基于數學建模教育教學的研究與思考

李清華　葛軍琰

摘要：數學建模在迅速的發展著，但同時各普通高校在開展教育教學過程中也存在各種問題，針對山東省內部分高校進行了調查，總結出了主要存在教學、學生自身與教師團隊方面的問題；針對這一系列問題，煙臺大學近幾年來開展了相應的解決措施，取得了一系列成績；同時在改革、參賽過程中，學校、老師、學生都取得了不同程度的收獲。

關鍵詞：數學建模；教學改革；創新能力；綜合素質

中圖分類號：G642.41 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2018）37-0232-03

一、引言

數學建模具有開放性與主動性、綜合性與應用性、挑戰性與趣味性等顯著特點，正是這些特點能夠彌補我國教育教學的弊端[1]。在數學建模競賽興起的同時，教育教學過程也體現出很多問題，在數學建模教學與競賽指導過程中，認識到我們加大教學改革與教學研究的力度、增強教學團隊的建設的迫切性，體會到了大學數學課程改革的緊迫性。數學建模之所以能夠迅速持續發展，正是因為其能激發學生對學習的興趣，增強學生動手能力及團隊協作意識等；同時其對老師、學校管理也有一定的挑戰性，要求教師加強教學改革與研究，培養了教師的科研與創新能力。

二、開展數學建模教育教學過程中的問題

科技的不斷發展，加上數學建模本身的應用性很強，這都對學校傳統的教學方法有很大的沖擊，要求將計算機技術很好的應用到教學與比賽當中。下面是對山東省內部分高校參與數學建模比賽的相關師生做的關于課程內容、教學方法、賽前培訓等方面的調查問卷。調查問卷內容如下：（1）對數學建模課程內容及結構設計的滿意度如何？（2）對數學建模相關課程教學方法的滿意度？（3）對賽前培訓的內容及時間安排等的滿意度？（4）對數學建模課程及建模賽前培訓的安排的建議。

通過對調查問卷的收集整理，以及自身在教學過程中體驗，其中共同反映出來的問題有以下幾個方面。

1.教學方法、教學內容和教學手段方面。大多數學生對這幾個方面比較滿意，但同時也存在一些問題。教學方法幾乎都是采用“滿堂講”的傳統的數學教學方法，采用大班式的教學，沒有注重教學效果，只是一味的“填鴨式”的教學，沒能起到開導學生創新思維的作用；教學內容設計單一，數學建模的思想在課堂中的滲透力不夠，主要注重基礎性理論教學，數學建模相關課程開設較少；最主要的是數學建模相關教學的普及性不夠，大多數建模課程沒有面向全校理工科學生，只是面向數學學院的學生，這極易導致其他院學生參加比賽時比較突兀，缺乏理論知識，隊員之間不能更好地配合。

2.學生自身認識與能力方面。由于家庭以及社會條件的優越，在部分學生身上體現出了浮躁懶散的狀況，學校的學習風氣不夠端正。建模過程中學生表現出來的問題主要有以下幾個方面：缺乏良好的綜合素質，建模過程需要三天三夜，2017年又變成了三天四夜，這不僅僅考察學生運用知識的能力，更考驗學生的毅力、信心與協調合作能力等，但往往有學生在這個過程中堅持不下來或者最終沒能取得理想的結果；缺乏數學閱讀及文字表達能力，數學建模過程中最重要的兩個環節是讀懂賽題將其轉化為自己的思想和將自己的想法撰寫成論文呈現給評委，但學生往往在這兩個過程失利；缺乏大批量數據處理的能力，從近幾年的賽題來看，數學建模順應大數據時代的發展，數據處理數據分析的問題增多，但學生一般缺乏這方面的能力，導致簡單的問題因數據處理不好而變得復雜。

3.教師素質以及教師團隊建設方面的問題。教師的教育教學觀念固化，在數學建模教學過程中，教師的職能不再僅僅只是“傳道、授業、解惑”[2]，而大多數老師還尚未打破傳統教學思想的定式，一味地將思想倒灌給學生；教師的綜合知識需要拓寬，數學建模的開放性與綜合性這就要求每個參與其中的人要具備各方面的綜合能力，教師不僅要掌握自己的科研領域還要了解其他跨學科交叉的知識，這樣才能更好地指導學生。

三、針對建模教學改革過程中的問題的解決措施

面對上述分析的問題，煙臺大學數學建模教研團隊清晰地意識到在分享成績喜悅的同時，要分析總結好這些問題，加大教學改革力度。近年來，針對不同的問題我們采取了有力的措施，也收獲了可喜的成績。具體改革措施如下。

1.積極探索教育教學改革與實踐。數學建模教學團隊開展教學研究，為提高教學效果，在教學方法、教學內容以及教學形式等方面進行了改革。教學方法方面，打破了傳統的教學方法，將數學建模思想滲透到課程教學當中，讓學生真正體會到建模的思想，同時嘗試了普通教室與實驗室相結合，培養學生理論聯系實際以及動手能力；教學內容更加充實精彩，調整數學理論與軟件應用結合的問題，增加了案例教學，從實際問題出發落實到實際問題的解決，這也正符合近幾年的數學建模出題趨勢，同時改變了學生對數學的認識，增強了學生的學習興趣與激情；教學形式更加多樣化，采用分層教學，面向不同學生開設多種課程，有面向新生的通識課程、面向數學院學生的必修課程、面向理工科學生的選修課程，不同形式的課程更具有針對性，學生們的選擇空間更加開闊，有利地改善了教學效果；同時充分發揮院里的數學建模社團的作用，社團首先在新生開學之際吸收一批對數學建模有意向和有興趣的新生，在一開始就加大對這些學生的培養，每周末開設建模相關課程，主要邀請往屆獲獎同學和有經驗的老師來講授論文寫作與軟件應用等方面的知識，還注重學生們的參與不定時開展討論活動，這種類似于小班式的討論班形式在比賽時體現出了良好的效果。

