基于信息間隙決策理論的含風電電力系統調度

潘昭旭，劉三明，王致杰，王帥，丁超然

(上海電機學院，上海市201306)

0 引 言

電力系統調度面臨來自電源側和負荷側的諸多挑戰[1]。一方面，傳統能源日益短缺和環境污染日益加重促使人們越來越重視可再生能源；另一方面，由于經濟和環境的限制，電力網絡的擴建無法與電力需求激增的現狀相協調。風力發電和負荷管理作為應對上述問題的手段得到廣泛應用。但在實行電改建立競爭型電力市場的背景下，出于競爭保密的考慮，調度決策者無法得到完整的風電和負荷數據。同時，風電具有很強的間歇性、隨機性，負荷管理使負荷側結構變動、用電主觀性更加復雜[2-3]，以及預測技術和認知能力的局限，這些因素使得電力系統中的不確定量愈發呈現“奈特氏不確定性”的特性[4]，電力系統調度成為一項十分具有挑戰性的工作。如果這些不確定性沒有得到適當的處理，可能會導致嚴重的調度問題，如機組爬坡能力不足、旋轉儲備不足、傳輸擁塞[5]和需求中斷等。

目前計及風電和負荷不確定性的電力系統調度模型主要基于3種方法：模糊優化、隨機優化和魯棒優化?；谀：齼灮碾娏ο到y調度模型關鍵在于隸屬度函數的選擇，常用的隸屬度函數有半梯形模糊隸屬度函數[6]、最小模糊度法[7]、柯西分布的隸屬度函數[8]等，在此基礎上增加必要的判定條件共同構成基于模糊優化的電力系統調度模型。隨機優化調度模型的基礎是不確定量的概率密度函數。文獻[9]假設風電出力服從貝塔分布，在此假設基礎上引入棄風成本和可中斷負荷成本表征風電的不確定性，建立了多目標非線性機組組合模型。文獻[10-11]采用正態分布函數描述風功率預測誤差，前者采用擬蒙特卡洛模擬方法進行場景分析，后者建立隨機動態規劃模型進行數學分析。文獻[12]指出在魯棒調度模型中刻畫不確定性的關鍵是不確定集的建立。文獻[13]將隨機優化和可調節魯棒優化相結合，提出了需求響應參與風電消納的隨機可調節魯棒混合日前調度模型。文獻[14]采用橢球集合描述風電預測誤差的不確定可行域，建立了包括日前調度、滾動調度、實時調度在內的多時間尺度電力系統魯棒調度模型。文獻[15]采用多面體集合表述可再生能源出力和負荷需求的不確定性，并引入魯棒測度的概念表示不確定集中不確定量的特性，從而調節魯棒調度模型的保守性。

從現有研究成果中可以看出，傳統方法均需要對不確定量有充分的認知，以便得到概率分布、隸屬度函數和有界不確定集，但在奈特氏不確定性情形下這些前提無法實現。Ben-haim于2001年提出了信息間隙決策理論(information gap decision theory，IGDT)用以描述奈特氏不確定性，針對電力系統中不確定性出現的新變化具有更強的適用性。IGDT從非概率的角度審視了不確定性的特征，定義已知和未知信息之間的差異，并在信息間隙模型中利用中心的概念對不確定性事件進行聚類，而不是利用傳統的事件遞歸、可能性和合理性。IGDT的獨特之處在于它表達了這樣一種觀點：即不確定性可能是有害的，也可能是有利的，并對不確定性的這2個方面進行量化。目前已在電力市場投標策略[16-17]、發電商電量分配策略[18-19]、線路電壓管理[20]等方面得到廣泛應用，但在電力系統調度中的應用還有待研究。此外，目前利用IGDT建立的模型中存在考慮因素不全面、IGDT應用不完整等問題，具體體現為：一是在模型中只考慮1個不確定量，例如文獻[21-22]在潮流優化方案中只考慮了風電不確定性；二是IGDT對不確定量有2個性能要求——魯棒性和機會性，但目前的研究忽視了機會性，例如在文獻[23]提出的風電爬坡事件協調調度中，只考慮了風險規避策略下的魯棒決策方案。對此，本文利用IGDT對風電和負荷的不確定性進行建模，制定風險規避和機會尋求2種策略下的電力系統調度方案，尋求滿足預期調度成本時的臨界不確定性水平和機組調度方案，保證當不確定量在某一范圍內任意波動時決策結果仍在可接受的范圍內。

1 確定型調度模型

1.1 目標函數

電力系統調度一般是在滿足系統能量平衡和運行約束前提下以經濟性最優為目標確定機組的開停組合和功率輸出[24]，數學表示如下：

(1)

式中：C為調度的經濟成本；G,T分別為機組數目和調度周期；vg,t,yg,t,zg,t為狀態變量，取值為0或1。當vg,t=1表示機組g在t時段處于運行狀態，當yg,t=1表示機組g在t時段開始時啟動，當zg,t=1表示機組g在t時段開始時關閉。

