船目標HRRP數據平均測長誤差均值為9.85%,從測長誤差角度來看自動估計的長度特征具有一定的高精度,效果還是不錯的。寬帶雷達HRRP能夠反映出艦船目標的幾何結構及形狀特征,但目前尚無方法直接利用HRRP提取出艦船目標的不變特征,徑向長度是雷達目標識別最直觀的幾何形狀特征,結合雷達跟蹤信息進行船長估計能夠提取出有效的穩定特征,對于寬帶雷達艦船目標自動目標識別有著重要的作用和意義。

表1 外場試驗的艦船尺寸數據

圖5為部分數據自動測長誤差示意圖,從圖中可以看出部分數據自動測長誤差較大,這是因為受到海雜波干擾的影響,會造成目標邊界端點的弱化或淹沒,目標區域分割不準,從而導致一定程度的測長誤差,對于這類和低SNR下的HRRP數據,在實際使用過程中,自動估計算法存在較大的難度,可以通過人工修正的方式確定出目標的RoI,從而估計出相對穩定的船長。由于本文采用基于門限的艦船目標RoI分割方法,這種方法的缺陷是依賴于門限閾值,如何提高艦船目標分割的自適應性以及低SNR下艦船目標HRRP自動分割問題,是船長特征提取的難點所在。

圖5 部分實測數據船長誤差示意圖Fig.5 Length measurement error diagram

本文算法在普通計算機(操作系統:Win XP,處理器:2.66 GHz,4 G內存)上采用VS2010開發平臺下實驗,處理每組HRRP及對應跟蹤信息的平均耗時約為15.5 ms,基本能滿足實時性的要求。

5 結束語

本文提出了一種利用雷達跟蹤信息及HRRP的艦船長度穩定特征提取算法,該方法首先通過雷達跟蹤信息提取出目標的姿態角、運動狀態、航向特征,通過相鄰相關法實現目標的對齊及剔除異常HRRP,效果較好,采用基于門限的分割方法實現RoI的分割,能夠準確有效地提取目標的像長,該方法具有一定的自適應性,根據工程實踐及經驗建立的投影準則,能夠滿足高精度的船長估計。本文方法實用、測長精度高,在寬帶雷達自動目標識別領域具有較高的工程應用價值。