2.學院及學校加大了對數學建模的經費投入。學院會在比賽前的一個暑假聘請數學建模教學名師來對學生進行集中培訓，邀請專家來做報告，這期間不僅僅傳授給學生知識，更重要的是教授給學生思考數學建模問題的思想及方法，正所謂“授人以魚不如授人以漁”；在建模期間，學院也會盡可能的提供有力的后勤保障；另外，學校還會對獲獎的同學以及老師進行資金上的獎勵，這也增強了學生參加的激情與動力。

3.培養學生的創新思維與實踐能力。注重發掘學生的潛能，不再僅僅把學生看做接受者，讓學生做參與者，給予學生更多的參與實踐機會，鼓勵學生進行大膽的探索；同時注重培養學生的綜合素質，讓學生在建模時能夠獨立思考、獨立搜集整理材料，努力培養全方面發展、適應能力強、創新意識強的學生。

4.建設一支知識體系廣闊創新型教師團隊。要想勝任數學建模指導，老師需要具有廣博的知識體系，并取能夠很好地傳授這些知識。為加強教師隊伍建設與管理，主要對教師教學方法、教學能力、科研水平以及綜合素質進行了培養，提高教師團隊整體素質適應數學建模的需要。

為提高參賽成績進行教學改革，也注重了學校本身的特點，真正做到因地制宜、因材施教，總結出了具有自己學校特色的教育教學改革方案。

四、開展數學建模教學改革與參賽過程中學生與教師的主要收獲

數學建模從學習培訓到報名參賽，這期間都是一個漫長的過程充滿著種種挑戰，雖然過程艱辛，但最終不僅僅是收獲成績的喜悅，更是收獲了在這個過程中的鍛煉與各方面能力的提升。對于學生來說，數學建模無論形式還是內容都與畢業后工作的條件相近，是一次近似真刀真槍的鍛煉，有利于培養學生各方面的能力[3]。對于學校和老師來說，推動了教育教育改革，加大了經費投入，改善了教師學生的學習工作環境，增強了教師科研意識。具體來說，總結為以下幾個方面。

1.有利于激發學生對數學的學習興趣，增強學生的自主性與積極性。數學建模主要是在合理的假設下，應用數學知識建立模型，再利用計算機技術等求解出合理的模型來解決實際問題，正是這打破了學生平常對數學的認識，真正讓學生從一個個鮮活生動的例子中感受到了數學的用處與樂趣。學習是每個人終身的事情，在建模比賽的過程中，每個人會遇到各種各樣的問題，這就需要學生上網搜索查閱資料，在這過程也培養了學生積極主動學習的能力與意識。

2.有利于綜合運用數學及其他各學科的知識解決實際問題，提高學生的綜合實踐能力。平時學生每一門課的學習都是零散獨立的，很少能夠系統的綜合的應用各學科知識解決實際問題。但數學建模就提供了很好地綜合應用各學科知識的機會，不僅要有很強的數學理論基礎，還要會應用各種計算機軟件，總之就是要上知天文下知地理。

3.有利于促進學生關心社會的發展，培養理論聯系實際的能力。從近幾年的賽題來看，都是一些社會熱點，涉及面非常廣泛，從2001年的公交車調度問題，到2004年的奧運會臨時超市網點設計問題，到2007年的乘公交看奧運，到2010年的上海世博會影響力的定量評估，再到2017年的“拍拍賺”任務定價問題，無不反映著社會熱點以及生活中的方方面面。這有利于吸引學生關心國家社會的發展，投身到祖國建設中，讓學生能夠將所學知識應用到日常生活中，具有較強的實踐能力。

4.培養了學生的競爭與創新意識，提高了團隊協調合作能力。隨著信息時代的不斷發展，現代社會的競爭愈加激烈，而且現在很多科研項目都需要團隊一起完成，因此學生要想在社會立足就必須具備創新與團隊協作能力。數學建模就很好地培養了學生這方面的能力，三個學生一般來自不同專業，具有不同的特長，這就需要合理的分工優勢互補，同舟共濟的完成任務；而且要想讓自己的作品出色，學生必須有創新精神與能力。

5.提高了學生查閱資料、調查研究以及論文撰寫的表達能力。日常學習生活中學生一般都是只學習課本上已有的固定的知識，依靠老師的講解傳授，但最終學生還是需要自學能力。數學建模三天的時間要搜集與賽題有關的資料，撰寫成論文表達自己的想法，彌補了平時語言表達能力的欠缺，為以后的科學研究打下了堅實的基礎。

6.推動了高等學校的教育教學改革，促進了教師團隊的成長。數學建模課程不同于普通的數學課程，其需要硬件軟件都跟上發展；課程結構與教學方法也要適應數學建模的特點，促進了教學改革；從事數學建模指導，要全方面的掌握數學、計算機技術、統計等各學科知識，這就拓寬了教師的知識面，促進了教師教學能力的提高。

數學建模適應時代發展的潮流，促進了學生教師的成才與成長，促進了學校的教學改革，受到了社會各界的廣泛認可，我們會繼續支持這項賽事爭取更大的進步與發展。

參考文獻：

[1]劉冬梅.大學生數學建模競賽與教學策略研究[D].山東：山東師范大學.2008：15-16.

[2]林仁炳.數學建模教學團隊建設的實踐與認識——以浙江樹人大學為例[J].浙江樹人大學學報，2013，（13）：44-45.

[3]姜啟源，謝金星.一項成功的高等教育改革實踐——數學建模教學與競賽活動的探索與實踐[J].中國高教研究，2011，（12）：81-82.