基于毫米波近場(chǎng)成像的二維稀疏面陣結(jié)構(gòu)

趙宇姣, 成彬彬, 劉 杰, 姜濟(jì)群, 喻 洋

(1. 中國(guó)工程物理研究院電子工程研究所, 四川 綿陽(yáng) 621900; 2. 中國(guó)工程物理研究院微系統(tǒng)與 太赫茲研究中心, 四川 成都 610200; 3. 公安部第一研究所北京 100048)

0 引 言

近年來(lái),隨著半導(dǎo)體技術(shù)的發(fā)展,毫米波成像系統(tǒng)的性能得到了迅速提升。毫米波具有良好的穿透性,能夠有效實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的高分辨檢測(cè),在人體安檢[1-3]、汽車防撞[4-5]、氣象探測(cè)[6-8]等領(lǐng)域的有著廣泛的應(yīng)用。在近場(chǎng)安檢成像技術(shù)中,目標(biāo)的機(jī)動(dòng)性、非合作性與環(huán)境的復(fù)雜性對(duì)毫米波安檢系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性能提出了較高要求。目前,國(guó)內(nèi)外的近場(chǎng)安檢系統(tǒng)多采用一維電動(dòng)掃描與一維機(jī)械掃描相結(jié)合的方式[9]。以美國(guó)西北太平洋國(guó)家實(shí)驗(yàn)室(pacific northwest national laboratory,PNNL)研發(fā)的毫米波安檢系統(tǒng)ProVision為例,系統(tǒng)包括兩個(gè)一維線陣,分別沿半個(gè)圓柱面對(duì)目標(biāo)進(jìn)行掃描[10-11],掃描時(shí)間1.5 s[12]。該體制安檢系統(tǒng)的缺點(diǎn)主要在于受機(jī)械運(yùn)動(dòng)的限制,掃描時(shí)間相對(duì)較長(zhǎng),人體的呼吸作用或輕微移動(dòng)容易導(dǎo)致成像結(jié)果的模糊[13]。基于平面陣結(jié)構(gòu)[14-15]的安檢系統(tǒng)為精確、實(shí)時(shí)的近場(chǎng)高分辨率成像提供了可能。以德國(guó)羅德與施瓦茨(Rohde & Schwarz)公司研發(fā)的安檢系統(tǒng)QPS 200為例,系統(tǒng)集成了3 072個(gè)發(fā)射天線與3 072個(gè)接收天線,掃描時(shí)間小于25 ms[16];該系統(tǒng)采用貼片式天線結(jié)構(gòu)[17],當(dāng)天線的間距較小時(shí),耦合信號(hào)會(huì)影響射頻接收機(jī)的正常工作,因此,在后端的信號(hào)處理中,需要將耦合較大的接收信號(hào)判為無(wú)效[18],降低了數(shù)據(jù)的利用率。本文以QPS系統(tǒng)的口字型面陣結(jié)構(gòu)為出發(fā)點(diǎn),基于等效陣元均勻分布的原則[19-20],研究了適用于毫米波近場(chǎng)成像的二維稀疏面陣結(jié)構(gòu)。改進(jìn)的陣型結(jié)構(gòu)有效降低了臨近天線的耦合作用,簡(jiǎn)化了后端信號(hào)處理的流程并提高了數(shù)據(jù)利用率。

1 陣列結(jié)構(gòu)與信號(hào)模型

1.1 基于口字型的稀疏面陣結(jié)構(gòu)

基于等效孔徑的概念,二維稀疏面陣的遠(yuǎn)場(chǎng)性能E(x,y)由發(fā)射孔徑aT(x,y)與接收孔徑aR(x,y)的二維卷積給出。在近場(chǎng)條件下,陣列性能E(x,y)會(huì)有所惡化,但仍可以借鑒等效孔徑的設(shè)計(jì)思路,通過(guò)增加冗余天線的方法,綜合考慮天線耦合、成像性能以及陣列結(jié)構(gòu)可擴(kuò)展性等因素得到最優(yōu)的陣列結(jié)構(gòu)。

傳統(tǒng)的基于口字型布局的二維稀疏面陣結(jié)構(gòu)是一種對(duì)稱型的布局結(jié)構(gòu)。以QPS系統(tǒng)的陣列結(jié)構(gòu)為例,2N個(gè)發(fā)射天線與2N個(gè)接收天線均勻分布于“口”字的四邊,如圖1所示。

