交直流混聯系統單極接地故障對變壓器直流偏磁及電流差動保護的影響分析

戴志輝，蘇懷波，王雪，焦彥軍

(分布式儲能與微網河北省重點實驗室(華北電力大學)，河北省保定市 071003)

0 引 言

變壓器正常運行時離飽和區很近，在電壓瞬時變化或有直流電流流入時，易引起變壓器鐵芯飽和[1]，勵磁電流發生畸變，進而導致諧波增大、無功消耗增多等[2-3]。以往分析變壓器勵磁涌流，主要考慮了以下幾種情況：變壓器空載合閘和故障切除后電壓恢復時，變壓器鐵芯飽和，出現勵磁涌流；地磁暴產生的地磁感應電流引起變壓器直流偏磁[3-4]，導致勵磁電流畸變；在高壓直流輸電領域，采用單極—大地回線運行或雙極不平衡運行方式時，由于地電位的不同導致直流電流流入變壓器中性點，引起直流偏磁，出現勵磁涌流[5-7]。此外，在基于模塊化多電平換流器的高壓直流輸電(modular multilevel converter based high-voltage direct current，MMC-HVDC)系統的啟動過程中，也會出現勵磁涌流現象[8]。換流變壓器合閘后，其一次側電壓由0快速升至電網電壓，變壓器會感應產生一個很大的暫態感應磁通以抵消穩態磁通的變化，可能造成變壓器鐵芯飽和并產生勵磁涌流。在直流偽雙極輸電系統中，發生單極接地故障時，故障極電壓降為0，而非故障極電壓升高1倍[9-10]，導致逆變站交流側電壓出現直流偏置，變壓器中性點電壓漂移產生直流電流，易引起變壓器鐵芯飽和，進而導致直流側故障時交流保護誤動作。

交直流混聯系統中單極接地故障所引起的直流偏磁還未引起廣泛關注，其與上述其他情況既有相似，又有區別。相同點在于均會引起變壓器鐵芯飽和，并可能產生勵磁涌流，會對相關保護造成影響。差異在于：首先，涌流產生機理不同。變壓器空載合閘、故障切除后的電壓恢復以及MMC-HVDC系統啟動過程引起的涌流，源于變壓器電壓快速上升產生的暫態感應磁通；而直流偏磁是由于有直流電流流入變壓器中性點，產生直流磁通引起的，其中，單極—大地回線運行或雙極不平衡運行是由于地電位的差異產生直流電流，單極接地故障則是由于交流電壓出現直流分量，產生流入變壓器中性點的直流電流以及MMC橋臂電容放電產生直流電流。其次，勵磁電流波形存在差異。空載合閘、故障切除后的電壓恢復時及MMC-HVDC系統啟動過程中產生的三相勵磁電流偏離時間軸的方向不一致，而直流偏磁導致的三相勵磁電流偏向時間軸的同一側。

此外，當聯接變壓器閥側接地電阻較小時，單極接地故障時流入變壓器的直流電流遠大于上述其他情況引起的直流電流，從而對保護裝置的影響也更大。為避免保護誤動，需采取相應應對措施。尤其在交直流混聯系統中，換流器一側故障會對另一側造成影響，因此在配置交、直流保護時，應合理設置保護定值[11]，確保區外故障時不誤動作。特別是當變壓器采用YNd11接法或Dyn11經高阻接地時，單極接地故障與單相接地故障均未引起兩側電流變化，而直流側都會出現不平衡電壓，因此如何準確區分交直流故障并使相應保護可靠動作仍待深入分析和解決。

為此，本文針對交直流混聯系統中YNd11型聯接變壓器及經不同電阻接地的Dyn11型變壓器，分析單極故障對其直流偏磁的影響，并在PSCAD中建立以光伏直流接入系統為例的交直流混聯系統模型，對理論分析的正確性進行驗證。最后，給出單極故障引起變壓器直流偏磁的應對措施。

1 單極接地故障引起的直流偏磁

1.1 聯接變壓器接地方式的選擇

模塊化多電平電壓源換流器具有電能質量高、運行損耗小等優勢，獲得了越來越廣泛的應用。本文以采用MMC的交直流混聯系統為載體進行分析，如圖1所示。為保證系統的可靠運行，借鑒基于MMC的示范工程設置電位參考點，即采用聯接變壓器Dyn經電阻接地、YNd經星型電抗接地以及MMC直流側鉗位電阻接地3種方式[9,12-13]。對于閥側星型電抗經電阻接地方式，發生接地故障瞬間接地電抗易與橋臂電容發生高頻振蕩[9]，且正常運行時電抗會消耗無功功率，在沒有無功補償的情況下可能引起系統電壓下降，因此本文不考慮該種接地方式。

