運用游戲激趣 促發(fā)主動建構(gòu)

洪薈春

摘 要：蘇教版六年級數(shù)學上冊第83頁“動手做”，通過開展“動手做”的游戲化學習，使學生產(chǎn)生游戲興趣，主動探索當長方形的長、寬增加或減少幾分之幾后面積的變化規(guī)律，并自主建構(gòu)解決問題的模型。教師要讓學生經(jīng)歷“動手做”的過程，積累活動經(jīng)驗，激發(fā)游戲動機，發(fā)展數(shù)學思維，促進核心素養(yǎng)的提升，讓學生在星級挑戰(zhàn)、思維求異和發(fā)現(xiàn)規(guī)律等活動中，提升內(nèi)驅(qū)力，增強學習自信。

關(guān)鍵詞：游戲激趣；主動建構(gòu)；長方形面積的變化；教學

教學片段一：從特殊例子出發(fā)

教師：我們一起來做一做小游戲（借助實物展臺，指名學生到前面展示）。

用8個邊長1厘米的小正方形拼成一個長方形，可以怎樣拼？

學生：動手操作，長8厘米、寬1厘米或長4厘米、寬2厘米。

教師：請同學們觀察長4厘米、寬2厘米的長方形。

師提問：如果長方形的寬不變，長增加1/2，新長方形的長是多少厘米？面積是原來的幾分之幾？你是怎樣想的？

生A：長是6厘米，面積是原來的3/2，6×2÷（4×2）。

生B：還可以這樣想：寬不變，6÷4。

生C：我認為，寬不變，長增加1/2，長是原來的3/2，面積就是原來的3/2。

師提問：如果長方形的長不變，寬增加1/2，新長方形的寬是多少厘米？面積是原來的幾分之幾？

生A：寬是3厘米，面積是原來的3/2，4×3÷（4×2）。

生B：還可以這樣想：長不變，3÷2。

生C：我認為，長不變，寬增加1/2，寬是原來的3/2，面積就是原來的3/2。

師提問：如果把這個長方形的長、寬分別增加1/2，新長方形的面積是原來的幾分之幾？請同學們猜想一下？

生：還是3/2。

生：5/4。

生：9/4。

……

師：到底面積發(fā)生了怎樣的變化？我們的猜想是否正確？這節(jié)課我們一起來研究和探索長方形面積的變化規(guī)律。

教師板書：長方形面積的變化。

【教學賞析】

兒童是游戲者，游戲是兒童的生存方式。在小學階段，游戲依然是學生最喜歡的活動。動手操作，是學生進行數(shù)學游戲的主要方式之一。教師創(chuàng)設用同樣大小的小正方形拼成一個長方形的游戲，讓學生展示不同的拼法，并將問題定位在研究長4厘米、寬2厘米的長方形。學生繼續(xù)操作，拋出新的問題。學生從操作活動進行數(shù)學思考：可以用新長方形的面積除以原來長方形的面積，也可以這樣想：寬不變，長是原來的幾分之幾，面積就是原來的幾分之幾；長不變，寬是原來的幾分之幾，面積就是原來的幾分之幾。再進行更深層次的游戲：把這個長方形的長、寬分別增加1/2，學生動手操作，引發(fā)猜想，學生出現(xiàn)不同的結(jié)果，進而促發(fā)學生進行驗證。

創(chuàng)設游戲情境，引發(fā)探索興趣，不同層次的游戲讓學生進入了探索的最佳狀態(tài)。

教學片段二：引領學生探索，發(fā)現(xiàn)變化規(guī)律

教師：讓我們動手拼一拼、想一想，看誰的猜想正確。

出示“挑戰(zhàn)活動”：

★★挑戰(zhàn)：拼拼、想想，初探長方形面積的變化規(guī)律。

游戲要求：

（1）用幾個邊長1厘米的正方形拼成一個長4厘米、寬2厘米的長方形；

（2）把這個長方形的長、寬分別增加1/n，拼出一個新的長方形。

組內(nèi)交流：新的長方形面積是原來長方形的幾分之幾？你是怎樣想的？

【教學賞析】

這一活動是本節(jié)課的升華。由于長增加了，寬減少了，學生可以借助“數(shù)形結(jié)合”，在“畫一畫”的操作游戲中深化理解。因為長方形草坪的長、寬均是未知的，不少學生想到的是舉例子，這樣解決相對復雜。如果發(fā)現(xiàn)規(guī)律并利用規(guī)律，那就簡便多了。結(jié)合舉例，學生的建構(gòu)納入先前的認知體系，即：新長方形的長是原來長方形的長的幾分之幾×新長方形的寬是原來長方形的寬的幾分之幾=新長方形的面積是原來的幾分之幾，于是形成一個整體的認知結(jié)構(gòu)。

最后一題設計得很有開放性，拓展了學生的視野，促進學生思維提升。尤其是具有游戲意味，學生可以在操作上做一做游戲，可以在有趣的活動中親自體驗；還可以動手畫一畫，在數(shù)形結(jié)合中進行高階思維……最終學生深度理解這樣的規(guī)律：每排人數(shù)增加1/n，也就是現(xiàn)在每排的人數(shù)是原來每排的1+1/n=n+1/n，由于總?cè)藬?shù)不變（看作單位1），現(xiàn)在的排數(shù)就是原來排數(shù)的n/n+1，所以排數(shù)減少1/n+1。