圖1 QPS系統(tǒng)的陣列結(jié)構(gòu)Fig.1 Sparse array structure of QPS system

為避免在方位及高度維出現(xiàn)混疊,根據(jù)空間采樣定理,相鄰發(fā)射(接收)天線的間距Δα需滿足

(1)

式中,θb為天線的波束寬度;λ為波長(zhǎng)。

圖1中Δβ表示發(fā)射天線到接收天線的最小垂直距離,為保證等效陣元均勻分布,在QPS系統(tǒng)中,Δβ=Δα/2。圖1所示的陣列結(jié)構(gòu)在實(shí)際應(yīng)用中取得了較好的成像效果[21-22],但其缺點(diǎn)在于發(fā)射天線與接收天線的距離太近,導(dǎo)致交叉耦合信號(hào)影響射頻接收通道的正常工作[9]。

1.2 改進(jìn)的稀疏面陣結(jié)構(gòu)

針對(duì)傳統(tǒng)口字型面陣結(jié)構(gòu)耦合信號(hào)過(guò)大的問(wèn)題,本文研究了一種改進(jìn)的二維稀疏面陣結(jié)構(gòu),其等效孔徑與位置關(guān)系如圖2所示。圖2(a)為口字型二維稀疏面陣的等效孔徑示意圖,圖2(b)為收發(fā)天線的位置關(guān)系示意圖。

在改進(jìn)的稀疏面陣結(jié)構(gòu)中,Δβ=Δα,在保證等效陣元均勻分布的同時(shí),增大了接收天線與發(fā)射天線的距離,減小了交叉耦合信號(hào)的強(qiáng)度。

記等效孔徑在方位及高度維的長(zhǎng)度分別為L(zhǎng)a和Lh,而目標(biāo)到面陣所在平面的垂直距離為R,那么系統(tǒng)的方位維分辨率δa和高度維分辨率δh可以分別表示為

(2)

(3)

同時(shí),系統(tǒng)的距離維分辨率δz則表示為

(4)

式中,c為光速;B為系統(tǒng)的工作帶寬。

1.3 目標(biāo)回波信號(hào)模型

在三維直角坐標(biāo)系下,發(fā)射天線到點(diǎn)目標(biāo)P的距離為rtx,接收天線到P的距離為rrx。因此,接收天線收到的目標(biāo)回波信號(hào)較發(fā)射信號(hào)的時(shí)延為

(5)

當(dāng)發(fā)射信號(hào)為線性調(diào)頻信號(hào)時(shí),若記點(diǎn)目標(biāo)反射系數(shù)為σ(rtx,rrx),系統(tǒng)工作頻率和調(diào)頻斜率分別為fc和k,則目標(biāo)回波信號(hào)可以表示為

s(rtx,rrx,t)=σ(rtx,rrx)·ej2πfc[t-τ(rtx,rrx)]ejπk[t-τ(rtx,rrx)]2

(6)

記信道的處理增益為Γ,那么目標(biāo)回波信號(hào)經(jīng)去斜及混頻處理后得到的基頻回波可以表示為

sb(rtx,rrx,t)=σ(rtx,rrx)·Γ·ejπ[k·τ2(rtx,rrx)-fc·τ(rtx,rrx)]e-j2πkτ(rtx,rrx)t

(7)

式(7)中的基頻回波信號(hào)為單頻信號(hào),其頻率由調(diào)頻斜率與回波時(shí)延的乘積決定。利用傅里葉變換完成對(duì)基頻回波信號(hào)的距離壓縮,記sb(rtx,rrx,t)的頻域響應(yīng)為Sb(rtx,rrx,f),那么利用后向投影算法可以重構(gòu)出點(diǎn)目標(biāo)P的反射強(qiáng)度，表達(dá)式為

,rrx,f)·ej2πfcτ(rtx,rrx)

(8)

式中,Ip為點(diǎn)目標(biāo)P的反射強(qiáng)度;Ntx和Nrx分別示發(fā)射天線和接收天線的數(shù)量。利用式(8)對(duì)成像區(qū)域內(nèi)所有點(diǎn)進(jìn)行處理,則可以得到該區(qū)域的三維成像。

2 仿真分析

當(dāng)目標(biāo)位于成像區(qū)域的中心且與二維稀疏面陣的垂直距離為0.3 m時(shí),其點(diǎn)目標(biāo)擴(kuò)展函數(shù)的仿真結(jié)果如圖3所示。