圖1 基于MMC的交直流混聯系統Fig.1 AC/DC hybrid power system based on MMC

由于單極接地的故障特性與變壓器聯結組別密切相關，后者會對單極接地故障引起的變壓器直流偏磁產生影響，故下文分析YNd11型及Dyn11型變壓器接線方式下的直流偏磁問題。

1.2 變壓器聯結方式對直流偏磁的影響

1.2.1變壓器采用YNd11接法

若MMC直流側經鉗位電阻接地，單極接地故障后，不存在其與換流器交流側的故障回路，MMC橋臂電容不放電，因此，其交直流兩側電流不變。但直流故障極電位降為0，非故障極電壓升高為原來的2倍；MMC交流側三相對地電壓出現直流偏置，偏置量為0.5Udc，其中Udc為極間電壓。

圖2為變壓器YNd11接法時三角形側拓撲。其中，Usx(x=a,b,c)為變壓器閥側三相繞組電壓，Ukx、Ikx分別為MMC交流出口三相電壓和電流，Rs和Xs分別為交流側等效電阻和電感。

圖2 變壓器YNd11接法時三角側拓撲Fig.2 Valve-side topology of YNd11-connected transformer

由圖2可知，變壓器三角側三相繞組電壓為MMC交流出口兩相電壓差，故障前、后未發生變化，如式(1)所示(以a相為例)，且此時沒有流入變壓器的直流通路，故變壓器不會出現直流偏磁。

Usa=-Uka+Ukb+(Ika-Ikb)(R+jXs)

(1)

1.2.2變壓器采用Dyn11接法

當變壓器采用Dyn11接法，發生直流單極(負極)接地故障時，從MMC換流器交流側看進去的等效回路[14]如圖3(a)所示。其中，Rg為變壓器接地電阻；Uunb為直流不平衡電壓，且Uunb=(Up+Un)/2，Up和Un分別為直流正、負極電壓；ID為流入換流器的直流電流；S僅當變壓器閥側接地時閉合。進而可將圖3(a)分解為交流回路和直流回路2個部分，分別如圖3(b)、(c)所示。

圖3 逆變器交直流等效電路Fig.3 Equivalent circuit of VSC converter

若變壓器閥側經高阻接地，發生單極接地故障時，雖然存在放電回路，但由于接地電阻較大，MMC橋臂電容幾乎不放電，直流極間電壓不變。但正、負極電壓不再對稱，直流側出現不平衡電壓Uunb，如式(2)所示。

(2)

通常，交流系統電阻Rs較小。因此，不平衡電壓Uunb幾乎全部加在接地電阻Rg上，引起變壓器中性點漂移，但其繞組電壓未發生改變，不會引起磁通的變化；且變壓器接地電阻很大時，流入變壓器的直流電流不會導致明顯偏磁。

然而，當變壓器接地電阻較小時，疊加在MMC交流出口的直流電壓，會導致流經變壓器的直流電流很大；且隨著MMC橋臂電容的放電，直流電流先增大，后衰減，最終達到穩態。而當其通過聯接變壓器時，會產生直流磁通φ_dc，如式(3)所示[4]。

(3)

式中：n為變壓器變比；Idc為流經低壓繞組的直流電流；Λ為磁阻，且有Λ=l/(Sμ)，l為磁路長度，S為磁路截面積，μ為磁導率；A=Sn/l。

在故障初始階段，直流電流很小，直流磁通也較小；隨著Idc的上升，直流磁通增大，當變壓器鐵芯飽和時，磁路磁阻迅速增大，磁導率減小，從而直流磁通上升減緩。因此，直流磁通并不隨直流電流的增大而線性增加，而是隨著鐵芯的逐漸飽和趨于平穩[4]。而交流磁通φ_ac與繞組電壓Usx之間的關系如式(4)、(5)所示。

Ndφ_ac/dt=Usx=Umsin(ωt+α)

(4)

φ_ac=-Φmcos(ωt+α)+Φ(0)

(5)

式中：N為變壓器線圈匝數；Um為繞組電壓峰值；α為初始相角；-Φmcos(ωt+α)為穩態磁通分量，且Φm=Um/(Nω)；Φ(0)為自由分量。

故障產生的直流磁通與交流磁通疊加在一起，如式(6)所示，使變壓器磁通曲線上升。當總磁通大于飽和磁通時，變壓器鐵芯飽和，產生勵磁涌流。

φ=φ_ac+φ_dc

(6)