(2)

式中：ag,bg,cg為機組g的特性參數；Pg,t為機組g在t時段的輸出功率。

(3)

式中：K為冷啟動費用；B為熱啟動費用；τ為時間常數；Toff為連續停機時間。

1.2 約束條件

(1)功率平衡約束：

(4)

式中：Lt為t時刻的系統負荷；W為風電場數；Pw,t為t時刻的風電輸出功率，其值小于裝機容量。

(2)功率輸出限制：

(5)

(3)機組爬坡速率限制：

(6)

(4)最小開機時間限制：

(7)

(8)

(9)

(5)最小停機時間限制：

(10)

(11)

(12)

(6)潮流約束：

(13)

式中：i,jI，I為系統的節點集合；Li,t，Vi,t分別為節點i的負荷和電壓幅值；Yij，θij,t分別為節點i、j之間的導納和相角差。

(7)線路安全約束：

(14)

(8)狀態變量約束：

(15)

2 考慮不確定性的IGDT調度模型

在確定型調度模型中，認為風電出力和負荷需求的預測是準確的，發電側和負荷側按照預測協調運行。但是在新的不確定性環境下，風電出力和負荷需求在實際中具有嚴重不確定性。應用IGDT建立計及不確定性的調度模型需要考慮3個要素：系統模型、不確定集模型和性能要求[25]。

2.1 不確定集模型

應用IGDT建立不確定集模型的方法很多[26]，本文采用包絡限制模型構建不確定集模型，其數學表達式如下：

(16)

(17)

(18)

(19)

并有：

(20)

(21)

當不考慮不確定性，即α=β=0時，上述電力系統調度模型為確定型調度模型，可計算出此時的調度成本，稱為基礎成本，記為C0。

2.2 IGDT調度模型

本文同時考慮風電和負荷的不確定性，通過加權和的形式將二者統一起來，并假設二者的權重系數相等且等于1，記此時的不確定性為綜合不確定性并有γ=α+β。考慮綜合不確定性為決策意向偏保守的調度決策者制定風險規避策略下的IGDT調度模型，為決策意向偏投機的調度決策者制定機會尋求策略下的IGDT調度模型。在滿足預期成本偏差情況下研究對應的不確定性、調度成本以及機組出力計劃。為了敘述方便，本文將風險規避策略求得的最大不確定性水平和機會尋求策略求得的最小不確定性水平統稱為不確定度。

2.2.1風險規避策略

該策略目的是在決策成本不超過預期值的情況下尋求對應的不確定度，其值越大，規避風險的能力越大，但相應的調度成本越大。調度決策者以更多的調度成本為代價獲得規避風險的能力，體現IGDT的魯棒性。本文設置調度成本偏差參數為Δ1，用(1+Δ1)C0表示決策者的預期成本。建立風險規避策略下的IGDT調度模型：

Maxγ=α+β

(22)

Maxγ=α+β

(23)

2.2.2機會尋求策略

機會尋求策略尋求使調度成本能有所降低的最小不確定性，其值越大，面臨的風險越大，對應的成本越小。調度決策者在更大的風險中尋求降低成本的機會，體現IGDT的機會性。同理，本文設置調度成本偏差參數Δ2，得到機會尋求策略下的IGDT調度模型：

Minγ=α+β

(24)

同理，可將上述模型轉化為單層優化模型：

Minγ=α+β

(25)

圖1給出了IGDT調度模型的流程圖，首先由風電出力預測值Pw,t和負荷需求預測值Lt得到確定型調度模型的最優結果，即基礎成本C0。此時給定可接受的成本偏差系數Δ，結合基礎成本C0確定預期成本(1±Δ)C0，代入IGDT調度模型由調度決策者根據自己的決策意向選擇風險規避策略和機會尋求策略，得到對應的不確定度和機組調度計劃。

圖1 IGDT調度模型流程圖Fig.1 Flow diagram of IGDT dispatching model

3 算例分析

3.1 算例數據

為了驗證所提方法的有效性，本文在改進的IEEE-39節點系統上進行算例分析。如圖2所示，在節點37加入一個裝機容量為600 MW的風電場，火電機組的數據、風電功率預測數據和負荷預測數據參見文獻[27]，母線數據和線路數據參見文獻[28]。

圖2 改進的IEEE-39節點系統圖Fig.2 Diagram of Modified IEEE 39-bus System

3.2 算例驗證

3.2.1確定型調度計劃

此時風電場出力和系統負荷需求的預測都是準確的，根據確定型調度模型得到各機組的開停計劃和出力分配，并求得基礎成本C0=63 416.410 42$。圖3給出各個常規機組和風電場的出力情況。

3.2.2考慮風電不確定性的IGDT調度計劃

此時假設負荷預測是準確的，設置偏差系數范圍為0.005～0.05，并計算對應的臨界成本、風電不確定度，確定機組出力計劃，試驗數據記于表1。同理，在考慮負荷不確定性和綜合不確定性時可分別得到表2和表3，并根據表1—3得到圖4。

