《異分母分數加、減法》教學實錄

徐婧

教學內容：人教版五年級數學下冊第六單元第二節《異分母分數加減法》

教學目標：

1、使學生理解并掌握異分母分數加減法的計算法則，能正確地進行計算。

2、引導學生經歷提出問題、自主探究、得出算法、解決問題的過程。從中滲透轉化的數學思想，并進一步培養學生養成良好的驗算習慣。

3、感受數學與生活的聯系，激發學生學習興趣，并在學習活動中獲得積極的，成功的情感體驗。

教學重點：理解異分母分數加減法的計算法則。

教學難點：理解異分母分數加減法計算時必須先通分的算理。

教學流程：

一、播放視頻，提高環保意識。

1、學生觀看生活中垃圾視頻。

2、你觀看后有何感受？我們應該怎樣做呢？

是啊，愛護環境，人人有責，如果我們能對垃圾進行分類處理，就可以變廢為寶。

二、出示主題圖，提出問題。

人們在日常生活中產生的垃圾叫做生活垃圾。這是有關生活垃圾的統計圖，其中紙張和廢金屬等是可回收垃圾。

1、你從圖中發現了哪些數學信息？

2、根據這些數學信息，你能提出用加法或減法解決的問題，并列出算式嗎？

和你的同桌互相問一問，列一列。

3、交流匯報，老師板演算式。（根據學生的回答板演算式）

【在這個環節，給學生充分的提問機會，看似得到了不同的加減法算式，其實卻是老師的獨具匠心之處，其中3/10+3/10是復習上節同分母分數加減法的素材，3/10+1/4、1/4-3/10、3/10+3/20、3/10-3/20是本節要探究的素材，而（3/10+1/4）-（3/10+3/20）是下節課《分數混合運算》要探究的內容，可謂一舉三得。這樣的學習活動，不但大大激發了學生的探究欲望，而且有效地培養了學生提出問題和解決問題的能力。】

4、復習舊知，引出新課。

（1）學生口算3/10+3/10，復習同分母分數相加減的計算方法，并明確其中的算理。

（2）引入新課。

剛才我們回顧了同分母分數加減法的算法和其中的道理，那下面這幾道式題，分母還相同嗎？這節課我們就來研究異分母分數加減法。（板書課題）

三、自主嘗試，探索新知

1、探究異分母分數的加法

（1）你能用以前的知識來解決這幾道題嗎？

嘗試計算3/10+1/4

（2）展示學生不同的解決問題方法：

方法一：用兩個分數分母的公倍數做公分母進行通分計算。

方法二：用兩個分數分母的最小公倍數做公分母進行通分計算。

方法三：將兩個分數化成小數，在進行計算。

【在這一環節中，我向學生提供充分從事數學活動的機會，讓學生自主嘗試計算異分母分數加法的算式，使學生在頭腦中產生認知沖突，讓學生自己去探究，探究后把自己的想法充分地展示出來。在這個環節中發散了學生的思維，讓學生感受到解決策略的多樣性。】

四、對比交流，優化算法

1、比較方法一和方法二

（1）有什么不同之處？你更喜歡哪種算法？

生1：方法一用兩個分數分母的公倍數做公分母，而方法二用最小公倍數做公分母。

生2：我比較喜歡方法二，用最小公倍數做公分母，計算比較簡單，有的時候還不用約分。

如果選擇通分的方法，我們最好用最小公倍數作公分母，這樣計算比較方便。

【在交流中學生認識到用最小公倍數做公分母來通分比較簡便，計算簡潔，這是算法的第一次優化。】

（2）方法一和方法二有什么共同之處嗎？為什么要進行通分呢？

教師出示原始的幾何直觀圖，

讓學生明確3/10+1/4中的3份與

1份不能直接相加，分母不同，

也就是分數單位不同。再出示通分后的圖，分數的大小沒變，

分數單位相同了，分子就可以直接相加了。

【借助幾何直觀，達到了算理與算法的有效溝通】

2、比較方法三和前兩種算法。

方法三和前兩種算法有什么不同的地方？你更喜歡哪種算法？

生1：方法三是把分數化成小數后在進行計算，前兩種是通分。

生2：通分的方法比較好，有時我們的分數不能化成小數，就不能用這種方法計算了，化成小數有局限。

看來通分是計算這類題的普遍方法，而化成小數有一定的局限性。

3、比較了這么多方法之后，你更喜歡用哪種方法計算異分母分數的加法問題？

4、規范學生的書寫格式。

5、學生試算黑板上其余的異分母分數加法和減法的一步試題。

6、小組討論總結異分母分數加減法的計算方法。

【在這個過程中，學生的對比分析與歸納總結能力得到提高，學生的轉化意識得以培養，學生的算法多樣化與優化思想得以滲透，在這樣的課堂中，學生學會的不僅僅是知識，更是一種方法與思想。】

五、練習反饋，鞏固提高。

1、先計算，并寫出驗算過程

驗算：_________________

驗算：_________________

2、比一比，誰算的快，有規律嗎？

第一組： 第二組：

六、總結梳理，知識延伸。

1、這節課你有哪些收獲？

2、梳理小數、整數、分數的加減法計算的算理。

3、知識延伸。

分數加減法的算理和整數、小數加減法的算理是有聯系的。雖然知識不同，但它們的算理相通。今后，我們就要用這種聯系的思想去學習數學，這樣知識才能越學越簡單，書才能越讀越薄。