此外，直流電流流入交流線路，會引起交流電流發生偏移。由于聯接變壓器一次側與電網相連，其電壓被鉗位為電網電壓，但磁通飽和后出現大量諧波，MMC交流出口電壓發生畸變。單極接地故障時，MMC橋臂電容的放電量隨變壓器接地電阻的減小而逐漸增大，而當其大于MMC外環直流電壓的調節能力時，直流側極間電壓Udc下降。

圖4 變壓器直流偏磁的磁化曲線Fig.4 Magnetization curve of transformer considering DC bias

因此，通過對比可知，聯結變壓器采用Dyn11接法時會為單極接地故障提供故障通路，接地電阻值較小時可能導致直流偏磁，而其值過大時則可能無法起到電位參考點的作用；若聯結變壓器采用YNd11接法則無須考慮直流偏磁現象。從而建議采用YNd11接法。

2 影響變壓器直流偏磁的因素

根據上述分析，影響變壓器直流偏磁的因素主要為3個方面：

(1)變壓器的聯接方式。變壓器采用YNd11接

法時不會引起變壓器直流偏磁，而采用Dyn11接法時可能出現偏磁現象。

(2)變壓器閥側接地電阻的大小。接地電阻較大時，直流偏磁較弱；接地電阻較小時，易引起直流偏磁。因此變壓器選用Dyn11接法時需注意接地電阻的選取，使流過變壓器的直流電流低于一定的限值。一般認為，當流過變壓器每相的直流電流I0<0.7%Ie(Ie為額定相電流有效值)時引起的直流偏磁可以接受[15]。而加拿大Teshment咨詢公司認為：當I0不大于2倍變壓器額定空載電壓下的勵磁電流時，引起的直流偏磁可以接受。

(3)變壓器結構。對于不同結構的變壓器，其磁通閉合磁路不同，從而抗直流偏磁的能力也不同[1,16]。根據變壓器鐵芯中有無直流磁通通路以及由其引起的磁阻大小，抗直流偏磁的能力最強的為三相三柱式變壓器，其次為三相五柱式變壓器、三相殼式變壓器，而最弱的為由3個單相變壓器Y聯接的三相變壓器。

3 模型仿真驗證

3.1 模型的建立

為研究直流單極接地故障引起的變壓器直流偏磁，以光伏直流接入系統為例，建立交直流混聯系統仿真模型，其拓撲結構如圖5所示。

圖5 光伏直流接入系統模型Fig.5 Model of DC-access PV grid-connection system

光伏電站將所發直流電通過DC/DC換流器升高到適合直流傳輸的電壓等級，并由直流母線匯流，通過直流電纜進行功率輸送，在逆變站將直流電轉化為交流電并連接主網，具體參數如表1所示。光伏電站由2個1 MW和2個1.5 MW的光伏單元組成，DC/DC換流器采用Boost全橋隔離型變換器，并采取輸入并聯、輸出串聯的結構，由最大功率跟蹤控制器實現光伏功率的最大輸出；逆變器采用“半橋+全橋”的混合型MMC換流器，內部控制策略為定直流電壓和定無功功率控制。

變壓器模型采用統一等效磁路(unified magnetic equivalent circuit, UMEC)變壓器，考慮了鐵芯尺寸和相間耦合，鐵芯的非線性通過在模型中以U-I曲線的形式輸入，并采用完全插補的分段線性化方法，以盡可能貼近實際變壓器。變壓器參數如表2所示，U-I曲線參數如表3所示。

表1 模型參數Table 1 Parameters of the system model

表2 變壓器參數Table 2 Parameters of the transformer model

表3 變壓器U-I曲線參數Table 3 U-I curve parameters of the transformer

3.2 保護判據

為檢驗直流偏磁對保護的影響，給出變壓器兩折線比率制動差動保護判據，如式(7)所示。

(7)

式中：Id為差動電流；Ires為制動電流；Iset.min為最小動作電流；Ires.g為拐點電流；K為制動特性斜率。

本文定值整定如下：Iset.min=0.5IN，Ires.g=0.6IN，K=0.5，IN為額定電流。歸算至變壓器閥側，有：

(8)

考慮變壓器的聯接組別，差動電流和制動電流計算分別如式(9)、(10)所示(以a相為例)。

(9)

(10)

3.3 仿真分析

為研究單極接地故障對直流偏磁的影響，在MMC直流出口設置故障(圖5故障點)，故障起始時刻為0.6 s。變壓器采用三相五柱式結構，驗證其在YNd11接線及Dyn11接線且經不同接地電阻下的直流偏磁現象。

3.3.1變壓器采用YNd11接法

圖6為變壓器采用YNd11接法時的波形。從圖6可以看出，變壓器采用YNd11接法，發生負極接地故障時，勵磁電流與差動電流波形均未發生變化，且勵磁電流為關于時間軸對稱的尖頂波。a相勵磁電流峰值為1.27×10-3kA，差動電流峰值為3.1×10-3kA，根據式(10)計算得制動電流為0.28 kA。由式(8)可知，此時位于制動區，差動保護不動作。