表1 風電不確定性下的調度成本、不確定度和偏差系數Table 1 Dispatching cost,uncertainty and deviation factor considering wind power uncertainty

表2 負荷不確定性下的調度成本、不確定度和偏差系數Table 2 Dispatching cost,uncertainty and deviation factor considering demand uncertainty

注：表中“—”表示數值過小，超過軟件最小精度。

圖3 常規機組和風電場的出力情況Fig.3 Outputs of conventional units and wind farms

從圖4中的風電不確定性曲線圖可以看出：在風險規避策略下，隨著成本偏差系數(即可接受的預期成本)的提高，系統能夠容忍的風電的不確定度也隨之增加。從系統運行角度來看，風電的不確定性提高，在風電實際出力少于預測出力的情況下，系統不得不增加火電機組的出力，以平衡系統的負荷，使得調度成本增加。在機會尋求策略下，隨著風電不確定度的提高，使得電力系統的調度成本降低，意味著在風電實際出力大于預測出力的情況下，系統中火電機組的出力將相應降低，進而使調度成本降低。

圖4 不確定度和成本偏差系數的關系曲線圖Fig.4 Relation curve of uncertainty and cost deviation coefficient

3.2.3考慮負荷不確定性的IGDT調度計劃

此時假設風電預測是準確的，在保證預期成本在可接受的情況下確定負荷需求的不確定性水平。針對不同的偏差系數，表2給出了對應的不確定度和調度成本。由圖4中的負荷不確定性曲線可知，在機會尋求策略下，隨著負荷不確定度的提高，使得電力系統的調度成本降低；而在風險規避策略下，負荷不確定度大體上隨著成本偏差系數(調度成本)的增大而增大，但存在個別調度節點出現反復的情形，如圖5所示。

通過對比圖4中的3條不確定性曲線可知：(1)在相同的成本偏差系數下，風電不確定度大于負荷不確定度。這與“電力系統中風電的不確定性比負荷不確定性更嚴重”的行業認知相一致，間接證明了所提方法的正確性。(2)在不同決策策略下風電和負荷不確定性對綜合不確定性的影響程度不同。在機會尋求策略下綜合不確定性主要受負荷不確定性的影響，而在風險規避策略下則主要受風電不確定性的影響。

圖5 風險規避策略下負荷不確定度與偏差系數的關系Fig.5 Relationship between load uncertainty and deviation coefficient under risk aversion strategy

3.2.4考慮綜合不確定性的IGDT調度計劃

同時考慮風電和負荷不確定性，針對不同的偏差系數，表3給出了風險規避和機會尋求2種策略下的調度成本和不確定度。以偏差系數Δ=0.03為例，風險規避策略對應的不確定度為0.134 531 034，調度成本為65 318.902 3$，即保守型的調度決策者預期的最大調度成本為63 416.410 42×(1+0.03)$=65 318.902 732 6 $,當在實際調度中風電和負荷的不確定性在0.134 531 034(13.4531034%)及以下波動時，IGDT模型能保證調度成本不會超過 65 318.902 3 $；機會尋求策略對應的不確定度為0.016 730 77$，調度成本為 61 513.917 7 $，即投機型的調度決策者預期的最大調度成本為63 416.410 42×(1-0.03)$=61 513.918 107 4$，當在實際調度中風電和負荷的不確定性達到0.016 730 77及以上時，IGDT模型能保證調度的成本不會超過 61 513.917 7$。

表3 綜合不確定性下的調度成本、不確定度和偏差系數Table 3 Dispatching cost,uncertainty and deviation factor considering the comprehensive uncertainty

如圖6為蒙特卡洛模擬場景圖，實驗結果參見圖7。從圖7可以看出，當風電在場景a內波動時，風險規避策略下的IGDT調度模型保證調度成本均低于預期成本65 318.902 732 6$，驗證了IGDT模型的有效性。

圖6 蒙特卡洛模擬場景圖Fig.6 Monte Carlo simulation scenario

圖7 調度成本分布圖Fig.7 Distribution of dispatching cost

4 結 語

本文綜合考慮風電和負荷的不確定性，提出了風險規避和機會尋求策略下的電力系統IGDT調度模型，并利用改進的IEEE-39節點系統進行算例分析，結果分析驗證了所提模型的有效性。分析表明：在不同調度策略下，風電不確定性和負荷不確定性對綜合不確定性的影響程度不同，并且IGDT調度模型能滿足不同決策意向的調度決策者。即，針對保守型調度決策者，采用風險規避策略的IGDT調度計劃能保證在實際風電和負荷下降至最大不確定性時，所需要的最大調度成本不會超過預期值。針對投機型調度決策者，采用機會尋求策略的IGDT調度計劃能保證在實際風電和負荷上升至最小不確定性時，所需要的調度成本不會超過預期值。