圖3 點(diǎn)目標(biāo)擴(kuò)展函數(shù)仿真Fig.3 Simulated point spread function

由于等效陣元均勻分布于等效孔徑平面內(nèi),因此,點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)在方位及高度維的特性基本一致,呈十字型結(jié)構(gòu)。根據(jù)式(2)～式(4)可以看出,在目標(biāo)距離R與系統(tǒng)參數(shù)λ、B一定的前提下,系統(tǒng)的縱向分辨率一定,而橫向分辨率僅與等效孔徑的長(zhǎng)度有關(guān)。改進(jìn)的陣型結(jié)構(gòu)與QPS系統(tǒng)的陣型結(jié)構(gòu)的成像區(qū)域一致,故二者的等效孔徑長(zhǎng)度一致,即兩種陣型結(jié)構(gòu)可以獲得同樣的空間分辨率。通過(guò)計(jì)算得到改進(jìn)的陣型的理論橫向分辨率為δa=δh=5.7 mm,縱向分辨率為δz=3 cm。點(diǎn)目標(biāo)擴(kuò)展函數(shù)在方位及距離維的剖面如圖4(a)和圖4(b)所示,圖4(a)和圖4(b)中主瓣的寬度分別為6 mm和3 cm,與系統(tǒng)的理論分辨率一致。

3 近場(chǎng)成像實(shí)驗(yàn)

本文的原理驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)由單組收發(fā)天線通過(guò)機(jī)械掃描的方式完成。實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)包括主控計(jì)算機(jī)、毫米波收發(fā)信道、四軸龍門(mén)位移平臺(tái)以及收發(fā)天線。主控計(jì)算機(jī)基于美國(guó)國(guó)家儀器有限公司(national instruments, NI)控制平臺(tái),利用NI FlexRIO模塊實(shí)現(xiàn)對(duì)信道及位移臺(tái)的觸發(fā)并完成對(duì)回波信號(hào)的實(shí)時(shí)采集及預(yù)處理。毫米波收發(fā)信道采用超外差結(jié)構(gòu),利用直接數(shù)字式頻率合成器(direct digital synthesizer, DDS)產(chǎn)生640～800 MHz的線性調(diào)頻信號(hào),掃頻時(shí)間60 μs,基帶信號(hào)經(jīng)倍頻及上變頻鏈路后得到32～37 GHz的發(fā)射信號(hào),經(jīng)發(fā)射天線向外輻射,發(fā)射功率為1 mW;經(jīng)接收天線收到的目標(biāo)回波信號(hào)在接收端與參考信號(hào)進(jìn)行混頻后得到中頻的回波信號(hào),中頻回波信號(hào)經(jīng)同相正交(in-phase quadrature, IQ)解調(diào)后產(chǎn)生I、Q兩路基帶回波信號(hào)并由NI FlexRIO模塊進(jìn)行實(shí)時(shí)采集。原理驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)中采用金屬仿真手槍作為成像目標(biāo),目標(biāo)距二維稀疏口字陣0.3 m,成像結(jié)果如圖5所示。圖5(a)為目標(biāo)的光學(xué)照片,圖5(b)為目標(biāo)經(jīng)后向投影算法重構(gòu)的最大值投影結(jié)果。

對(duì)復(fù)雜目標(biāo)的三維成像實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了二維稀疏口字型面陣的成像能力。由于陣元數(shù)量減少,稀疏面陣在方位及高度維會(huì)引入柵瓣,但在該稀疏陣型中,適當(dāng)?shù)娜哂嘣O(shè)計(jì)使得柵瓣位置距成像區(qū)域較遠(yuǎn),對(duì)目標(biāo)的重構(gòu)圖像影響較小,如圖5(b)所示。

4 結(jié) 論

本文從QPS系統(tǒng)的口字型面陣結(jié)構(gòu)出發(fā),基于等效孔徑的概念,綜合考慮等效陣元分布均勻性與天線耦合作用等因素,研究了適用于毫米波近場(chǎng)成像的二維稀疏面陣結(jié)構(gòu)。通過(guò)點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)仿真證明了該陣型結(jié)構(gòu)可以獲得與相同尺寸密集陣一致的理論分辨率,并利用原理驗(yàn)證平臺(tái)完成了對(duì)復(fù)雜目標(biāo)的三維成像,進(jìn)一步證明了該陣型結(jié)構(gòu)在毫米波波段的近場(chǎng)成像能力。下一步將開(kāi)展對(duì)該陣型結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)集成以及快速成像算法的研究。