圖6 變壓器采用YNd11接法時的波形Fig.6 Waveforms when transformer is YNd11 connected

3.3.2變壓器采用Dyn11接法

圖7為變壓器采用Dyn11接法且等效接地電阻為10 kΩ時的波形。由于此時相當于變壓器閥側不接地，因此波形與變壓器YNd11接法時一致，變壓器差動保護不動作。

圖7 變壓器采用Dyn11接法且等效接地電阻為10 kΩ時的波形Fig.7 Waveforms when the equivalent grounding resistance is 10 kΩ

然而，隨著接地電阻的減小，勵磁電流出現偏移。圖8為變壓器采用Dyn11接法且等效接地電阻為100 Ω時的波形。可見，勵磁電流嚴重畸變，并偏向時間軸一側，差動電流幅值增大。如圖8(a)所示，故障后0.4 s差動電流上升至0.04 kA。此外，由于橋臂電容放電，極間電壓降低，導致變壓器兩側交流電流幅值減小，如圖8(b)所示，從而制動電流也下降。經計算可得1.0 s時的制動電流瞬時值為0.08 kA，代入式(8)可知，變壓器差動保護會發生誤動作。

從圖8(c)可以看出故障前勵磁電流主要為基波和三次諧波分量，而發生單極接地故障后，出現了比重較大的二次諧波。因此，對于單極接地故障引起的直流偏磁也可通過二次諧波或間斷角等方法進行識別，并將變壓器差動保護閉鎖。

3.3.3MMC閉鎖的影響

由于“半橋+全橋”的混合型MMC換流器具有隔離直流側故障的能力，當流過換流器的橋臂電流大于其2倍的額定值時，換流器會立即閉鎖。此后流過換流器的交流電流為0，相當于切斷了MMC交直流側的聯系，MMC橋臂電容的放電電流不能流入變壓器，抑制了變壓器直流偏磁。

圖8 變壓器采用Dyn11接法且等效接地電阻為100 Ω時的波形Fig.8 Waveform when the grounding resistance is 100 Ω

圖9為MMC換流器閉鎖后的電流波形，可以看出，勵磁電流與差動電流未發生畸變，變壓器兩側電流均在閉鎖后迅速降為0。通常，換流器的閉鎖時間為毫秒級甚至微秒級，快于變壓器差動保護的動作時間，因此不會導致變壓器差動保護誤動作。

4 應對措施

根據上述驗證分析，僅當變壓器采用Dyn11接法且接地電阻較小時，會引起變壓器直流偏磁。可通過二次諧波、間斷角等方式識別勵磁涌流，將變壓器差動保護閉鎖。此外，對于橋臂放電電流小于2倍額定電流時，可在MMC橋臂投入限流電阻。既可降低電容放電電流，又可與變壓器繞組分擔偏置的直流電壓，抑制涌流發生。當橋臂放電電流大于2倍額定電流時，可由MMC閉鎖切斷交直流側的聯系，將偏磁抑制在初始階段。

圖9 MMC閉鎖后的電氣量波形Fig.9 Waveforms when MMC is blocked

Umsinωt

(11)

若聯接變壓器采用Dyn11接線且經高阻接地，也可以在聯接變壓器高阻上并聯一個小電阻，來區分2種故障，并能實現故障定位[17]。正常運行時將低阻旁路，而在直流電壓不平衡保護檢測到有故障發生時將其投入。由于投入小電阻后，單極接地故障電流幅值上升，滿足縱聯差動保護動作條件。而對于交流單相接地故障，投入小電阻后，零序分量保護能夠檢測故障的發生，此時應及時向直流側發信號，將直流保護閉鎖，由交流保護動作切除故障，但交直流保護動作之間需建立高效通訊協調機制。

5 結 論

發生直流單極接地故障時，變壓器采用YNd11接法及Dyn11經高阻接地方式，不會出現直流偏磁；而當變壓器采用Dyn11接法且接地電阻較小時，會有直流電流流入變壓器，使得變壓器鐵芯飽和，勵磁電流發生畸變，進而導致差動保護誤動。若故障電流較大，可通過閉鎖MMC換流器來切斷故障通路，從而快速抑制涌流的發生；若故障電流較小，可通過設置橋臂限流電阻減小電流，也可通過二次諧波等方式識別涌流，并將變壓器差動保護閉鎖，由直流保護動作切除故障。通過理論分析和仿真驗證，建議聯接變壓器采用YNd11接法。